Измерения с помощью ЛЗУ

Для этого удлинительные штанги ЛЗУ и экрана-отражателя имеют на своих концах вилки, позволяющие устанавливать ЛЗУ и экран на осях подкрановых рельсов, контролируя вертикальность каждой штанги по круглому уровню.

Установив ЛЗУ на оси , например, левого рельса, а экран-отражатель на оси правого рельса, включают лазерную рулетку, направляют лазерный пучок на экран и, вычтя из её показаний постоянное слагаемое ЛЗУ, получают ширину колеи L. Аналогичным образом можно измерить ширину колеи в любом месте без выхода персонала на подкрановый путь.

Если расположить ЛЗУ примерно в середине моста крана и измерить два расстояния до экранов-отражателей, установленных на осях левого и правого рельсов, то сумма этих расстояний будет равна ширине колеи. Такая методика в сочетании со створными измерениями позволяет решать сразу несколько задач (о чём будет сказано ниже).

Измерения с помощью электронного тахеометра

Здесь предусматривается определение прямоугольных координат осевых точек рельсов в условной системе, где одна из осей координат параллельна оси кранового пути. В зависимости от условий съёмки, тахеометр может располагаться на полу цеха или на уровне подкрановых рельсов, например, на мосту нерабочего крана.

Схема измерения расстояний между осями подкрановых рельсов лазерно-зеркальным устройством

Рис. 117. Схема измерения расстояний между осями подкрановых рельсов лазерно-зеркальным устройством

Одним из таких способов измерений является так называемый базисный способ, сущность которого состоит в следующем (рис. 118). На полу цеха выбирают две точки А и В с таким расчётом, чтобы они располагались в начале и конце кранового пути, а линия АВ была параллельна рельсовому пути.

В условной системе координат ось АВ принимается за ось X, перпендикулярная ей линия - за ось У . Измерительная тележка имеет отражатель, который может располагаться горизонтально или вертикально и предназначенный для определения планового и высотного положения тележки.

Методом полярной пространственной засечки определяют с точки А прямоугольные координаты х, у, z отражателя тележки, которая последовательно помещается в точки 1...5 и Г...5' подкрановых рельсов. Съёмка другой части точек производится с точки В, причём для контроля вновь определяют координаты средних точек 5 и 5'.

Схема измерений с помощью электронного тахеометра (а) и измерительной тележки (б)

Рис. 118. Схема измерений с помощью электронного тахеометра (а) и измерительной тележки (б)

Фактическую ширину колеи L, вычисляют по формуле

Li = yi-yr , ( i, i'= ...п ),

(104)

и определяют её отклонения от проектного значения Lo как разности L, - Lo.

Поскольку линия АВ выбирается параллельно подкрановым рельсам, то их отклонение Д/ от прямой вычисляют следующим образом:

144

У у.

^=У>~^ , (105)

соответственно для правого и левого рельсов, причем положительные значения Д/ говорят о том, что рельсы отклонены вправо, отрицательные - влево.

В том случае, когда линия АВ непараллельна подкрановым рельсам (рис. 119), обработку результатов измерений можно производить следующим образом.

Вначале вычисляют углы р и Р' непараллельности базиса АВ и линий, соединяющих начальные 1 и 1' и конечные п и п' точки правого и левого рельсов:

P = arctg^- , P’=arag^, (106)

где Дх/,„ = Xi - х„ , Дх7 1П’ ,Ayhn = yi-уп , &уг,п=Уг-уП’ •

Схема определения отклонений от референтных линий

Рис. 119. Схема определения отклонений от референтных линий

В формулах (106) Дх всегда величина положительная, в то время как Ду может быть как положительной, так и отрицательной. Следовательно, углы Р и Р' могут иметь знак «плюс», что говорит об отклонении точки п(п')

влево от линии параллельной АВ, и знак «минус», соответствующий отклонению точки ^(«9 вправо от этой линии.

Нестворность AZ, и AZ,- (i, i’ = 2, 3,..., п-1) правого и левого рельсов относительно референтных линий 1-п и Г-п' находят из выражений:

Д/, =Ayi>(cos0 - Axi>(sin|3, AZ,- =Ayr>,--cos0' - Axi-j-sinf!', (107)

где Axu = *1 - Xi, Axr>,- = xi>-x,-, Ayu = yi - у,-, Ayr>,-- = yv-Уг-

В формулах (107) необходимо учитывать знаки: Ах (величина всегда положительная), Ау и р . При этом знак «плюс» у А/ означает отклонение рельса влево от референтной линии, знак «минус» - отклонение вправо.

По прямоугольным координатам противолежащих точек i и i’ вычисляют фактическую ширину колеи:

Lj = +Ay,;r ,

(108)

где Ax,;,- = Xi-Xi-, /Sy^i- = у,- yi-.

По вычисленным отклонениям AZ,- и ширине колеи Ц строят график планового положения подкрановых рельсов.

Из других однобазисных способов следует сказать об определении траектории движения крана и отклонении подкранового пути. Для этого двумя электронными тахеометрами, установленными вблизи рельсов, определяют координаты их осевых точек и одновременно координаты двух точек крана над осями рельсов.

Вообще говоря, методика использования электронного тахеометра предусматривает в конечном итоге определение координат х, у, z осевых точек подкрановых рельсов методом полярной пространственной засечки. Зная условный дирекционный угол а , угол наклона 3 и наклонное расстояние S на каждую съёмочную точку можно определить коэффициенты а, Ь, с исходных уравнений ошибок [8] для любой съёмочной точки:

ssina , _ gcosa _n аа с ’ Я ’ а

cost) cost)

as = gcostzsin^, bs = gsinasin8 , cs=-gcos3,

(109)

as =cosacos? , bs =sinacos^ , cs =sin?,

причем в этих формулах градиент g = р : S , а 5 - наклонная длина.

Затем следует составить матрицу А коэффициентов исходных уравнений ошибок:

  • (ИО) и найти матрицу N коэффициентов системы нормальных уравнений:
  • (И1)

N = АТА =

[аа]

lab]

lac]

lab]

b]

[Zjc]

[«с]

Ibc]

[сс]

Для этого вначале найдем матрицы Nyr и Млин, относящиеся соответственно только к угловым и только к линейным измерениям.

Матрицу N можно получить следующим образом:

W = А^лин + Ра, 5 ^уг, (при ps = 1), N = psNnm + Nyr, (прира15 = 1), (112)

N = psNnm+ Pa^NyY,, (при ps Фра^ Ф 1) .

Что касается выбора весов, то если принять вес линейных измерений ps = 1, то вес угловых измерений ра$ = ц22а,8 , где ц - средняя квадратическая ошибка единицы веса; - средняя квадратическая ошибка измерения а и 8 . Если принять ра$ = 1, тогда ps = ц225, где ms- средняя квадратическая ошибка линейных измерений. При этом размерности ц и ma ^s должны в обязательном порядке соответствовать размерности градиентов g в формулах (109). Так, если эти градиенты имеют размерность с/см , то и ц , та>§ (при ра$ = 1) должны быть выражены в секундах, a ms- в сантиметрах. При ps = 1 размерности ц и ms в сантиметрах, а /па § - в секундах.

Путем обращения матрицы N получают матрицу Q весовых коэффициентов, умножив компоненты которой на ц2 , получают ковариационную матрицу К: где ох , Оу , <тг - средние квадратические ошибки съёмочной точки по осям координат.

Qxx Qxy Qxz

x axy oxz

к2е = pW7 = ц2

Qxy Qyy Qyz

=

axy a у °yz

Qxz Qyz Qzz

°xz ayz ° z

< J

(ИЗ)

Ковариационные матрицы К не только дают исчерпывающую информацию о погрешности положения съёмочных точек, но и позволяют определить погрешность взаимного расположения любых двух съёмочных точек.

Как отмечалось выше, в работе [8] рассмотрены различные способы геодезического контроля планово-высотного положения путей мостовых кранов. Для этого, как правило, требуется выполнение трёх операций: опре деление непрямолинейности рельсов, определение ширины колеи и нивелирование подкрановых рельсов.

Наличие у современных электронных тахеометров клавиши SDh даёт возможность предложить новый линейно-угловой способ контроля пространственного положения путей мостового крана. Его сущность поясняется рис. 120 и заключается в следующем.

Устанавливают электронный тахеометр в точке Т, расположенной между подкрановыми рельсами, и ориентируют визирную ось зрительной трубы по направлению, параллельному рельсовому пути. Измеряют на осевые точки рельсов 1 и Г, 2 и 2', 3 и 3',..., пип' (расположенные напротив колонн) горизонтальные углы pi и рг, р2 и р2-, Рз и Рз ,..., Р„ и p?i, а с помощью клавиши SDh находят горизонтальные проложения Do и Dos D и Dr, Z>2 и Dy, Dt, и Dy,..., D„ и D„ и превышения h0 и h(y , h и hy,2 и h2-, h2 и hy,..., hn и /г,,- каждой осевой точки над точкой стояния тахеометра.

По измеренным горизонтальным проложениям D, и Dy находят ширину колеи L,.,':

Ц.г = Ц + Lv = Di sin p, + Dv sin p,-, (114)

где i = 1, 2, 3,..., n; i'= Г, 2', 3',..., n'.

T

Рис. 120. Схема линейно-углового способа измерений

Для различных значений L = 10; 20; 30; 40 м и различных соотношений L/D от 2,0 (для пролёта 0-0' на рис. 120) до 0,01 подсчитаны CKO mL при СКО линейных измерений mD = 5 мм и угловых измерений тр = 5". Пределы значений L от 10 до 40 м выбраны исходя из опыта геодезического контроля пространственного положения подкрановых путей промышленных предприятий Нижегородской области. Полученные результаты представлены на графиках (рис. 121).

На основании этих графиков можно констатировать, что CKO mL при соотношении L/D от 2,0 до 0,4 практически не зависит от величины L . Эта ошибка достигает своего минимального значения при соотношении L/D в пределах от 0,5 (40 м) до 0,2 (10 м). До этих пределов L/D основное влияние на точность определения L оказывает ошибка линейных измерений. Дальнейшее уменьшение соотношения L/D приводит к уменьшению влияния на величину mL CKO mD линейных измерений и увеличению влияния на mL ошибки угловых измерений.

Графики зависимости ошибки от соотношения L/D для = 5 мм и тр = 5"

Рис. 121. Графики зависимости ошибки от соотношения L/D для = 5 мм и тр = 5"

Таким образом, имея график для конкретных значений L , mD и тр, можно, задавшись требуемой точностью mL определения ширины колеи, выбрать наиболее оптимальный вариант соотношения L/D . Отметим, что значения mD и тр зависят от марки имеющегося в наличии электронного тахеометра. В настоящее время выпускаются электронные тахеометры с различной точностью измерений: углов от 0,5 до 20", расстояний от 1-2 до 10 мм. Причём, многие из них могут работать в безотражательном режиме.

По значениям LQ, L, L2, Ln и Цу, Lv, L2, Ly,..., Ln' (рис. 120) могут быть построены графики, характеризующие отклонения осей соответственно левого и правого рельсов от прямой (от оси х).

Отклонения рельсов от прямой линии 0-3 и 0-3', соединяющей их начальные и конечные точки (рис. 122), можно определить графически или вычислить, используя разности АД = Д - Д , АД' = Д - Д и номера колонн, напротив которых расположены наблюдаемые точки:

AI — Д — Д 4— ДД ,

2

Д2 — Д Д "тАД ,

Д гLv Lo. ДД,

2

Д2. — Lr — Lo. —ALy.

Схема к определению прямолинейности рельсов

Рис. 122. Схема к определению прямолинейности рельсов

По измеренным превышениям h0 и h&, h и h-, hi и h?,h3 и hy,...,hn и hn> могут быть построены профили, характеризующие высотное положение подкрановых рельсов в продольном и поперечном направлениях.

Длину контролируемого кранового пути можно увеличить вдвое, если электронный тахеометр устанавливать не в начале (или конце) пути, а посредине. Тогда одну часть пути можно наблюдать по схеме на рис. 120, а переведя зрительную трубу тахеометра через зенит, можно наблюдать другую

Т

Рис. 123. Схема определения недоступного расстояния с помощью клавиши ОНР электронного тахеометра

часть пути.

Рассмотренный линейно-угловой способ контроля пространственного положения путей мостового крана с помощью электронного тахеометра и его клавиши SDh предусматривает измерение с одной точки стояния прибора только горизонтального проложения, превышения и горизонтального угла. Этого достаточно, чтобы совместить три отдельных операции: определение ширины колеи подкранового пути, определение непрямолинейности рельсов и их нивелирование.

При работе с тахеометром в безотражательном режиме может использоваться марка-экран, закреплённая на удлинительной штанге с круглым уровнем и вилкой на конце для центрирования марки на оси рельса.

Следует сказать, что ширина колеи подкранового пути является наиболее ответственным параметром, подлежащим контролю. С этих позиций проведённые исследования точности её определения новым методом позволяют рассчитать оптимальную методику съёмки кранового пути.

Упомянутый в предыдущих главах электронный тахеометр SET53QR/R3 имеет клавишу ОНР («определение недоступного расстояния»), с помощью которой можно определить ширину колеи кранового пути, например, между точками 3-3' (рис. 120) следующим образом.

Визируют на точку 3 и нажимают клавишу [РАССТ] на первой странице режима измерений. На экран выводятся результаты измерений. Для остановки измерений нажимают клавишу [СТОП].

Визируют на точку 3' и нажимают клавишу [ОНР] на третьей странице режима измерений. На экран выводятся результаты измерений: 5 - наклонное расстояние, L - горизонтальное проложение и h - превышение между точками 3-3' (рис. 123).

Косвенные измерения с помощью четырёхугольника

Схема этого способа приведена на рис. 124. Его сущность заключается в том, что по произвольным оптическим створам АА' и ББ' определяют не-прямолинейность обоих рельсов методом бокового нивелирования. В начале и конце контролируемого участка измеряют расстояния айв или ширину колеи L] и Ln.

Если стороны АА' и ББ' четырехугольника параллельны между собой, то есть а = в , то ширину колеи вычисляют по формуле

ь,. = «+/,.+/;, (Пб)

принимая li и Г, со знаком минус, если они направлены внутрь четырехугольника, и со знаком плюс - при противоположном направлении.

Если створы АА' и ББ' не параллельны между собой, то есть а±в, предыдущая формула примет следующий вид:

L, = « + — (Ь—а)+1; +/;. (117)

п-1

Если при произвольно ориентированных створах АА' и ББ' вместо айв измерены Li и Ln , то ширину колеи вычисляют по формуле

L. = Lx +—(лл-ц)+д/. + Д/;, (118)

п-1

где Д/, и Д/находят по формуле (102) для правого рельса.

Схема контроля планового положения подкрановых рельсов по «способу четырехугольника»

Рис. 124. Схема контроля планового положения подкрановых рельсов по «способу четырехугольника»

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >