Пакет решения систем дифференциальных уравнений в частных производныхНазначение пакета Partial Differential Equation Специалистов в области численных методов решения дифференциальных уравнений в частных производных несомненно заинтересует обширный пакет Partial Differential Equations Toolbox. Он служит для решения систем дифференциальных уравнений в частных производных....
(MATLAB 6.5 SP1/7 + Simulink 5/6 в математике и моделировании)ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ПЕРВОГО ПОРЯДКАРавенство, содержащее неизвестную функцию от нескольких независимых переменных, независимые переменные и частные производные неизвестной функции по независимым переменным, называется уравнением в частных производных. Порядок старшей частной производной, входящей в состав уравнения, называется порядком...
(Дифференциальные уравнения и устойчивость)ЛИНЕЙНЫЕ ОДНОРОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ПЕРВОГО ПОРЯДКАРассмотрим уравнение Уравнение (45) — линейное однородное уравнение в частных производных первого порядка. Пусть Xs(t,x) eC}x(D), s = l,n. Определение 12. Решением уравнения (45) будем называть функцию u(t,x1,...,xn)eC}x(D), которая обращает (45) в тождество. Рассмотрим систему обыкновенных...
(Дифференциальные уравнения и устойчивость)КВАЗИЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ПЕРВОГО ПОРЯДКАРассмотрим квазилинейное уравнение в частных производных первого порядка где и — неизвестная функция от независимых переменных t, хх, х2, ..., хп, Хх, Х2, ..., Х„ и В— заданные функции своих аргументов. Считаем, что Х1,Х2,...,Хп, Be C}XU(D), D с Вп+2. Сведем...
(Дифференциальные уравнения и устойчивость)Уравнения в частных производныхВведение В физике, химии, биологии, социологии потребность в частных производных в уравнениях возникает при попытке описать динамику большого числа более или менее одинаковых дискретных объектов, входящих в некоторую системную целостность. Если количество таких дискретных объектом мало, то можно...
(Вычислительные методы. Теория и практика в среде MATLAB: курс лекций)Методы решения дифференциальных уравнений в частных производныхРасчёт температурных полей индукционных нагревательных плит предусматривает решение системы дифференциальных уравнений в частных производных [10]. Как правило, подобные уравнения не имеют аналитического решения [11]. Среди численных методов их решения наибольшее распространение получили различные модификации...
(Проектирование прессового оборудования для производств резинотехнических изделий)Решение дифференциальных уравнений в частных производныхДифференциальные уравнения нередко содержат частные производные и называются дифференциальными уравнениями в частных производных. Их определения и некоторые свойства хорошо известны и описаны в [28, 29, 84—90]. Для решения таких уравнений в системе Mathematica предусмотрена функция DSolve, параметры...
(Mathematica 5.1/5.2/6 в математических и научно-технических расчетах)Уравнения с частными производными первого порядкаУРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ ПЕРВОГО ПОРЯДКА Линейные уравнения. Характеристики 1°. Пусть искомая функция и(х) зависит от п переменных х= и задана функция F, зависящая от (2п+1) аргументов. Уравнение вида / ди F х{,...,хп,и, vj—, дх...
(Уравнения с частными производными)Примеры приложений уравнений с частными производными в различных естественно-научных задачахПРИМЕРЫ ПРИЛОЖЕНИЙ УРАВНЕНИЙ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ В РАЗЛИЧНЫХ ЕСТЕСТВЕННО НАУЧНЫХ ЗАДАЧАХ Одномерные уравнения колебаний 1°. Вывод уравнения колебаний струны. Рассмотрим натянутую струну, т. е. тонкую, идеально гибкую, упругую нить. Это значит, что ее толщиной можно...
(Уравнения с частными производными)Уравнения с частными производными первого порядкаКвазилинейные уравнения первого порядка Уравнение с частными производными — это уравнение, содержащее неизвестную функцию и ее частные производные. Любая функция, которая при подстановке в уравнение дает тождество, называется решением данного уравнения с частными производными. Решить...
(Геометрия гамильтоновых систем и уравнений с частными производными)
|
