Анализ задач формирования критерия, поиска и выбора решений

1.2.1. Сравнительный анализ методик системного анализа

Для организации процесса исследования, при отсутствии достаточных сведений о проблемной ситуации на начальном этапе, с опорой на взаимосвязанные аспекты системного анализа, определяется последовательность этапов, рекомендуются методы выполнения определенных задач на каждом этапе, предусматривается при необходимости возврат к предыдущим этапам. Такая последовательность определенным образом выделенных и упорядоченных этапов с рекомендованными методами, приемами выполнения задач каждого этапа представляет собой методику системного анализа.

Особенностью методик системного анализа [1, 25, 179] является использование понятия системы и закономерности строения, функционирования и развития систем.

Общими для любой методики системного анализа являются следующие этапы:

• • постановка задачи;
• • формирование описания системы;
• • поиск альтернатив;
• • выбор наилучших решений;
• • оценка реализации решения.

На этапе постановки задачи определяются цели исследования, производится выделение системы из среды, рассматриваются способы взаимодействия системы со средой, формулируются основные допущения.

Этап формирования описания системы включает следующие действия:

• 1) разложение системы на элементы;
• 2) выделение подсистем;
• 3) определение общей структуры системы;
• 4) определение связей системы со средой и выявление факторов, подлежащих учету;
• 5) выбор подхода к представлению системы;
• 6) формирование вариантов представления системы.

Для выбора наилучшего варианта необходимо осуществить следующие действия:

• 1) выбор подхода к оценке вариантов;
• 2) выбор критериев и ограничений;
• 3) проведение оценки вариантов;
• 4) обработку результатов оценки;
• 5) анализ результатов и выбор наилучшего варианта.

Ведущие зарубежные (М. Месарович [157], С. Л. Оптнер [169], С. Янг [269]) и отечественные (Ф. И. Перегудов, Ф. П. Тарасенко [179], В. С. Симанков [207], Э. X. Лийв [147]) специалисты в области системного анализа предлагают несколько отличающихся друг от друга схем основных этапов системного анализа (табл. 1.2).

Схемы основных этапов системного анализа

С.Оптнер С. Янг М. Месарович

: Идентификация симптомов : Определение цели организации : Обнаружение проблемы

:.....................................................................-i.................................................<...............................................

1 этап ; Определение актуальности проблемы ? Выявление проблемы • Оценка актуальности проблемы

: • Анализ ограничений проблемы

; Определение целей I I I

2 этап i Определение структуры системы и ее дефектов! Диагноз i Определение критериев

;----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------;-----------------------------------------------

; Определение возможностей ; Поиск решения ; Анализ существующей системы

______________________________i_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________i_______________________________________________________________________________________________________________________________________i________________________________________________________________________________________________________________________________

; Нахождение альтернатив ; Оценка и выбор альтернативы ; Поиск альтернатив

3 этап :---------------------------------------------------------------------j-------------------------------------------------j--------------------------------

i Оценка альтернатив i • Выбор альтернатив

Продолжение таблицы 1.2

1.2.2. Сравнительный анализ подходов оценки и выбора альтернатив

На этапе концептуального проектирования содержание информации о предпочтениях и выборе альтернатив может иметь как качественную, так и количественную природу (рис. 1.5).

Для оценивания технического решения используется [214]:

1) критериально-экстремизационный подход.

Пусть х - решение, возможные варианты которого определены на допустимом множестве X.

Качество решения оценивается п компонентами критерия R = (R₁) (1 = 1.л)> значения которых образуют вектор эффективности г = (гД. Этот вектор связан с альтернативой х функциональным отображением F.X—'—>R, которое может быть задано аналитически, статистически или эвристически, причем /?': л——>/?;

2) парнодоминантный подход.

Пусть х и у - два решения, которые сравниваются попарно, тогда можно рассматривать между ними бинарное отношение xDy.

Правило выделения лучших вариантов можно записать в виде:

Y_x ={v.ve X|3xe X : xDy}.

На этапе концептуального проектирования оценивается найденное качественное решение (верхний уровень), что на практике называется нахождением идеи: принцип действия проектируемой системы. После этого, на этапе технического проектирования, техническая система может быть оценена (нижний уровень) аналитическим путем.

Принадлежность значений компонент критерия оценивания к количественному/качественному виду напрямую зависит от уровня рассмотрения. Чем выше уровень, на котором выполняется оценивание, тем более общий характер носит критерий. Поэтому итеративность процесса проектирования предполагает трансформацию от возможной качественной информации к количественной [43,118,143].

Рис. 1.5. Классификация методов выбора на основе экспертной информации

1.2.3. Представление задач формирования критерия и выбора решений на начальных этапах проектирования

С точки зрения системного анализа [1, 25, 83, 175, 179J элементом процесса концептуального проектирования [124, 223] является состояние г, пространства состояний Z. Наложение взаимных ограничений элементами на поведение друг друга свидетельствует о наличии связи, где системными объектами являются параметры: вход, процесс, выход, цель, связь и ограничения, причем свойства системных объектов позволяют описывать эти объекты качественно или количественно, выражая их в присущих им единицах, обладающих определенной размерностью.

Опишем процесс концептуального проектирования кортежем подсистем:

G={^_b,P(^_a^_b)}.

Подсистема Ч^ определяет поведение системы G: Ч, = (A.R_tP.K,C), где А - множество исходных данных: входной сигнал подсистемы Ч; R_mp - множество технических решений: текущий сигнал R_np - множество проектных решений R_np aR_mp: выходной сигнал Ч; К - множество оценок проектных решений, знание которых позволяет определить значения выходных характеристик подсистемы 4^/_rt; Р - (множество решающих процедур) и С (множество ограничений) - функционалы, задающие текущие значения текущего и выходного сигнала подсистемы Ч^/_а: R_np = K(P(R_mp),C(R_mp)).

Подсистема % определяет структуру системы G: Ч^/_/, =(Л1,Л2,ЛЗ) при ее внутреннем рассмотрении, где А1 - концептуальное проектирование рассматривается как динамический процесс, так как Ч^/_(/ отражает способность системы G изменять состояния z_f (/) в параметрическом пространстве Т; А2 - пространство состояний Z содержит не менее двух элементов, что отражает естественное представление о том, что концептуальное проектирование есть совокупность различных состояний; АЗ - концептуальное проектирование обладает свойством функциональной эмерджентности: G^^v, (v, - z-ая харак-1 теристика системы G; т - количество характеристик).

Предикат целостности Р(Ч'_а,Ч'_/>) определяет назначение системы G, семантику подсистем Т,,, семантику преобразования: Ч^/„ ->%:

W„.4>_k) = I ->%)&РС^.Ч!) = 0 <->3(%, ) ->3(4',, ->4^),

где р_ч, p_v - носители подсистем Ч'„, Ч¹,,.

Таким образом, процесс концептуального проектирования обладает интегративными свойствами (эмерджентностью), согласно которым взаимосвязь объектов порождает системные свойства в целом, не присущие отдельным его элементам.

Наличие предиката целостности позволяет говорить о концептуальном проектировании как о процессе, имеющем внутреннюю интерпретацию.

1. На этапе концептуального проектирования при выявлении проблемы и формулировании цели г, s Z формируется система Si согласно задаче определения целей проектирования исходя из представлений о желаемом объекте проектирования.

Цель проектирования - это некая ситуация П (область ситуаций), которая должна быть достигнута при функционировании реФ

I I системы G за определенный промежуток времени zeT: = О_С,

t _у.|

где функционирование Ф системы G можно рассматривать как совокупность стратегий ф, причем Л_(; е Р л С & Q._(: с S,.

Решение задачи основано на результатах прогнозирования и включает процедуры принятия коллективных решений в конфликтных ситуациях, поэтому необходимо четко представлять, что требуется от объекта проектирования и какие результаты предполагается достичь.

Выработка способов достижения поставленных целей: p_s е Флф₅ cl)_t и разрешение конфликтов между возможным и желаемым объектом являются элементами процесса перехода г₂ е Z ко второму шагу.

2. На этапе концептуального проектирования при описании структуры системы z₃ е Z согласно задаче {S;, Di} формируется система S2, такая, что z₂ :{5|,?>,}->5₂- Данная задача может сводиться к решению задачи синтеза. Для этого формируется информация об объектах синтеза и в зависимости от вида, состава информации и поставленных целей выполняется непосредственно синтез модели принципа действия проектируемой системы в виде цепочки моделей эффектов и/или функциональной структуры.

Информация о полученном множестве альтернатив при ^_s, е Ф & с /у является элементом процесса перехода z₄ в Z к следующему этапу.

3. На этапе концептуального проектирования при поиске альтернатив формируется система согласно структуре системы Si и S2.

Задача поиска лучших технических решений на этапе концептуального проектирования может сводиться к решению ряда задач:

• формирование критерия оценивания z₅eZ: согласно задаче {Si, Di} формируется система S3 такая, что z₄ :{S₂,D₂}->S₃.

Формулирование целей создает возможность выбора связанного с ними критерия, который рассматривается как некий пока-затель/правило, отражающий качество объекта/целевую направленность процесса, реализуемого системой, по которому/относительно которого проводится отбор лучших решений/средств достижения цели: Г'=тах{у'}, где: y'=W'(x^u„,) - показатель; x_teX (( = 1.А_Л) -входные сигналы, преобразуемые элементом; u,„ g U (м = !,?„,) -управляющие сигналы, переводящие элемент из одного состояния в другое; причем X := Л; X-R_mp', U := РлС; Y' с S₂.

Информация о полученной структуре системы S3 (структура критерия) при е Ф & 0_Si с D, является элементом процесса перехода z₆ е Z к следующему этапу;

• оценивание и выбор лучших технических решений z₇ez: согласно задаче {5?, ?>?} формируется такая система Л, что z₆: {5,.D,}-»S₄.

Оценивание технических решений является необходимой частью задачи синтеза, с последующим выбором наиболее желательного исхода R , удовлетворяющего заданному набору требований У*.

Информация о полученной структуре системы 5₄ множества лучших технических решений из полученных альтернатив при е Ф & с D₄ является элементом процесса перехода z_s е Z к следующему этапу.

Таким образом, для поиска и выбора технических решений необходимо накопление информации при исследовании систем S3, S2, Si, где формируются представления о «лучших» технических решениях.

Для этого выполняются следующие шаги.

Шаг 1. Формируется критерий оценивания f(e), который на всех заданных вариантах ае А будет иметь критериальную оценку у критериальной шкалы /значений хе X, определяемых как л = ^(а):

y = f(e), Vae А Зее Е: (а;е)е р ар е, /^«отношение соответствия».

Для формирования критерия оценивания:

а) рассматриваются свойства проектируемого объекта, признанные существенными для поставленной цели оценивания решения, при этом ситуация может описываться не одним, а несколькими компонентами критерия. Тогда говорят, что задан вектор - критерий оценивания: /(Е) = /(е,), где Е = {е,},/ = 1,л, где / - номер компоненты критерия, ап- число компонент критерия, следовательно:

Vae А ЭЕ = {р о арЕ , р:=«отношение соответствия»;

• б) выбираются соответствующие шкалы измерений компонентов критерия:
  • • значения компонент критерия выражаются в номинальной шкале, так как носят качественный характер;
  • • значения компонент критерия выражаются в количественных шкалах, так как носят количественный характер;
• в) всем исследуемым компонентам критерия присваивается определенное значение на выбранных шкалах.

Шаг 2. Обосновываются предпочтения компонент критерия оценивания проектируемого объекта на соответствующей позиции, на основе измеренных на выбранных шкалах свойств.

Шаг 3. Определяется цель оценивания: из некоторого заданного конечного множества вариантов (альтернатив) А или любого его подмножества В (ВсА) необходимо выделить один или несколько вариантов решений в определенном смысле лучших л = 0а), соответствующих критерию оценивания у = f(e).

Шаг 4. Собственно оценивание:

• а) все исследуемые решения рассматриваются как конечное множество вариантов (альтернатив) решений А;
• б) образуется соответствующая порядковая (ранговая) шкала X, при этом процесс проецирования на числовую ось X (шкала) множества А вариантов рассматривается как «отношение шкалирования»:
  • (р:А->Х VaeA Зхе X : (а,л)е о х = ^(а),

где (р - инъективно, так как выполняется условие:

х-(р{а_х)лх = (р(.а₂)-^а_х = а₂,

в) все решения множества Л сравниваются по критерию: упорядочив все варианты «ел по величине приписанных им числовых оценок л-е X и сохранив за вариантами ас А лишь их порядковые номера neN, вариант ае А считается тем «лучше», чем боль-шая/меныпая критериальная оценка у = f(e) критериальной шкалы Y приписывается варианту х = <р(а).

Выбор подмножества Y_A вариантов асА по критерию /(экстремизационным, если выполняется согласно правилу [2141:

У_Л = (a* e А а / 6 Е: а”ре*(Эае АлееЕ:аре-> f(e)> /(/)}

(У_Л е А ле’ е Ега р/рае А лееЕ: аре —>/(/)> /(б*)})-

При описании ситуации не одним, а несколькими компонентами критерия возникает необходимость расширения представления о максимуме так, чтобы оно приводило к осмысленному выбору некоторого подмножества вариантов, лучших с точки зрения такого критерия оценивания. Для этого необходимо, чтобы неравенства выполнялись как векторные:

Y_a =(а‘е АлЕ* ={е«;}с Е:а*рЕ'|зае А л Е = {е,}с Е: ар Е -> f(E)> /(е’)}

ИЛИ

У_Л = {or‘ g А а Е* = (?*}с Е : а' р Е‘|3ае А а Е = {e_r}c Е: арЕ -> /(е*)> f (Е)},

Данная задача является многокритериальной задачей индивидуального или коллективного принятия решений.

Поиск лучших технических решений может проводиться путем генерации сценариев на основе причинно-следственных связей между элементами систем S3 и Sr е Ф, с DJ е Ф, с DJ, для чего

необходимо располагать информацией для построения множества сценариев. Тогда поиск может быть реализован на основе различных структур построенных систем: : А -> R_mp.

Задача поиска технического решения должна считаться решенной, если выбранному варианту можно сопоставить существующее устройство из базы данных по техническим решениям.

4. На этапе концептуального проектирования при реализации решения и его оценки z, е Z формируется система Ss согласно задаче {Л, D4}, элементами которой являются проектные решения н„_р.

Таким образом:

• 1) процесс концептуального проектирования представляется в виде последовательности состояний г, множества состояний Z: состояния z, (У = 2,4,6,8) отражают реализацию/решение задачи анализа и перехода к следующей системе S_yeG; состояния г, О'= 1,3,5.7,9) отражают реализацию/решение задачи синтеза при соответствующей стратегии: $_s с?>,&Ф:=^- ), у = 1.5;
• 2) оценивание последствий принимаемых решений в системе Ss связано с изменением представлений о техническом решении во времени /е Г, неверный выбор сценария е Ф в системе S3 (формирование критерия оценивания) увеличивает время состояний z, е Z - проектирования;
• 3) развитие техники отражает изменение представлений, поэтому задача в системах S3, S4 является исследовательской, ее решение основано на стратегии еФ прогнозировании значимости компонент критерия и возможных изменений/замены соответственно правилам их определений в системе S2;
• 4) выбор технических решений актуален уже в системе S2, при построении которой для нахождения компромисса между противоречивыми и/или изменяющимися требованиями к объекту проектирования одной из стратегий ^еФ является привлечение инженерных знаний для рассмотрения реальных объектов и сопоставления им пока не существующих.