Модели связывания лигандов на биополимерах

Статистическая механика вводит в рассмотрение ряд моделей адсорбции, включая модель «одномерной» адсорбции, которая используется при описании равновесного связывания лиганда с линейным полимером, подобным ДНК. За последние тридцать лет вышли десятки работ, в которых описывается связывание лигандов с матрицами (см., например, [30-47]). С точки зрения статистической механики модели, описывающие адсорбцию в одномерном случае, близки к моделям, описывающим решеточный газ частиц и ферромагнетики. Такой класс моделей связывают с моделью Изинга [48]. Адсорбция на линейных полимерах в случае, когда учитываются парные взаимодействия между адсорбированными лигандами, была рассмотрена ещё в статье Стейнера [49]. В этой работе были получены уравнения, которые могут быть применены к описанию связывания ионов с полиэлектролитами. В таком подходе предполагается, что один лиганд (ион) при связывании занимает один реакционный центр матрицы, и учитываются как взаимодействия между «первыми» соседними парами ближайших адсорбированных лигандов (такие лиганды занимают ближайшие соседние в последовательности реакционные центры матрицы), так и взаимодействия между «вторыми» соседними парами лигандов, которые разделены одним реакционным центром матрицы.

Террелл Хилл продемонстрировал применение метода статистических сумм к задачам адсорбции и специально рассмотрел ситуацию связывания на линейном полимере лигандов нескольких типов [8]. В этой работе с помощью матричного метода была построена большая статистическая сумма и получены уравнения, описывающие ряд важных с точки зрения приложений ситуаций: когда матрица состоит из реакционных центров двух разных типов («гетерополимерное связывание»), когда лиганд при связывании закрывает сразу два реакционных центра и когда рассматривается одновременное связывание двух разных лигандов.

При изучении взаимодействия определенного лиганда с ДНК исследователи задают схему связывания и постулируют характер взаимодейст вий между адсорбированными лигандами (рис. 0.1). При этом учитывается только самая общая характеристика связывания: размер места, которое занимает лиганд при связывании на ДНК. Двойная спираль ДНК может быть представлена как одномерная решетка реакционных центров, и число центров, которые занимает лиганд, составляет размер связывающего места. Ниже описываются схемы связывания протяженного лиганда с ДНК.