Статистический анализ взаимосвязи состояния здоровья населения с деятельностью, финансированием учреждений здравоохранения и состоянием окружающей среды

Анализ взаимного влияния показателей различных ipyini (деятельность, здоровье, экономика)

Для сравнения влияния различных факторов на показатели, характеризующие деятельность Л ПУ, состояние здоровья населения и экономические показатели, использовался метод множественной корреляции.

Одной из предпосылок использования математических методов моделирования является независимость исследуемых показателей.

Для выделения независимых показателей использовался метод «дискретных корреляционных плеяд» [10, 70, 142]. Суть метода заключается в формировании плеяд параметров со значимым признаком сходства и последующей заменой этих плеяд на единственный (головной) параметр, обладающий наибольшим весом по отношению к прочим.

При этом оказывается возможным установить функциональную зависимость каждого из параметров с головным параметром, что позволяет в дальнейшем судить об их значениях.

Для множества значений параметров объектов формируется матрица взаимной корреляции, представляющая собой множество значений

7? - (J г , i,j = L 7

О / и J -I исх

V (S 1

где i и /- индексы соответственно строки и столбца матрицы R;

1исх - исходное количество параметров.

С использованием критерия Спирмена устанавливается порог значимости коэффициента корреляции г0 и осуществляется преобразование исходной матрицы взаимной корреляции R в дискретную корреляционную в^ь.,

матрицу по правилу

П * Го

Г;/ <Го , = (5.2)

Для каждой строки i полученной таким образом матрицы D подсчитываются "веса" параметров V,

‘’=4=

(5.3) и определяется индекс строки матрицы В для параметров с максимальным весом 1 v' , причем если существуют несколько параметров с

У - шах у весом ' v' то выбирается первый из них.

Далее осуществляется формирование /,,,-ой корреляционной плеяды со значимыми дискретными оценками корреляции. В плеяду включаются параметры с индексом j, для которых справедливо

Ь. =1, ./ = U

и’-' . (5.4)

Строка с индексом и столбцы с индексами / дискретной корреляционной матрицы В, определяемыми согласно (5.4), обнуляются, и процесс формирования плеяд повторяется, начиная с определения значений весов параметров согласно (5.3) до полного обнуления матрицы В.

Данный метод по сравнению с другими методами минимизации информативной избыточности наиболее прост и доступен для алгоритмизации. Его машинная адаптация нс является трудоемкой и нс влечет за собой значительных вычислительных затрат и ресурсов. Однако ему присущи существенные недостатки, обусловленные следующей причиной: поскольку в данном методе в качестве оценок сходства применяются значения коэффициентов корреляции, то предполагается, что значения показателей должны иметь нормальный закон распределения. Данное ограничение является весьма существенным, поскольку зачастую невыполнимо.

Использование в качестве оценок мер сходства непараметрических робастных критериев, например коэффициентов ранговой корреляции Спирмена, также нс обеспечивает их адекватности, поскольку данные оценки в ряде случаев являются приближенными.

Наиболее естественно для определения меры сходства (различия) воспользоваться геометрическим подходом. В этом случае сходство двух рядов чисел (значений параметров) отождествляется либо с расстоянием между ними, определенным с использованием той или иной метрики, либо со значением некоторой заранее заданной функции над заранее определенной метрикой. Для определения степени сходства (близости) двух рядов чисел Р„- {р,-РР ??? ’PJ Р'„-^Р,-Р,--’Р— 'Р'} К -

г, г2 г,, fn и J / I /'2 г, гу > представляющих собой значения параметров с индексами i и j ('’J исходного множества, можно использовать такие метрические преобразования, как расстояние Махаланобиса, евклидово и взвешенное евклидово, хеммингово расстояние. Степень близости при этом определяется путем сопоставления вычисленных расстояний с каким-то заранее определенным пределом. Объекты считаются похожими, если расстояние между ними не превышает этого предела, в противном случае - непохожими. При данном подходе невозможна строгая формализация понятия меры сходства как меры близости, поскольку степень сходства является зависимой как от значений параметров, так и от значений установленного предела. Например для двух распределений Р” и Р” (и=М0, связанных зависимостью Ръ~^Р~^ где к - константа, при фиксированном значении предела для разных значений коэффициента будут получены различные оценки сходства, хотя по аналогии с оценками корреляционного сходства они должны совпадать.

Существует другой подход, основанный на вычислении расстояний в признаковом пространстве с помощью некоторых специально устроенных функций ^^Рп'Р,) получивших название потенциальных. Эти функции принимают значение от 0 до 1 в зависимости от «потенциала» объекта Р» по отношению к объекту Рп. Однако, поскольку при этом ограничений на вид потенциальных функций не накладывается и признаковое пространство не фиксировано и не ограничено, полученные оценки не являются наглядными и так же как и в предыдущем случае не допускают эталонирования меры сходства.

Рассмотрим простую процедуру вычисления оценок степени сходства, свободную от указанных недостатков [142].

1. Значения признаков Р« (‘~^Рсх9 n=l,Nj сводятся к единице в целях ограничения и фиксации признакового пространства:

W ",____'-‘-Л», л = 1,Л (5.5)

т.е. формируются дискретные распределения признаков я = Ц^)

,w. zph»=i.

с суммарными весами, равными единице (77 • ).

2. Аналогично расстоянию по Хэммингу определяется интегральная разница в значениях нормированных признаков распределений по каждой паре:

” 51^^" Рн , j, j?-1, J 1 _ .

  • *« , ( luex). (5. о)
  • 3. По каждой паре признаков вычисляется значение степени сходства

= (5.7)

Следует отмстить, что коэффициент сходства q в основном аналогичен коэффициенту корреляции. В зависимости от значений признаков он принимает значения от -1 (что эквивалентно утверждению типа «абсолютно противоположен») до +1 (что эквивалентно утверждению типа «абсолютно похож»). Нулевое значение коэффициента q следует интерпретировать как абсолютную непохожесть, т.е. полное отсутствие какого либо сходства.

Данная аналогия позволяет осуществить эквивалентную замену в методе дискретных корреляционных плеяд коэффициента корреляции на приведенную непараметрическую оценку степени сходства.

На рис. 5.1. приведена схема алгоритма исключения параметрической избыточности.

Схема алгоритма исключения параметрической избыточности

Рис. 5.1 Схема алгоритма исключения параметрической избыточности

Схема алгоритма исключения параметрической избыточности (продолжение)

Рис. 5.1 Схема алгоритма исключения параметрической избыточности (продолжение)

В результате проведенных расчетов были получены следующие группы признаков (для сквозных показателей районного уровня).

Показатели деятельности:

  • - проф. осмотр (в % к плану);
  • - оборот койки, средняя длительность пребывания на койке, больничная летальность;
  • - среднегодовая занятость койки, среднегодовая занятость педиатрической койки, среднегодовая занятость терапевтической койки
  • - число посещений к врачам на 1 жителя в год.

Показатели состояния здоровья населения:

НО

  • - смертность; число лиц, состоящих на диспансерном учете; число лиц, которым оказана скорая мед. помощь; смертность населения на дому; смертность населения в трудоспособном возрасте;
  • - общая заболеваемость взрослого населения, первичная заболеваемость взрослого населения, общая заболеваемость детей (0-14 лет), общая заболеваемость подростков (15-17 лет), первичная заболеваемость детей, уровень госпитализации;
  • - младенческая смертность, перинатальная смертность;
  • - рождаемость.

Экономические показатели деятельности системы здравоохранения:

  • - обеспеченность врачами; обеспеченность средним медицинским персоналом; обеспеченность врачами-педиатрами; численность среднего мед. персонала, имеющего категорию; численность врачей, имеющих категорию;
  • - обеспеченность койками, обеспеченность поликлиническими мощностями;
  • - финансирование из расчета на 1 человека в год, кассовые расходы, расходы на медикаменты, стоимость 1 койко-дня.

Таким образом, было получено 11 «плеяд» параметров. При выборе мстапарамстра использованы принципы:

  • 1) максимальной связи с другими параметрами плеяды (максимальная сумма коэффициентов корреляции);
  • 2) оперативности и доступности определения показателя.
  • 3) возможность варьирования с целью управления.

Согласно этим принципам для дальнейшего рассмотрения были отобраны следующие «сквозные» показатели для районного уровня:

Показатели, характеризующие деятельность ЛПУ:

Д1 проф. осмотр (в % к плану);

Д2 — средняя длительность пребывания на койке (к/дней);

Д< - среднегодовая занятость койки (к/дней);

Д4 - число посещений к врачам (на 1 жителя в год).

Показатели состояния здоровья населения:

3) - младенческая смертность (на 1000 родившихся живыми);

З2 - общая заболеваемость взрослого населения (на 100 000);

  • 3.) - первичный выход на инвалидность (на 10000);
  • 34 - рождаемость (в %о).

Экономические показатели деятельности системы здравоохранения:

Э/ обеспеченность врачами (на 10000);

Э2 - обеспеченность койками (на 10000);

Э.! - финансирование (на 1 чел. в год).

Для «сквозных» данных на городском уровне.

Показатели, характеризующие деятельность ЛПУ:

Д/ - средняя длительность пребывания на койке (к/дней);

Д2 - среднегодовая занятость койки (к/дней);

Д< - число посещений к врачам (на 1 жителя в год).

Показатели, характеризующие состояние здоровья населения:

  • 3/ - младенческая смертность (на 1000 родившихся живыми);
  • 32 - общая заболеваемость взрослого населения (на 100000);
  • 3} - первичный выход на инвалидность (на 10000);
  • 34 - рождаемость (в %о).

Экономические показатели деятельности системы здравоохранения:

Э/ - обеспеченность врачами (на 10000);

Э2 - обеспеченность средним мед персоналом (на 10000);

Э( финансирование (на 1 чел. в год).

Для «сквозных» данных на областном уровне.

Показатели, характеризующие деятельность ЛПУ:

Д1 - летальность (%);

Д2 — средняя длительность пребывания на койке (к/дней);

Дз - среднегодовая занятость койки (к/дней);

Д4 - число посещений к врачам (на 1 жителя в год).

Показатели, характеризующие состояние здоровья населения:

  • 3)- онкологическая заболеваемость (на 100000);
  • 32 - младенческая смертность (на 1000 родившихся живыми);
  • 3} - перинатальная смертность (па 1000 родившихся живыми и мертвыми);
  • 34 - смертность (%о);
  • - число лиц, состоящих на диспансерном учёте (на 1000);

Зб ~ уровень госпитализации (%);

Экономические показатели деятельности системы здравоохранения:

Э/ - обеспеченность койками (на 10000);

Э2 - обеспеченность ср. мед. персоналом (на 10000);

Э; - финансирование (на 1 чел. в год).

Представленные показатели участвовали в построении многофакторных корреляционных моделей в качестве независимых переменных. Исследовалось влияние этих факторов на различные экономические показатели, показатели здоровья и деятельности. Для сравнения оценок влияния каждого фактора на формирование моделируемого показателя были рассчитаны следующие величины [10]:

1) коэффициенты эластичности (Э,), показывающие, на сколько процентов в среднем изменяется зависимый показатель с изменением признака-фактора Xj на один процент при фиксированном положении других факторов:

где а, - коэффициент регрессии при /-м факторе;

  • 2) [^коэффициенты, позволяющие сравнить влияние колеблемости различных факторов на вариацию исследуемого показателя и выявить факторы, в развитии которых заложены наибольшие резервы изменения результативного показателя:
    • (5.9) фактора в
  • 3) zl-коэффициснты, оценивающие долю влияния каждого суммарном влиянии факторов:

л Jiy'P,

Определение приоритетности факторов основывалось на

(5.10) сравнении перечисленных коэффициентов. Для облегчения интерпретации полученных результатов было проведено ранжирование факторов по величине каждой группы коэффициентов и рассчитан средний ранг.

Для вычисления абсолютного изменения анализируемого показателя У при изменении фактора X, на одну единицу используется выражение:

ЛУУ== Эд 7 = U

Л> , (5.11)

Расчеты производились для данных, характеризующих состояние всех показателей на районном, городском и областном уровнях. Результаты расчетов для части показателей, характеризующих состояние здоровья населения (на районном уровне), приведены в табл. 5.1 -5.8. Полный перечень взаимосвязей представлен в приложении 3.

Таблица 5.1

Влияние показателей, характеризующих деятельность ЛПУ, на общую заболеваемость взрослого населения

Факторы

Коэффициент уравнения регрессии

Значения относительных коэффициентов

Ранг по в коэф(

факторов еличине шциентов

Средний ранг

Э;

Pi

Aj

Э]

pj

Aj

д>

-446,743

-0,4558

-0,5694

26,5429

1

2

2

2

Д2

422,2979

0,0752

0,0411

1,0279

3

3

3

3

Дз

-18,1579

-0,0651

-0,0265

0,0281

4

4

4

4

д*

13504,661

0,4202

0,8031

72,4011

2

1

1

1

Таблица 5.2 Влияние показателей, характеризующих деятельность ЛПУ, на первичный выход на инвалидность

Факторы

Коэффициент уравнения регрессии

Значения относительных коэффициентов

Ранг факторов по величине коэффициентов

Средний ранг

Э)

pj

Aj

ft

Aj

Д|

-0,4047

-0,5532

-0,2677

15,6827

4

3

2

2(3)

Дз

4,2317

1,0099

0,2136

7,4233

2

4

3

2(3)

Дз

-0,3638

-1,7473

-0,2760

7,4167

1

2

4

2

д

-5,5011

-0,8836

-0,6542

69,4773

3

1

1

1

Таблица 5.3

Влияние показателей, характеризующих деятельность ЛПУ, на смертность

Факторы

Коэффициент уравнения регрессии

Значения относительных Коэффициентов

Ранг факторов по величине коэффициентов

Средний ранг

Э)

й

А;

Э>

й

Aj

Д|

-0,12949

-0,7863

-0,4839

40,9340

2

1

1

1

д2

-0,09555

-0,1013

-0,0272

0,3588

4

4

4

4

Дз

-0,10541

-2,2490

-0,4518

26,7837

1

2

3

2

Дд

-0,60027

-0,4284

-0,4033

31,9235

3

3

2

3

Таблица 5.4

Влияние показателей, характеризующих деятельность ЛПУ, на уровень госпитализации

Факторы

Коэффициент уравнения регрессии

Значения относительных коэффициентов

Ранг факторов по величине коэффициентов

Средний ранг

Э)

Pi

Aj

р>

Д)

Д1

-0,0598

-0,26237

-0,43827

6,2145

2

2

2

2

Д’

0,09642

0,07386

0,05393

1,0865

4

3

3

3

Дз

-0,00558

-0,08603

-0,0469

0,1528

3

4

4

4

Д4

0,74541

0,38434

0,98218

92,5462

1

1

1

1

Таблица 5.5

Сравнительный вклад показателей, характеризующих деятельность, в изменение показателей, характеризующих состояние здоровья

Деятельность

Профосмотр (в % к плану)

Средняя длительность пребывания на койке

Среднего довая занятость койки

Число посещений к врачам на 1 жителя в год

Здоровье

Младенческая смертность на 1000 родившихся живыми

15,3

3,0

57,1

24,6

Общая заболеваемость взрослого населения (на 100000)

26,5

1,0

0,1

72,4

Первичная заболеваемость взрослого населения (в %о)

31,0

12,0

33,5

23,5

Первичный выход на инвалидность (на 10000)

15,7

7,4

7,4

69,5

Рождаемость (в %о)

2,6

32,7

29,0

35,7

Смертность (в %о)

40,9

0,4

26,8

31,9

Состоит на диспансерном учете (на 1000)

46,9

1,9

47,8

3,4

Уровень госпитализации (%)

6,2

1,1

0,2

92,5

Таблица 5.6

Влияние экономических показателей на уровень госпитализации

Факторы

Коэффициент уравнения рецессии

Значения относительных коэффициентов

Ранг факторов по величине коэффициентов

Средний ранг

Э,

ft

Aj

Э|

Pi

Д;

Э1

0,2507

0,3597

0,8087

72,9703

1

1

1

1

э2

0,0543

0,2969

0.5487

24,8966

2

2

2

2

Э3

6,ЗЕ-05

0,0029

0,0355

2,1331

3

3

3

3

Таблица 5.7

Сравнительный вклад экономических показателей в изменение показателей, характеризующих состояние здоровья

Экономические показатели

Обеспеченность

врачами

Обеспеченность койками (на 10000)

Финансирование на 1 чел

Здоровье

Младенческая смертность на 1000 родившихся живыми

7,4

7,8

84,8

Общая заболеваемость

взрослого населения (на 100 000)

60,0

33,8

6,2

Первичная заболеваемость взрослого населения (в %о)

66.0

22,8

11,2

Первичный выход на инвалидность (на 10000)

87,1

8,5

4.4

Рождаемость (в %о)

37,6

51,7

10,7

Смертность (в %о)

47,9

46,3

5,8

Состоит на диспансерном учете (на 1000)

3,4

90,9

5,7

Уровень госпитализации (%)

73,0

24,9

2,1

Таблица 5.8

Влияние экономических показателей на первичную заболеваемость взрослого населения

Факторы

Коэффициент уравнения регрессии

Значения относительных коэффициентов

Ранг факторов по величине коэффициентов

Средний ранг

3j

Pi

Aj

3j

Pi

А

э,

3,46054

0,22261

0,30356

66,0603

1

1

1

1

э2

-0,41355

-0,10138

-0,11363

22,7652

2

3

2

2

Э3

-0,00946

-0,01987

-0,14484

11,1745

3

2

3

3

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >