Графоаналитические приемы (картометрия и морфометрия)

Используются для непосредственных измерений по карте различных метрических характеристик, а также расчета показателей формы объектов, таких как очертания, кривизна линий и поверхностей, горизонтальное и вертикальное расчленение, пластика рельефа, экспозиция склонов, плотность распределения, густота, однородность, некоторые стоимостные показатели и др.

Несомненно важную роль играют данные приемы при использовании карт в землеустройстве и земельном кадастре 5; их применяют как по отдельности, так и в сочетании друг с другом.

Класс морфометрических методов необходим также и для определения показателей формы рельефа, который, как известно, является одним из ландшафтнообразующих элементов территории и одним из существенных факторов, влияющих на свойства кадастровых объектов.

В качестве примера приведем расчет некоторых морфометрических показателей, которыми, как прави ло, сопровождаются описания картографируемой территории.

При описании гидрографии приводят расчеты примерной густоты речной сети и густоты распределения водоемов на территории картографируемого района.

Густота речной сети рассчитывается по следующей формуле:

К = L / Р гр км кв. км' где Кгр — коэффициент густоты речной сети картографируемого района;

1км — длина всех рек, каналов и канав района (в километрах) ;

Ркв км— площадь всего района картографирования (в квадратных километрах).

Длина рек определяется по топографической карте в пределах всей трапеции, а площадь района берется равной площади трапеции данной карты.

Для измерения длин кривых линий, в том числе и рек, по карте можно пользоваться курвиметром или циркулем-измерителем (рис. 8.2) с малым раствором игл (2 —4 мм).

Для районов с густой речной сетью длину рек можно определять, пользуясь вероятностными картометрическими приемами, значительно упрощающими работу. Суть этого метода заключается в следующем.

Рис. 8.3

На карту нужно наложить прозрачную палетку в виде сетки квадратов со стороной d (рис. 8.3) и подсчитать число всех пересечений т речной сети с линиями палетки. Суммарная длина всей речной сети данного района оказывается пропорциональна числу пересечений т и равна

L = 0,785*d*ni.

СМ 1

Доказано, что наименьшие погрешности при измерении длины извилистых линий дают палетки со сторонами 2 — 4 мм. При таком косвенном способе измерения, основанном не на промере каждой отдельной линии, а на статистических закономерностях, погрешность определения длин составляет порядка 5 %.

Подсчитывают число всех пересечений т, последовательно передвигая палетку по всей площади карты. По предложенной формуле вычисляют длину речной сети 1(см), а затем переводят ее в километры.

Площадь трапеции топографической карты легко получить, умножив длину основания трапеции (в км) на длину боковой стороны трапеции (в км), принимая приближенно трапецию за прямоугольник.

Густоту распределения водоемов (прудов, озер и др.) по территории картографируемого района можно определить по формуле:

К = Р /п,

ГВ км.кв '

где Кгв коэффициент густоты водоемов;

п — количество всех водоемов на территории данного района.

Пример: В районе на площади Р= 75,4 кв. км имеется 13 водоемов. Коэффициент густоты распределения водоемов в этом случае будет равен 5,8; т. е. один водоем приходится на 5,8 кв. км местности.

Залесенность района (в процентах) определяется по формуле:

П = Рх100%/Р

Л кв.км г

где П —.процент залесенности;

Рл — площадь (в кв. км), занимаемая лесом;

Ркв км— общая площадь района картографирования.

Густота распределения населенных пунктов (Кгн) рассчитывается по той же формуле, что и распределение водоемов. При расчете нужно учитывать все населенные пункты независимо от типа поселения и количества жителей.

Густота дорожной сети (Кгд) картографируемого района рассчитывается по той же формуле, которую использовали выше при расчете густоты речной сети. При расчете длины дорожной сети района нужно учитывать все виды дорог, независимо от их типа и технического состояния.

При характеристике формы ареала используют коэффициент f2, пропорциональный отношению квадрата периметра объекта s2 к его площади Р:

f= s2/ 4пР.

Результат вычисления по данной формуле позволяет сопоставить форму изучаемого объекта с кругом, показатель формы которого равен единице.

Для простых геометрических фигур коэффициент fравен:

  • — окружность— 1,00;
  • — квадрат — 1,27;
  • — шестиугольник— 1,10;
  • — равносторонний треугольник— 1,65.

Таким образом, чем больше уклонение рассматриваемой фигуры от формы круга, тем больше значение показателя /.

Наиболее простыми картометрическими приемами, которые широко используются при работе с картой, являются:

  • — определение прямоугольных координат точек местности;
  • — определение высот точек местности;
  • — определение углов;
  • — вычисление длин линий с учетом частных масштабов длин;
  • — измерение площадей, объемов с учетом величин искажений и др.

Приемы определения объемов или массы необходимы для оценки запасов воды, льда, снега, газа, угля и других природных ресурсов.

И 8.5. Математическое моделированив_____________

Предполагает использование методов анализа карт с помощью аппарата математической статистики и теории информации.

Обработка картографического изображения методами математической статистики преследует три цели:

  • — изучение характеристик и функции распределения явления;
  • — изучение формы и тесноты связи между явлениями;
  • — оценка степени влияния отдельных факторов на изучаемое явление и выделение ведущих факторов.

Для оценки форм и тесноты связи между явлениями на двух или более тематических картах широко применяется прием из математической статистики, который носит название корреляционного анализа.

Прием дает общее предварительное суждение о взаимосвязи отдельных факторов, например, влияние климата на урожайность или уклонов на эрозионное состояние почв и применяется при оценке карт, выполненных способом изолиний и картограмм.

Наиболее прост для вычислений и дает хорошую достоверную оценку ранговый коэффициент корреляции.

п

б^Ра.-РЬ;)1

Y = -------

п -п

Ранговый коэффициент корреляции Спирмена вычисляется по формуле:

где Ра., РЬ. — ранги значений показателей а. и Ь. шкал на картах А и В;

п — объем выборки.

По смыслу коэффициент у близок к коэффициенту корреляции и выражает степень близости исследуемой зависимости двух явлений к линейной зависимости и измеряется в диапазоне от + 1 до — 1. При у =0 связь отсутствует, при у > |0,7| связь считается существенной.

Ранги получают путем нумерации по порядку ступеней шкалы, т. е. самому большому численному значению шкалы присваивается ранг 1 и т. д.

Для выборки данных применяется точечная палетка и прием скользящего окна размером не менее 5><5 точек. Расстояние между точками таково, чтобы в самый минимальный по площади контур попала хотя бы одна точка.

Вычисления сводятся в таблицу, а по конечным результатам вычисления коэффициента у. строится карта изокоррелят.

Приемы теории информации используются для оценки степени однородности и взаимного соответствия явлений, изучаемых по картам; другими словами, они показывают меру связи или неоднородности между явлениями, изображенными на разных картах.

Для этих целей в картопользовании широко применяется так наз. информационный коэффициент соответствия. Его достоинство заключается в том, что с его помощью можно сопоставить карты, содержащие не только количественные, но и качественные характеристики явлений, например, карты почвенная и растительности.

Коэффициент соответствия K(IJ) позволяет оценить зависимость в размещении явлений, имеющих на картах абсолютные или относительные числовые характеристики и изображаемых на карте способами изолиний, ареалов, точечным, картограмм, качественного фона.

Глава 8. Картографичвскив методы использования карт

  • 87
  • - Io8z+ Еlo8z°>«»

К (IJ ) = —--------------------------------

J т п

i=l j=l

Коэффициент взаимного соответствия, определяется по формуле:

где со — частота или доля совпадения явлений на картах А и В. ’

Коэффициент изменяется от 0 до + 1. При К = 0 явления, изображенные на картах А и В, не соответствуют друг другу. При К = 1 имеет место полное соответствие явлений.

По мере приближения К к единице все большая часть контуров карты В повторяет контуры карты А или совпадает с ними, а значит, можно оценить взаимосвязь между изучаемыми явлениями.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >