Парадокс дифференциального исчисленияРассмотрим проблему, которая привела к возникновению дифференциального исчисления в двух временных пластах: античном и новоевропейском. Для начала вспомним "дихотомию" - одно из логически безупречных рассуждений. Мы никогда не доберемся до цели нашего пути, поскольку сначала нам надо пройти половину...
(Проблема универсального в профессиональном образовании)Производственные функции и теоремы дифференциального исчисленияПусть функция и - u(t) выражает количество произведенной продукции и за время t. Необходимо найти производительность труда в момент времени /0- Очевидно, что производительность труда в момент времени to можно определить как предельное значение средней производительности за...
(Методы принятия оптимальных управленческих решений)Оптимизация методом дифференциального исчисленияПусть целевая функция задана формулой (7.4). Классический метод отыскания экстремума заключается в решении системы « дх2 ’ (7.5) Левые части уравнений (7.5) — функции от факторов хр х2, ..., хп. Поэтому решение системы может дать значения х1опт, х2опт, ...» хтопт, являющиеся оптимальными...
(Общая химическая технология. Введение в моделирование химико-технологических процессов)ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯВычисление производных и исследование функций на экстремумы. Симуляция в Mathcad Запускаем Mathcad, выполняем его предварительную настройку, задаем точность вычислений в пять знаков после точки. Задача Исследовать поведение функции г(х)=2хх3+2.5хх2-6хх-3. Результаты исследования представить графиками....
(Математика и информатика. MATHCAD)ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХПонятие функции нескольких переменных (ФНП) Произвольный упорядоченный набор из п действительных чисел Xj, х,,..хп обозначается М (Xj, х7,..., хп) и называется точкой п -мерного арифметического пространства Rn; сами числа х19х2,...,хп называются координатами точки М = М(х1,х2,...,хп). Пусть D...
(Определенный интеграл. Функции нескольких переменных)ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХПонятие функции нескольких переменных (ФНП) Произвольный упорядоченный набор из п действительных чисел х19х2,...,хп обозначается М(х1,х2,...,хп) и называется точкой п-мерного арифметического пространства Rn; сами числа х^х^...^ называются координатами точки М =М(х1,х2,...,хп). Пусть D с R1' -...
(Дифференциальное исчисление функций)ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯФункция fix) достигает в точке л* = с локального максимума (минимума), если существует окрестность этой точки U(c) = (с - 5, с + 5), на которой выполняется неравенство fic)>fix)V хе U(c) (7.1) «(с) ] и достигает на нем максимума (минимума) в точке с е (а. Ь),...
(Математический анализ)Основные теоремы дифференциального исчисленияОпределение: 1. Точка а называется точкой локального максимума для функции f, если существует окрестность точки а такая, что для любого ее элемента /(х) < f (а). 2. Точка а называется точкой локального минимума для функции f, если существует окрестность...
(Математический анализ : дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной)Пример исследования и построения графика функции методами дифференциального исчисленияПример: исследовать и построить график функции у = |х + 2| • е '. 1. Область определения функции, очевидно, хеК{0}, т.е. х = 0 - точка разрыва функции. Поскольку Vxe R {0} у > 0, то график функции будет целиком лежать выше оси Ох. Особых свойств (четность, нечетность, периодичность),...
(Математический анализ : дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной)Дифференциальное исчислениеСамыми простыми и наиболее полно изученными в математике являются линейные отображения. Возникает идея приближённой замены произвольного отображения линейным, хотя бы вблизи некоторой точки (линеаризация отображения). Выяснением, для какого класса отображений возможна линеаризация, и изучением строения...
(Высшая математика : дифференциальное исчисление)
|
