Регулирование скорости электропривода

Исследование однозонной системы подчиненного регулирования скорости электропривода постоянного тока с независимым возбуждением

ЭЛЕКТРОПРИВОДА ПОСТОЯННОГО ТОКА

С НЕЗАВИСИМЫМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ

Цель. Исследовать систему подчиненного регулирования скорости электропривода постоянного тока с независимым возбуждением. Научиться рассчитывать элементы принципиальной схемы. Смоделировать переходные процессы в данной системе и снять скоростную характеристику электропривода.

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

На рис. 1 показана функциональная схема системы подчиненного регулирования (СПР) двигателя постоянного тока с независимым возбуждением (ДПТ НВ).

На рис. 1 обозначено:

ДТ - датчики тока;

ДС - датчик скорости;

СИФУ - система импульсно-фазового управления;

РТ - регулятор тока якоря;

PC - регулятор скорости;

ОВ - обмотка возбуждения двигателя;

М - электродвигатель;

П - тиристорный преобразователь.

Функциональная схема СПР Д1ГГI IB

Рис. 1. Функциональная схема СПР Д1ГГI IB

Для выходной переменной каждого из инерционных звеньев объекта начиная с самой близкой к входу строится свой контур регулирования с внутренним корректирующим звеном (регулятором). При этом регуляторы оказываются соединенными последовательно (вход предыдущего служит выходом последующего) и обратные связи не перекрещиваются. Синтез регуляторов ведется от внутреннего к внешнему с использованием специальной настройки контуров (технический или симметричный оптимум).

Общая структурная схема СПР скорости электропривода постоянного тока показана на рис. 2. На рисунке приняты следующие обозначения:

Иф(р) - передаточная функция входного фильтра (если он требуется);

^рс(Р) “ передаточная функция регулятора скорости;

Ирт(р) - передаточная функция регулятора тока якоря;

WK(p) - передаточная функция звена компенсируемой части объекта;

К! - коэффициенты обратных связей по скорости и току якоря соответственно.

Общая струкаурная схема СП

Рис. 2. Общая струкаурная схема СП

ПОРЯДОК РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТОВ СХЕМЫ

  • 1. Рассчитываем параметры двигателя: номинальный ток, номинальный момент, суммарное сопротивление якорной цепи, суммарную индуктивность якорной цепи, постоянные времени.
  • 2. Синтезируем контур регулирования тока (КРТ) якоря двигателя (рис. 3).
Структурная схема синтезируемого контура регулирования

Рис. 3. Структурная схема синтезируемого контура регулирования

На рис. 3 приняты следующие обозначения:

из1 (Р) ~ сигнал задания тока, который формируется на выходе PC;

Ирт(р) - передаточная функция регулятора тока якоря;

Кj - коэффициент обратной связи по току якоря.

При синтезе контура регулирования тока якоря принимаются следующие допущения.

  • 1. Постоянная времени преобразователя электрической энергии Гп достаточна мала, и ее можно принять за малую некомпенсируемую постоянную времени Гп = тцГ. Для тиристорных преобразователей постоянная времени Тп = (2...3) • 10-3 с.
  • 2. Чтобы исключить перекрещивающиеся обратные связи САУ, как того требует методика СПР, пренебрегаем влиянием внутренней отрицательной обратной связи двигателя по ЭДС вращения, формально разомкнув, считая что ее влияние мало или скомпенсировано.

Запишем передаточную функцию разомкнутой системы (разомкнем обратную связь по току якоря):

к 1 / /?

(Р) = ^г(Р)—д---

КРТ

Отсутствие статической ошибки регулирования позволяет сразу рассчитать коэффициент обратной связи по току исходя из требуемого уровня токоограничения:

К _ ^эттах _ ^эттах

Лпах доп

где - максимально возможная абсолютная величина сигнала j| 111С1Л

задания; /тах доп = /н - максимально допустимый ток; - перегрузочная способность по току.

Тогда можем рассчитать коэффициент обратной связи по току, который равен

К _ 11 il max

Лпах доп

Так как компенсируемая часть объекта управления в КРТЯ (см. рис. 3) представлена в виде апериодического звена, то контур настраивается на модульный оптимум, что обеспечивает его астатизм, и РТ является ПИ-регулятором.

Желаемая передаточная функция системы, настроенной на модульный оптимум разомкнутой системы, представлена ниже:

»мо(/>)=-----------•

раз пр(Тпр + 1)

Приравниваем передаточную функцию КРТЯ в разомкнутом состоянии к передаточной функции модульного оптимума и в результате получим

W (р) = Дя(7яР + 1) = к„ + ,

2Т„КпК,р р

где К„ = ?птах , где Е„ тах = Edo cos min, где Ed° = ?тах — sin - -

Wynp max /

максимально возможное значение средневыпрямленного ЭДС;

Emax = V2V3 • Еф - амплитуда линейной ЭДС силового согласующего устройства; т = 6 - пульсность трехфазной мостовой схемы выпрямления; min =10°... 15° - минимальный угол регулирования;

wjnpmax =Ю В - максимальное значение сигнала управления. Также Ептах можно рассчитать следующим образом: Ептах = ия1 + /н/?п, где 7?п - сопротивление преобразователя.

Если не компенсировать ЭДС в КРТЯ, то его структура изменится, появится дополнительная отрицательная обратная связь. Анализ такого контура показывает, что учет обратной связи по ЭДС уменьшает коэффициент передачи замкнутого контура регулирования.

JyR

Влияние ЭДС будет велико, если 2тиГ «, где 7, = L я -(С)2 электромеханическая постоянная времени ЭП. Это возможно, когда очень медленный преобразователь, т. е. большая Тп.

Показатели качества системы, настроенной на модульный оптимум:

rmax ~ 4,7тцГ - время достижения первого максимума;

отах, % ~ 4,3 % - максимальное перерегулирование;

п = 0 - число колебаний;

1

х =--установившееся значение управляемой переменной.

К/

3. Синтезируем контур регулирования скорости (КРС) (рис. 4).

Структурная схема контура регулирования скорости без входного фильтра

Рис. 4. Структурная схема контура регулирования скорости без входного фильтра

При синтезе КРС принимается следующее допущение: при синтезе внешних контуров С ПР передаточная функция внутреннего контура аппроксимируется апериодическим звеном:

зам

  • 1//Q
  • пР + 1’

где 2ТП является новой не компенсируемой постоянной времени в КРС. Коэффициент обратной связи по скорости определяется как

цзсшах

3.1. Настраиваем КРС на модульный оптимум (МО). Передаточная функция разомкнутого контура регулирования скорости имеет вид

^p) = W?c(py

!Kj

RJC2 тмР

Передаточная функция регулятора скорости определяется из условия

^крс(Р) = ^мо(Р)-раз раз

Желаемая передаточная функция системы, настроенной на модульный оптимум разомкнутой системы, представлена ниже:

»'мо(р) =---—---•

Р03пХ27’п/? + 1)

В результате имеем, что передаточная функция регулятора скорости равна

^рсС/7)= = кххо ~ пропорциональный регулятор скорости

_

(П-РС).

При такой настройке статическая погрешность регулирования будет:

8, % = -^И-100 % = -^и^100 %<8ДОП, %,

®min ®н

л

где Лат. = ——- - статический перепад скорости под действием но-(О2

минальной нагрузки для однозонного регулирования.

Для того чтобы система была астатической, применим настройку на симметричный оптимум.

3.2. Настраиваем КРС на симметричный оптимум (СО). Передаточная функция разомкнутого контура регулирования скорости (определенная по рис. 5) имеет вид

TJZ / ттг / 1 / К] ^Я ! С V

^(P) = WPC(p)-----------к«-

п^ + 1 Тмр

Передаточная функция регулятора скорости определяется из условия:

(р)=(р)=—, Го 32Т„2р2(2Т„р + Ц

В результате найдем передаточную функцию регулятора скорости:

ПЗД ПТ^К^р

Это значит, 1гго регулятор скорости является ПИ-регулятором. Передаточная функция входного фильтра равна

»ф(р)=—— •

87пР +1

Показатели качества системы с фильтром на входе, настроенной на симметричный оптимум, должны быть следующие:

/рег « 12тцС - время регулирования;

отах, % ~% -максимальное перерегулирование;

п = 1 - число колебаний;

1

х =--установившееся значение управляемой переменной.

К.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

  • 1. Рассчитать параметры всех звеньев структурной схемы, показанной на рис. 2.
  • 2. В программе Simulink собрать структурную схему с расчетными параметрами.
  • 3. Установить осциллографы (Scope) для снятия переходных процессов тока двигателя, момента и угловой скорости электропривода.
  • 4. Установить двухкоординатный осциллограф (XY-Graph) для снятия скоростной характеристики.
  • 5. Снять графики переходных процессов при разгоне двигателя вхолостую, при набросе нагрузки, равной 0,6 от номинальной. Наброс нагрузки следует производить только после полного разгона двигателя.
  • 6. Снять скоростную характеристику при набросе нагрузки.
  • 7. Составить отсчет.

ПРИМЕР РАСЧЕТА ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ СИЛОВОЙ ЦЕПИ ЭЛЕКТРОПРИВОДА

Двигатель постоянного тока серии 2ПН160Ь?ХЛ4 (П-62), исполнение IM1001. Степень защиты IP22.

Рн = 24 кВт; Un = 220 В; пп = 3150 об/мин; итах = 4000 об/мин; т| = 88 %; Яяда = 0,024 Ом; Ядп = 0,017 Ом; Яов = 49,4 Ом; т = 159 кг; Уда = 0,1 кг • м2; /н = 124 А; РТОв = 850, Лядв = 0,008 Гн.

Определяем номинальную угловую скорость вращения:

_^ = VZL^150.2.3,14 = 33Vc^_

60 60

Сопротивление якорной цепи двигателя:

= (^я дв15 "*? ^дп15)0 + а=

= (0,024 + 0,017)(1 + 0,004 • 115) = 0,06 Ом,

где 7?я - активное сопротивление, приведенное к допустимой температуре.

Сопротивление якорной цепи привода:

R* = 7L лв + Rn = 0,06 + 0,024 = 0,084 Ом,

---Л _ Я До 11 7 7 7 7

где 7?п = Ея.

Индуктивное сопротивление трансформатора примем на порядок меньше, чем индуктивное сопротивление якорной цепи двигателя:

?я = 0,008 + 0,0008 = 0,0088 Гн.

Электромагнитная постоянная времени якорной цепи привода:

т _ 8,8 10~3

= 0,1 с.

’ 7?я 0,084

Определим величину С:

c = ^ = ^-7h^=220-124.0,06=0 645

сон сон 329,7

Электромеханическая постоянная времени привода:

^,2^,0,1 0,084 ^ (с?Ф„)2 (0.645)2

где J = 0,1 кг ? м2 - значение момента инерции двигателя;

Номинальный момент двигателя:

1Z Рн 1Z 24000 „„О1Т

Ми = —, Ми =-----= 72,8 Н • м .

<о„ 329,7

Н 7

1. Синтезируем регулятор тока якоря:

= ?"таХ , где 4 max = Ed0 COSmi„ , wynp max

„ „ т.п

где EdQ = Emax—sin — - максимально возможное значение средне-выпрямленного ЭДС; Етах = л/2л/з Еф - амплитуда линейной ЭДС силового согласующего устройства; т = 6 - пульсность трсх(}нзной мостовой схемы выпрямления; (pmin = 10°...15° - минимальный угол регулирования; w>Tlpmax=10B - максимальное значение сигнала управления. В результате получаем, что

Кп = ^41 max =220 234'COS15°= 49,723.

wynp max 10

Принимаем постоянную времени тиристорного преобразователя Тп = 0,002 с.

К, = ^зтах. = 10 = 0 0403 Ом /доп 2 124

Настройка на технический оптимум:

^кг(р) = 1,И + —— = ^ктп +-™-«

Р Р

2. Синтезируем регулятор скорости:

^ ^тах. = _12_ = 0,03033 В С.

со„ 329,7 п 7

Настройка на симметричный оптимум:

  • П = 2-0,002 = 0,004 с.
  • 1610,24 ^рси
  • 1ГрС (Р^= 764 "I--= ^-РСП --’

Р Р

^(р) = ^— =-------=------

87^/>+ 1 4-0,004/2 + 1 0,016/?4-1

ОРГАНИЗАЦИЯ M-FILE В MATLAB

Работа из командной строки Matlab затрудняется, если требуется вводить много команд и часто их изменять. Самым удобным способом выполнения групп команд Matlab является использование М-файлов, в которых можно набирать команды, выполнять их все сразу или частями, сохранять в файле и использовать в дальнейшем. Для работы с М-файлами предназначен редактор М-файлов. С его помощью можно создавать собственные функции и вызывать их, в том числе и из командного окна.

Раскройте меню File основного окна Matlab и в пункте New выберите подпункт M-file. Новый файл открывается в окне редактора М-файлов.

М-файлы в Matlab бывают двух типов: файл-программы (ScriptM-Files), содержащие последовательность команд, и файл-функции (Func-tionM-Files), в которых описываются функции, определяемые пользователем.

Наберите в редакторе команды, приводящие к построению двух графиков на одном графическом окне (рис. 5).

Графическое окно M-file

Рис. 5. Графическое окно M-file

Сохраните теперь файл с именем faill.m в подкаталоге work основного каталога Matlab, выбрав пункт Save as меню File редактора. Для запуска на выполнение всех команд, содержащихся в файле, следует выбрать пункт Run в меню Debug. На экране появится графическое окно Figure 7, содержащее графики функций.

Команды файл-программы осуществляют вывод в командное окно. Для подавления вывода следует завершать команды точкой с запятой. Если при наборе сделана ошибка и Matlab не может распознать команду, то происходит выполнение команд до неправильно введенной, после чего выводится сообщение об ошибке в командное окно.

Очень удобной возможностью, предоставляемой редактором М-файлов, является выполнение части команд. Закройте графическое окно Figure 1. Выделите при помощи мыши, удерживая левую кнопку, или клавишами со стрелками при нажатой клавише Shift первые четыре команды и выполните их из пункта Text. Обратите внимание, что в графическое окно вывелся только один график, соответствующий выполненным командам. Запомните, что для выполнения части команд их следует выделить и нажать клавишу F9.

Открытие существующего М-файла производится при помощи пункта Open меню File рабочей среды либо редактора М-файлов.

М-файл схемы данной лабораторной работы приведен ниже:

Ra=84*10A-3;

La=8.8*10А-3;

Ta=La/Ra;

tmt=2*10A-3;

Kh=49.726;

KI=40.322*10A-3;

Krtn=(Ra*Ta)/(2*tmt*Kh*Kt);

Krtu=Ra/(2*tmt*Kh*Kt);

C=0.645;

J=0.1;

tmc=4*10A-3;

Kw=30.33*10A-3;

Krsp=(J*Kt)/(2*tmc*cFn*Kc);

Krsu=(J*Kt)/(2A3*tmcA2*cFn*Kc)

На рис. 6-8 показаны структурные схемы моделируемого электропривода.

б. Структурная схема моделируемого электропривода

Рис. б. Структурная схема моделируемого электропривода

Gain17

Рис. 7. Структурная схема регулятора скорости двигателя

Структурная схема регулятора тока двигателя

Рис. 8. Структурная схема регулятора тока двигателя

Ограничение выходных переменных в СПР достигается путем ограничения задающего воздействия на входе каждого контура. В пакете программ Matlab/Simulink ограничение задающего воздействия происходит при помощи нелинейного звена Saturation.

Графики переходных процессов и скоростная характеристика показаны на рис. 9 и 10.

Скоростная характеристика

Рис. 9. Скоростная характеристика

Переходные процессы скорости и тока двигателя при набросе нагрузки показаны на рис. 10.

Переходные процессы

Рис. 10. Переходные процессы

Проанализировав полученные графики переходных процессов, делаем выводы:

  • • модель работает корректно;
  • • установившиеся параметры выходных переменных соответствуют расчетным;
  • • показатели качества соответствуют показателям качества стандартных настроек СПР;
  • • электропривод отрабатывает наброс и сброс нагрузки без статической ошибки.

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

  • 1. Цель работы.
  • 2. Исходные данные.
  • 3. Принципиальная схема исследуемой системы.
  • 4. Структурная схема.
  • 5. Расчет параметров структурной схемы.
  • 6. Структурная схема моделируемой системы, составленная в программе Simulink. Все параметры и коэффициенты на этой схеме по возможности должны быть видны.
  • 7. Графики переходных процессов с пояснениями.
  • 8. Выводы.

6. ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >