Организация рационального выбора варианта программно целевого управления медицинским обслуживанием промышленно развитого региона с использованием генетических алгоритмов

Процедуры моделирования и оптимизации программно-ситуационных структур позволяют сформировать множество перспективных вариантов программно-целевых мероприятий управления медицинским обслуживанием [37]. Для того, чтобы выбрать вариант, в наибольшей степени адаптированный к меняющейся ситуации, предлагается использовать генетические алгоритмы агрегации перспективных вариантов [11, 33].

С позиций этого подхода агрегация рассматривается как построение нового варианта из числа перспективных, обладающих свойствами по крайней мере двух перспективных вариантов

_ 1 1

= _< . v=IJ / = П

_ 11

Тогда множество перспективных вариантов xh 1 = представим популяцией П=(Х1, х/, х/), в которой любые две особи х/, х,,

объединенные в одну родительскую пару, могут размножаться на основе актов сигнамии и мейоза. Алгоритм агрегации определяется, во-первых, способом подбора пары родителей X/, х, е П, несущих соответственно отцовскую и материнскую гаметы (системой скрещивания), а во-вторых, схемой размножения. Для реализации указанных схем вычисляют интегральные оценки вариантов Fh 1 ~ в форме средневзвешенной свертки:

F = ia

где «, - весовые коэффициенты, заданные экспертом,

0< а, <1,

F, - нормированные значения /-го показателя,

F, =

- соответственно минимальное и максимальное значения i-го показателя, предложенные экспертом.

Интегральные оценки вариантов интерпретируются как степени приспособленности д (xi) для каждой особи х/, обладающей генотипом Е(х,).

Рассмотрим системы скрещивания, определяющие подбор особей в родительскую пару при решении задачи агрегации. Для реализации системы скрещивания, связанной с панмиксией генотипов, все особи (xh .... X/ xL) разделяются на локальные популяции Flgto, 8-Е?> (g в каждой из которых Хемминговы расстояния между любой парой генотипов равны нулю. В качестве родительской пары (xb х,) е П выбираются любые две особи XieEIgi и х,еЛе2ег?П%2), где сами локальные популяции выбираются случайным образом согласно распределению вероятностей.

Pg=L/L, S = '-G, где Lg - численность локальной популяции IJg.

Другие системы скрещивания определяются Хемминговым расстоянием между генотипами E(xj и Е(х,) двух особей X/, хеП. Если оно не превышает заданного положительного числа d()

dlE(xt), E(x,)]=E(Xl)+E(x) 0,

где E(xi)=(l0(l).....lo(v).....А/УД. l0(v) - аллель v-го локуса /-ой особи, если

lo(v)=xvi, то особи считаются близкими родственниками, а подбор родительской пары из особей, отвечающих этому условию, приводит к системе скрещивания, называемой инбридингом. Прямо противоположной к данной системе скрещивания является аутбридинг, когда подбор родительской пары проводится исходя из условия

d[E(xd, Е(х,)] >d0.

С использованием количественной оценки степени приспособленности ц(хд сформируем системы ассортативного скрещивания. В случае положительною ассортативного скрещивания при образовании родительской пары отбирают те особи, которые имеют близкие и высокие значения степеней приспособленности. Особи выбираются по следующему распределению вероятностей

z=w-

При отрицательном ассортативном скрещивании одна из особей выбирается случайным образом по этому распределению, а вторая по распределению вероятностей

Частным случаем положительного ассортативного скрещивания является селективное скрещивание, при котором из популяции П

исключаются тс особи, которые имеют степень приспособленности ц(х/) меньше, чем средняя степень приспособленности по популяции цср

Mt< /icp.

Далее используется случайный выбор по распределению вероятностей Л.

Основой схем размножения особей, т.с. построения новых агрегированных вариантов, является рекомбинация генов. Рекомбинация ведет к появлению новых сочетаний родительских генов, гак как аллель любого гена родительской гомологичной хромосомы согласно первому закону Менделя целиком передается потомку по наследству. При этом гомологичные хромосомы родителей сравниваются по содержанию каждого гена. Если аллели в v-том (v=l>^) локусе одинаковы у отцовской и материнской хромосом (/°"(v) = ^'(v) = /0(v)], то аллель lo(v) сохраняется в v-том гене потомка. В противном случае [[""'M-t /"(v)J в v-тый локус в гаметы потомка заносится с вероятностью !6 либо аллель *» либо аллель

Это операция случайного расхождения родительских генов по гаметам потомков позволяет сформировать новые агрегированные варианты. Возможен взаимный обмен участками гомологических хромосом (кроссинговер). При простом кроссинговере гомологические хромосомы зиготы, прежде чем разойтись по дочерним гаметам потомков, разрываются в случайной точке а на два участка Mi и М1 , содержащие гены от I до а. и Л/2 и М2 , содержащие гены (а+1) до V, а затем обеспечиваются соответствующими участками сцепленных генов или восстанавливаются в исходном виде.

max

Если степень приспособленности нового варианта ц (xL+!) > № (х/), то он исключается из этого множества. Далее переходят к новому подбору особей в родительскую пару. Процесс завершается после перебора всех возможных родительских пар.

Для сокращения множества перспективных вариантов мероприятий формируется репродуктивная группа на основе селекционных схем. Здесь распространены две базовые схемы.

Преобразование исходной информации о перспективных вариантах целевых программ в форму описания популяции П

Структурная схема выбора компромиссного варианта целевой программы с использованием генетических алгоритмов и статистических данных

Рис. 2.2 Структурная схема выбора компромиссного варианта целевой программы с использованием генетических алгоритмов и статистических данных

В первом случае все особи упорядочиваются в порядке убывания значений их степеней приспособленности. Задается численность репродуктивной группы L. В репродуктивную группу R включается только L0 из упорядоченных особей.

Во втором случае определяется средняя степень приспособленности всех особей

В репродуктивную группу включаются только те особи, у которых степень приспособленности выше или равна средней приспособленности

Варианты, вошедшие в репродуктивную группу, затем подвергаются экспертному оцениванию для окончательного выбора рационального варианта.

Для эффективности экспертного оценивания необходимо выполнить предварительно статистическую обработку исходных данных состояния здоровья и медицинского обслуживания в регионе. Структурная схема представлена на рис. 2.2.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >