Определение крена высоких сооружений по осадкам их фундамента

Крен здания или сооружения по любому выбранному направлению можно определять по результатам наблюдений за осадочными марками, закрепленными на фундаменте или цокольной части сооружения.

Определение крена здания

Крен здания по выбранному направлению может быть выражен двумя составляющими: вертикальной и горизонтальной (рис. 11).

здание до осадки

здание после осадки

Рис. 11. Определение крена по результатам нивелирования точек на фундаменте сооружения

Вертикальная составляющая равна разности осадок двух крайних точек i и j , расстояние между которыми равно , то есть: qB = S, - Sj. Горизонтальная составляющая qr представляет собой отклонение от вертикали верхней точки сооружения на высоте Н, то есть qr = (q^H): Ij.j.

Более полную картину крена сооружения можно получить проведя на схеме расположения осадочных марок линии равных осадок (рис. 12).

Определение крена дымовой трубы

Наблюдения за креном трубы и осадками её фундамента в первые два года эксплуатации должны проводиться 2 раза в год и в дальнейшем один раз в год. При стабилизации осадок (не более 1 мм в год) измерения производят один раз в 5 лет. Предельные отклонения промышленных труб не должны превышать значений, приведенных в табл. 3 [6].

ТаблицаЗ

Предельные отклонения промышленных труб

Вид конструкции ствола трубы

Высота трубы, м

Предельно допустимое отклонение верха трубы, мм

Металлические трубы

20

60

40

120

60

180

80

240

100

300

120

360

Кирпичные, железобетонные и неметаллические трубы

20

140

40

280

60

420

80

550

100

650

120

680

150

700

200

700

250

700

300

700

Для осуществления способа определения крена дымовой трубы по осадкам её фундамента должны быть установлены в цоколе трубы не менее четырех осадочных марок М-1, 2, 3, 4 (рис. 12). Для определения величины и направления крена можно применить простой и наглядный способ, который заключается в следующем.

После измерения осадок в очередном цикле, на схеме расположения осадочных марок сооружения проводят линии равных осадок (рис. 12) и по максимальной разности осадок вычисляют значение прироста крена ДК по формуле: где Д5 - максимальная разность осадок по диаметру сооружения; Н - высота сооружения; D - диаметр сооружения.

Направление прироста крена перпендикулярно к линиям равных осадок фундамента. Ошибка определения прироста крена данным способом составляет в среднем 1 см при определении разности осадок с точностью 1 мм.

Произведя векторное сложение крена трубы до прироста с величиной прироста ДК, получают направление и величину общего крена трубы за время, прошедшее между первым и выполненным циклом наблюдений.

Определение направления и прироста крена трубы по осадкам её фундамента

Рис. 12. Определение направления и прироста крена трубы по осадкам её фундамента

Если на схеме расположения осадочных марок провести линии равных осадок между начальным и последним циклами наблюдений, то по приведенной выше методике можно сразу получить величину и направление крена между первым и последним циклом наблюдений.

Этим способом можно выявлять только прирост или крен между двумя циклами наблюдений, а не фактическую его величину, складывающуюся из величины крена до начального цикла наблюдений и последующих результатов наблюдений, поэтому он рекомендуется как контрольный, дополняющий основные способы.

В общем виде аналитическое решение поставленной задачи может выглядеть следующим образом. Пусть на плоскости даны три точки с пространственными координатами х, у и z, то есть М|(хь уь Z|), М22, у2, z2) и М33, у3, z3). Введём два вектора M3Mi и М3М2:

М3М, ={х3-х1(у3

М3М2 = {х3 - х2,уз - у2, z3 - z2} ,

тогда нормальный вектор к этой плоскости п будет равен:

п =1М3М1Л М3М2] = {п1( п2, п3} ,

или в пространственных координатах х, у, z имеем:

_|Уз “У1 -гы _ ix3-x1z3-z1i _|Х3 -X! у3-уц П1 1у3 -у2 23-z2|’n2" |х3 -х2 z3-г2|’Пз"|х3 -х2 Уз-у2|-

Предположим, что пространственные координаты точек изменились относительно своих первоначальных значений и стали M'i(x'i, у’ь z't), М'2(х'2, у'2, z'2) и М'3(х'3, у'з, z'3). По аналогии с предыдущим получим новый нормальный вектор

n' =[М'3М, М'3М,2] = {n'i, п'2, п'з) ,

или в пространственных координатах х, у, z будем иметь:

У'з - /1 г'з - Л У'з - /2 *'з - z'2

х'з х'з

  • -х'1
  • -х'2

п'з=

х'з - у'з - у'1

х'з - х'2 у'з - у'2

Теперь можно определить косинус угла у между нормальными векторами пип' как частное от деления скалярного произведения этих векторов на произведение их модулей:

cos у -

(п,п')

|п||п'|

1^114 + П2П'2 + П3П'з

+п'2+п'2

(9)

Таким образом, если количество точек равно 3, задача имеет очевидное решение. Однако, если число точек больше, например, 4 (см. рис. 12), то хорошим приближением к идеалу дает метод «средних по тройкам». В этом случае перебираются все сочетания по 3 из имеющихся п точек. Для каждой тройки вычисляются параметры нормального вектора и затем найденные параметры осредняются.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >