Линейная алгебра и аналитическая геометрия : курс лекций для студентов заочного отделения

ПРЕДИСЛОВИЕЛекция 1. МАТРИЦЫ Виды матриц Операции над матрицами Матричная форма записи системы линейных уравненийЛекция 2. ОПРЕДЕЛИТЕЛИ КВАДРАТНЫХ МАТРИЦ Общие сведения об определителях Свойства определителей Обратная матрицаЛекция 3. РАНГ МАТРИЦЫ Определение ранга матрицы Линейная зависимость строк (столбцов) матрицы Теорема о ранге матрицыЛекция 4. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ Основные понятия и теоремы Методы решения систем линейных алгебраических уравнений Однородные системы линейных алгебраических уравненийЛекция 5. ЛИНЕЙНЫЕ ПРОСТРАНСТВА Векторы и линейные операции над ними Линейная независимость векторов Линейное пространство и его базис Переход к новому базису Евклидово пространство Ортогонализация базиса евклидова пространства Деление вектора в заданном отношенииЛекция 6. ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ И КВАДРАТИЧНЫЕ ФОРМЫ Линейные операторы Собственные векторы и собственные значения линейного оператора Квадратичные формыЛекция 7. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ Уравнения прямой Кривые второго порядка Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому видуЛекция 8. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ В ПРОСТРАНСТВЕ Уравнения плоскости Прямая в пространстве Вычисление угловЛекция 9. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА Арифметические операции над комплексными числами Тригонометрическая и показательная формы комплексного числаЛекция 10. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ (ЗЛП) Математическая модель ЗЛП Примеры составления математических моделей экономических задач Формы записи ЗЛПЛекция 11. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДОВ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ Выпуклые множества в n-мерном пространстве Свойства ЗЛПЛекция 12. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ Графический метод решения ЗЛП Симплекс-метод решения ЗЛПЛекция 13. ДВОЙСТВЕННАЯ ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ (ДЗЛП) Формулировка и правила составления ДЗЛП Теоремы двойственности Экономическая интерпретация решения ДЗЛПЛекция 14. ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА (ТЗ) Формулировка ТЗ Этапы решения ТЗ Применение транспортной модели к решению экономических задачЛекция 15. ЦЕЛОЧИСЛЕННОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ Постановка задачи целочисленного программирования Метод Гомори Задача о ранцеЛИТЕРАТУРА
 
РЕЗЮМЕ След >