Исследование влияния числа итераций электромагнитного анализа на время и точность расчёта

Как показано в п. 2.1.4, расчёт температурных полей устройств индукционного нагрева в системе ANSYS представляет собой итерационный процесс: в ходе нагрева плиты мощность индукторов постепенно снижается, поэтому для уточнения тепловыделения процедуру электромагнитного анализа необходимо повторять. Поскольку квази-стационарный электромагнитный анализ трёхмерных объектов требует значительных затрат процессорного времени, то представляет интерес зависимость точности и продолжительности расчёта от числа итераций электромагнитного анализа.

Исследование этой зависимости проведено на примере индукционной нагревательной плиты размерами 500x410x90 мм с четырьмя прямоугольными индукторами размерами 172x127 мм, см. рис. 2.3. Расчёты проводились для четверти плиты и отличались числом итераций электромагнитного анализа.

Расчётная сеточная модель с учётом окружающего воздуха, см. рис. 2.10, состояла из 299644 КЭ SOLID97 тетраэдрической формы и 120 КЭ INFIN111, имитирующих бесконечность. Сетка тепловой модели не включала воздух и насчитывала 213 403 тетраэдрических элемента SOLID70.

Расчёты производились на компьютере с процессором AMD Athlon 64 Х2 6000+ (частота одного ядра 3,1 ГГц) и оперативной памятью 4 Гб. На рисунке 2.11, а представлена зависимость продолжительности расчёта нестационарного температурного поля от числа итераций электромагнитного анализа. Для данной зависимости построена линейная линия тренда (уравнение линии показано на диаграмме), которая позволяет сделать вывод о линейном характере зависимости времени расчёта от числа итераций. Расчёт с двумя итерациями превосходит по времени однократное выполнение анализа более чем в 2 раза. Такой прирост затрат времени может быть вызван возобновлением теплового расчёта, что, в свою очередь, приводит к появлению дополнительных операций ввода-вывода (чтение данных из файла с результатами предыдущего анализа), снижающих среднюю скорость расчёта.

Расчётная сеточная модель

Рис. 2.10. Расчётная сеточная модель

Число итераций

«) б)

Рис. 2.11. Зависимость времени расчёта (а) и средней мощности плиты (0 от числа итераций электромагнитного анализа

2.1. Относительные разности средних мощностей плиты

Сравниваемые варианты числа итераций

1 и 2

2иЗ

3 и4

4и5

5 и 6

Разность мощностей, %

6,4

2,1

1,1

0,5

0,4

На рисунке 2.11,6 представлен график зависимости средней мощности плиты от числа итераций электромагнитного анализа. Как видно, с увеличением числа итераций разница между результатами расчёта заметно сокращается. Этот вывод подтверждают и данные табл. 2.1, где приведены относительные разности средних мощностей для двух соседних вариантов расчёта.

На рисунке 2.12 изображена зависимость средней температуры рабочей поверхности нагревательной плиты от времени нагрева для шести вариантов расчёта. В случае однократного выполнения электромагнитного анализа мощность плиты неизменна, нелинейность роста температуры обусловлена только изменением теплофизических свойств материала плиты и повышением коэффициентов теплоотдачи в окружающую среду. Этому варианту расчёта соответствует верхняя кривая на графике. Для кривых, соответствующих итерационным расчётам, характерно усиление нелинейности (увеличение второй производной по модулю), происходящее за счёт постепенного снижения мощности плиты.

Увеличение числа итераций приближает расчётную кривую к динамике температуры реального объекта. Однако анализ полу-ченных результатов показывает, что максимальное отклонение средних температур для конечного момента времени между расчётами при трёх и шести итерациях составило менее 2%. Разность средних мощностей между этими вариантами расчёта также не превысила 2%.

2>0

Зависимость средней температуры плиты от времени нагрева для разного числа итераций электромагнитного анализа

Рис. 2.12. Зависимость средней температуры плиты от времени нагрева для разного числа итераций электромагнитного анализа

Полученные отклонения соизмеримы с погрешностью определения электромагнитных и теплофизических свойств материалов. Следовательно, дальнейшее увеличение числа итераций приведёт к неоправданным затратам времени без существенного изменения результатов.

Таким образом, вариант расчёта температурных полей индукционных нагревательных плит с тремя итерациями электромагнитного анализа выглядит наиболее предпочтительным ввиду приемлемой точности расчёта и относительно небольших затрат времени на его проведение.

2.1.6. ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >