Геометрия гамильтоновых систем и уравнений с частными производными

Геометрическая оптика Принцип Ферма Принцип Гюйгенса Четвертая проблема Гильберта Функция действия и гамильтониан Принцип наименьшего действия Преобразование Лежандра и гамильтониан Функция действия и уравнение Гамильтона–Якоби Основы симплектической геометрии Гладкие многообразия и векторные поля: напоминание Дифференциальные формы: напоминание Cимплектические многообразия Примеры симплектических структур Теорема Дарбу Канонические преобразования Теорема Пуанкаре о возвращении Канонический формализм Метод Гамильтона–Якоби Вполне интегрируемые системы Скобки Пуассона и первые интегралы Интегрируемость О теории КАМ Структуры Ли–Пуассона Уравнения с частными производными первого порядка Квазилинейные уравнения первого порядка Огибающие Общие уравнения первого порядка Теорема Коши–Ковалевской Уравнения второго порядка Классификация линейных УрЧП второго порядка Волновое уравнение Метод Даламбера Принцип суперпозиции и метод Фурье Метод последовательных приближений Классический векторный анализ Вывод уравнений математической физики Уравнения Лапласа и Пуассона Гармонические функции Электростатика Теорема о среднем Гармонические функции на плоскости Формула Пуассона и общие свойства гармонических функций Неравенства Харнака Теорема Пуанкаре–Перрона Обобщенные функции и фундаментальные решения Основные и обобщенные функции Фундаментальные решения Свертка и задачи Коши Задачи на собственные значения дифференциальных операторов Колебания и теплопроводность Собственные функции лапласиана: простейшие примеры Сферические гармоники Общие свойства собственных функций и собственных значенийСписок литературыПредметный указатель
 
РЕЗЮМЕ След >