Зависимость коэффициента теплопроводности древесины от температуры

Значения важнейшего показателя теплофизических свойств древесины - коэффициента теплопроводности - приведены в табл. 7.7. В ней находится 11 значений объясняющей переменной, что достаточно для идентификации колебаний. Однако погрешности после двухчленного тренда столь малы, что влияние колебательного возмущения не учитываем.

Таблица 7.7

Изменение коэффициента теплопроводности древесины _____от температуры при различной влажности_____

Температура г, °C

Сосна

Осина

IV =70%

IV = 100%

IV = 130%

IV =70%

W = 100%

W = 130%

40

0.27

0.34

0.45

0.35

0.44

0.52

60

0.29

0.38

0.47

0.38

0.48

0.56

80

0.33

0.42

0.50

0.42

0.52

0.59

100

0.37

0.45

0.52

0.47

0.55

0.62

120

0.40

0.47

0.54

0.51

0.57

0.64

140

0.42

0.49

0.55

0.54

0.59

0.65

160

0.45

0.50

0.56

0.56

0.61

0.66

180

0.46

0.51

0.55

0.57

0.61

0.65

200

0.47

0.51

0.55

0.57

0.61

0.65

220

0.46

0.50

0.54

0.56

0.60

0.63

240

0.45

0.48

0.52

0.55

0.57

0.60

Моделирование для сосны. Для трех значений влажности получены следующие формулы (рис. 7.15):

- при влажности древесины 70%

Я = 0,42254 ехр( -0,030673 Л00428) +

+ О,ОО12382?’36991 ехр(-О,ОО666Ок100063); (7.12)

- при влажности древесины 100%

Я = 0,3175Оехр(-О,О12395?’00641) +

+ 0,0011007г1140707 ехр(-0,0068689Л00044); (7.13)

- при влажности древесины 130%

Я = 0,48358 ехр(-0,013105 Z099961 ) +

+ 0,0011599Л41747 ехр(-0,0070891?099997). (7.14)

влажность древесины 70%

влажность древесины 130%

Рис. 7.15. График и остатки от формул тренда влияния температуры на коэффициент теплопроводности древесины сосны

Моделирование для осины. Аналогично были идентифицированы формулы (рис. 7.16). первый член которых характеризует закон гибели, а второй - биотехнический закон стрессового возбуждения на изменение температуры:

- при влажности древесины 70%

Л = 0,59308ехр(-0,034467?°°836) +

+ 0,0023187г1'29147 ехр(-0,006688 р1-00045); (7.15)

- при влажности древесины 100%

Л = 0,30569 ехр(-0,00054289?'76455) +

+ 0,0022797?'32273ехр(-0,0064574?’°1867); (7.16)

- при влажности древесины 130% Я = 0,53119ехр(-0,014387г1 00495) +

+ 0,0022697?32405ехр(-0,0070511?-00035). (7.17)

влажность древесины 100%

влажность древесины 130%

Рис. 7.16. Графики и остатки от формул тренда влияния температуры на коэффициент теплопроводности древесины осины

Параметрическая идентификация показала очень высокую точность полученных шести закономерностей по отношению к данным экспериментам. Относительные погрешности от предыдущих двухчленных формул представлены в табл. 7.8.

Таблица 7.8.

Относительные погрешности расчетного коэффициента теплопроводности древесины в зависимости от температуры при различной влажности, %

Температура t,°C

Сосна

Осина

W = 70%

W = 100%

W = 130%

W =70%

W = 100%

Ж = 130%

40

0,03

-0,35

0,11

-0,29

0,06

1,92

60

-0,43

0,17

-0,40

0,86

-0,53

3,03

80

0,51

0,78

0,46

-0,76

0,61

2,04

100

0,74

0,21

-0,22

-0,12

0,49

1,91

120

-0,39

-0,95

0,12

-0,10

-0,69

1,44

140

-2,02

-0,48

-0,22

-0,02

-0,77

0,82

160

0,58

-0,59

0,64

0,17

0,47

1,52

180

0,32

0,64

-0,98

0,31

-0,16

0,41

200

1,55

1,07

0,24

0,20

0,59

1,87

220

-0,19

0,55

0,53

-0,42

0,93

1,20

240

-0,90

-1,18

-0,31

-0,02

1,12

-0,39

Максимальные относительные погрешности по модулю меньше 3,03%. Поэтому выявленные двухчленные формулы трендов вполне можно подставить в обобщенную модель паровзрывной обработки древесины с дифференциальными уравнениями.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >