Расчет основных технологических и конструктивных параметров двухшнековых смесителей с учётом минимизации полезной мощности

Выбор параметров управления

Выбор параметров управления осуществляется в результате теоретического анализа влияния технологических параметров процесса смешения и геометрических размеров шнекового оборудования на функции состояния.

В качестве функций состояния принимаем технологическую мощность N и производительность шнековой машины Q, которые рассчитываются по уравнениям, приведённым в [9, п. 2.4 и 2.5, 28].

Влияние конструктивных и технологических параметров двухшнековой машины рассмотрено на примере получения клеевой композиции (80%-ная смесь натурального каучука "смокед-шитс" и растворителя "нефрас") со следующими физико-механическими и реологическими свойствами: р = 850 кг/м3 - плотность клеевой композиции; тп0 = 27,5 кПа • с”г; пг = 0,49 - мера консистенции и индекс течения клеевой композиции; Твх = ТВЬ1Х = Гпер = 293 К - температура входа и выхода клеевой композиции (температура переработки); АР = 5 МПа -перепад давления по длине рабочих органов (шнеков).

Исходя из анализа линий уровня функций состояния, производится выбор параметров управления для оптимизации процесса и конструкции оборудования смешения высоковязких композиций. Рассматривая влияние каждого из основных технологических (со) и конструктивных (ср, h, D, 5, е, ек) параметров на величину изменения функций состояния (А, 0, выбираем в качестве параметров управления следующие варьируемые величины: угол наклона винтовой линии шнека ср; его глубину винтового канала h; наружный диаметр D; угловую скорость со; ширину гребня шнека е; ширину смесительных дисков (эксцентриковых насадок) ек.

Оптимизация процесса и оборудования смешения высоковязких композиций

Математическая формулировка задачи оптимизации состоит в следующем.

Пусть х — переменные управления; у — переменные состояния; F( х, у ) - целевая функция; R( х, у ) - функции ограничения. Необходимо найти такие значения переменных управления х, переменных состояния у , чтобы целевая функция F достигала своего экстремального значения. Необходимым требованием успешного решения данной задачи является возможность расчёта оптимальных конструктивных размеров двухшнекового оборудования и технологических параметров процесса смешения при переработке конкретных полимерных композиций.

Таким образом, конкретная постановка задачи оптимизации процесса и оборудования смешения высоковязких композиций заключается в нахождении значений конструктивных и технологических параметров, при которых критерий оптимизации (технологическая мощность) стремится к минимуму

[F = N (ф, Л, D, со, е, ек)] min (2.48)

при выполнении условий в виде ограничений (2.49) - (2.51):

- прочность материала (жёсткость, устойчивость) шнека

R (ф, h, D, со, е, ек) < [ст];

  • (2.49)
  • (2.50)
  • (2.51)
  • - производительность двухшнекового смесителя
  • 2зад = Q (ф, h, D, со, е, ек);
  • - диапазон изменения параметров управления

D,

ф/ <Ф<Ф';

Dk/,f со' < со< со';

Dker eD< Dke'',

Dkek, < kek D < Dkek,

где ф/, Dkhr, Di, co/, Dkei, Dkeki и ф', Dkk, D', co', Dke', Dkek' - соответственно, левая и правая границы изменения конструктивных (ф, /?, D, е, ек) и технологического (со) параметров; khr, ker, kekr, kh', ке', кек, kh, ке, кек - соответственно коэффициенты, учитывающие левую, правую границы изменения и начальные значения конструктивных параметров (h, е, ек); (9заД - заданное значение производительности двухшнековой машины; [ст] - допускаемое напряжение материала шнека (допускаемый прогиб, коэффициент запаса по устойчивости).

Для решения уравнений (2.48) - (2.51) применялся метод скользящего допуска [13], реализуемый программой на языке Бейсик. Получены значения оптимальных конструктивных (ф, h, D, е, ек) и технологических (со, N) параметров в виде графических зависимостей от производительности двухшнековой машины Q.

При проектировании нового оборудования принимались следующие исходные данные: D = 0,04...0,1 м; ср = (4...6)°; khr = 0,12; kh = 0,18; со = (1,05... 10,5) с '; ке/= 0,02; ке' = 0,1; кекг = 0,02; кек'= 0,1; ДР = 5 МПа; 8 = 0,01D м; z = 10 - число витков винтовой нарезки шнека; пК - 45 - число пар смесительных дисков (кулачков), а также начальные значения параметров управления: D0 = 0,l м; ср0 = 4°; h0 = 0,12D м; со0 = 1,05 с-1; е0 = 0,02D м; ек0 = 0,02D.

Расчёты проведены на примере смешения клеевой композиции (80%-ная смесь натурального каучука "смокед-шитс" и растворителя "нефрас") со следующими физико-механическими и реологическими свойствами: р = 850 кг/м3; т0 = 27,5 кПа • с”''; пг = 0,49 - плотность, мера консистенции и индекс течения клеевой композиции, соответственно; Твх = Тпых = Тпер = 293 К - температура входа и выхода клеевой композиции (температура окружающей среды); АР = 5 МПа - перепад давления по длине рабочих органов (шнеков).

При усовершенствовании существующего оборудования принимались следующие исходные и начальные данные: D = 0,04 м; ф = (4...6)°; kh, = 0,12; kh' = 0,18; со = (1,05...10,5) с"1; ке, = 0,02; ке' =0,1; кекг = 0,02; кек =0,1; ДР = 5 МПа; S = 0,01D м; ф0 = 4°; /?о = 0,12D м; со0 = 1,05 с-1; eo=O,O2D м; ек0= 0,02D; z= 10 - число витков винтовой нарезки; пК = 45 - число пар смесительных дисков (кулачков).

Согласно кривым на рис. 2.13, 2.14, при увеличении производительности двухшнековой машины Q, технологическая мощность N увеличивается главным образом за счёт увеличения угловой скорости шнека со и его диаметра D, так как при этом возрастают затраты энергии на транспортирование перерабатываемого материала по винтовому каналу, компенсацию потерь вследствие перепада давления по длине шнека, трение в зазоре 6.

Разработана программа для расчёта на ЭВМ (прил. 1, программа 6) [29], позволяющая определять оптимальные технологические парамет ры процесса и конструктивные размеры оборудования получения высоковязких композиций. Порядок работы программы 6 поясняется табл. 1 и схемой алгоритма (рис. 2.15).

Зависимости оптимальных конструктивных (/ - ф, 2 - Л, 3 - D, 5 - е, 6 - е) и технологических (4 - со, 8 - N, 7 - т) параметров от производительности О

Рис. 2.13. Зависимости оптимальных конструктивных (/ - ф, 2 - Л, 3 - D, 5 - е, 6 - ег) и технологических (4 - со, 8 - N, 7 - т) параметров от производительности О

Зависимости оптимальных конструктивных

Рис. 2.14. Зависимости оптимальных конструктивных

(/ - ф, 2 - h, 5 - е, 6 - ег) и технологических (4 - со, 8 - N, 7 - т) параметров от производительности О при D = 0,04 м

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >