ГИСТОГРАММА

Гистограмма позволяет оценить состояние качества. Гистограмма представляет собой столбчатый график, построенный по полученным за определенный период (час, неделю, месяц) данным, которые разбиваются на несколько интервалов. Число данных, попавших в каждый из интервалов (частота), выражается высотой столбика.

Гистограмма применяется главным образом для анализа значений измеренных параметров, но может использоваться и для расчетных значений. Благодаря простоге построения и наглядности гистограммы применяются:

  • - для анализа сроков получения заказа (за контрольный норматив принимается срок поставки согласно договору);
  • - для анализа времени реагирования группы обслуживания от момента получения заявки от клиента, времени обработки рекламации от момента се получения и т.д.;
  • - для анализа значений показателей качества, таких как размеры, масса, механические характеристики, химический состав, выход продукции и т.д., при контроле готовой продукции, при приемочном контроле, при контроле процесса в самых разных сферах деятельности;
  • - для анализа чистого времени операций, времени износа режущей поверхности и т.д.;
  • - для анализа числа бракованных изделий, числа дефектов, числа поломок и т.д.

Полученная в результате анализа гистограммы информация может быть легко использована для построения и исследования причинно-следственной диаграммы, что повышает обоснованность мер, намеченных для улучшения процесса.

Гистограммы и способы их составления

Одним из способов графического изображения является столбиковая диаграмма, которая отражает состояние качества проверенной партии изделий и помогает разобраться в состоянии качества изделий в генеральной совокупности, выявить в ней положение среднего значения и характер рассеивания.

Каким образом составляются гистограммы?

Например, нами измерен коэффициент деформации металлического материала в процессе термообработки. По результатам измерений составим табл. 5. Однако, рассматривая таблицу, можно понять, что получить достоверную информацию невозможно. Целесообразно упорядочить эти данные. В такой ситуации лучше составить гистограмму.

Таблица 5

0,9

1,5

0,9

1,1

1,0

0,9

1,1

1,1

1.2

1,0

0.6

0,1

0,7

0,8

0,7

0,8

0,5

0,8

1,2

0,6

0,5

0,8

0,3

0,4

0,5

1.0

1,1

0.6

1.2

0,4

0.6

0.7

0.5

0.2

0.3

0.5

0.4

1.0

0.5

0.8

0,7

0,8

0,3

0,4

0,6

0,7

1,1

0,7

1,2

0,8

0,8

1,0

0,6

1,0

0,7

0,6

0,3

1.2

1.4

1.0

1,0

0,9

1,0

1.2

1,3

0,9

1,3

1,2

1,4

1.0

1,4

1,4

0,9

1,1

0,9

1,4

0,9

1,8

0,9

1,4

1,1

1.4

1,4

1,4

0,9

1,1

1,4

1.1

1.3

1.1

1,5

1,6

1,6

1,5

1,6

1,5

1,6

1,7

1,8

1,5

Последовательность составления гистограммы:

  • 1. Намечают к обследованию показатели качества (в изделиях одной партии), например: длина, диаметр, твердость, масса, овальность, предел прочности и т.д.
  • 2. Осуществляют измерения.

Обычно число измеряемых единиц берется в пределах 100, но их должно быть не менее 50.

Измеренные значения вписывают в соответствующий бланк регистрации. В табл.

  • 6 приведен пример бланка регистрации.
  • 3. Среди измеренных значений находим:

Xmax’ Хтах =1-8;

Xmin = 0,1.

4. Определяем широту распределения (размах):

H=Xma(-Xmin = 1,8-0,1 = 1,7.

  • 5. Определяем широту интервала, предварительно определив количество интервалов К = N = г/Ю0 = 10:
    • р)

h = — = 0,17, округляем ~ 0.2.

Бланк регистрации плотности распределения

Объект измерения длина,...

Измерительный инструмент микрометр,...

Дата: месяц, число

Номер и наименование детали

Единица измерения мм,...

Величина партии:

1000

Наименование показателя качества: коэффициент деформации,%

Технологический процесс: термообработка

Кол-во измеряемых образцов: 100

Интервалы

Значения середины интервала

Штриховые отметки частоты

Частота

Накопленная частота

0.05-0,25

0.15

//

2

2

0,25-0,45

0,35

##///

8

10

0,45-0,65

0,55

ни ниш

13

23

0,65-0,85

0,75

//// //// //// Illi Illi 1111

15

38

0,35-1,05

0,95

//// //// //// //// ГТТТ ГТТТ ГТТТ ГТТТ

20

58

1,05-1,25

1,15

НН НН НН И

17

75

1,25-1,45

1,35

ННННШ

13

88

1,45-1,65

1,55

ни пи

9

97

1,65-1,85

1,75

III

3

100

6. Устанавливаем граничные значения интервалов. Наименьшее граничное значение для первого участка составит:

_ единица измерения = _ ОД =

min 2 ’ ’

Находим вторую границу интервала, прибавляя ширину интервала й = 0,2:0,05 -0,25, и т.д.

7. Определяем штриховыми отметками количество показателей, попавших в

данный интервал вида ПИ /......(см. табл. 6).

  • 8. В бланк регистрации вписываем середины каждого интервала и подсчитываем частоты.
  • 9. Строим гистограмму распределения, по оси абсцисс наносим границы интервалов, а по оси ординат - шкалу для частот.

На рис. 30 изображена гистограмма по результатам примера. По изображенному распределению на гистограмме можно выяснить, в удовлетворительном ли состоянии находятся партии изделий и технологический процесс. Выяснив это, можно активно решать проблемные моменты.

Гистограмма

Рис. 30. Гистограмма

Для этой цели, исходя из установленных допусков, рассматривают следующие вопросы: какова широта распределения по отношению к широте допуска, каков центр распределения по отношению к центру поля допуска, какова форма распределения. По форме распределения, которая легко вырисовывается, рассмотрим, какие меры можно принимать в различных случаях.

На рис. 31 приведены примеры различных сочетаний плотности распределения с допуском.

На рис. 31,а форма распределения удовлетворительна, ибо се левая и правая стороны симметричны. Если широту распределения сравнить с шириной допуска, то она составит примерно 3/4. Кроме того, центр распределения и центр поля допуска совпадают. Это говорит о том, что качество партии находится в удовлетворительном состоянии. Следовательно, в данной ситуации можно продолжить изготовление продукции.

На рис. 31,6 форма распределения отклонена вправо, поэтому центр распределения тоже смещен. Имеется опасение, что среди изделий - в остальной части партии - могут находиться дефектные изделия, выходящие за верхний предел допуска. В этом случае проверяют, нет ли систематической ошибки в измерительных приборах.

Если нет, то продолжают изготавливать продукцию, отрегулировав операцию так, чтобы центр распределения совпадал с центром поля допуска.

На рис. 31,в центр распределения расположен правильно, однако широты из-за совпадения распределения с широтой поля допуска имеется опасение, что со стороны верхнего и нижнего пределов допуска могут появиться дефектные изделия. Если продолжить выполнять операции таким же способом, то обязательно появятся дефектные изделия. Поэтому, чтобы сузить широту распределения, необходимо принять меры для обследования оборудования, условий обработки, оснастки и т.д.

На рис. 31,г центр распределения смещен, что говорит о присутствии дефектных изделий. Так как широта распределения и широта поля допуска почти одинаковы, необходимо без промедления путем регулирования переместить центр распределения в центр поля допуска и либо сузить широту распределения, либо пересмотреть допуск.

Сочетание плотности распределения с допуском

Рис. 31 .Сочетание плотности распределения с допуском: Тн, Тя - нижний и верхний пределы допуска

На рис. 31 ,д центр распределения совпадает с центром поля допуска, но широта распределения превышает широту поля допуска, обнаруживаются дефектные изделия по обе стороны допуска. Необходимо провести управляющие воздействия для ликвидации дефектных изделий.

На рис. 31,е распределение имеет два пика, хотя образцы взяты из одной партии. Это явление объясняется либо тем, что сырье фактически было двух разных сортов, либо в процессе работы была изменена настройка станка, либо тем, что в одну партию соединили изделия, обработанные на двух разных станках. Исходя из этих и других соображений, следует производить обследование послойно.

На рис. 31,ж главные части распределения (широта и центр) в норме, однако незначительная часть изделий выходит за верхний предел допуска и, отделяясь, образует обособленный островок.

Изделия, выделенные в этом островке, возможно, представляют собой часть дефектных изделий, которые могли смешаться с качественными изделиями в общем потоке технологического процесса. В данной ситуации следует принять меры для выяснения самых различных обстоятельств, достаточным образом объясняющих причину явления.

На рис. 31,з центр распределения смещен. Левая сторона распределения имеет вид высокого края (в форме обрыва). Такая гистограмма отражает случаи, когда, например, требуется исправление параметра, имеющего отклонение от нормы, или искажена информация о данных и т.д. При этом необходимо уделить внимание случаю грубого искажения данных при измерениях и принять меры к тому, чтобы такие случаи не повторялись.

Хотя гистограмма позволяет распознать состояние качества партии изделий по внешнему виду распределения, она не дает всей информации о величине широты, симметрии между правой и левой сторонами распределения, наличии или отсутствии центра распределения в количественном выражении.

Ниже рассмотрим, как определить количественное выражение для среднего арифметического и дисперсии в распределении.

Среднее арифметическое X определяется x=-nix.

(8)

п ,=1

где X, - середины интервалов;

f - частота каждого интервала.

Для количественной оценки рассеивания значений часто используют сумму квадратов отклонений, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, размах.

Сумма квадратов отклонений выражает рассеивание значений во всем комплексе данных.

Дисперсия S' - мера рассеивания на каждую единицу данных:

Jv у2 _ 1X2011

^=-=1----

(9)

п п

Среднее квадратическое отклонение <т

V п (10)

Рассмотрим применение гистограммы при оценке качества строительных материалов, например бетона.

Прочность - один из важнейших показателей качества бетонных блоков, определяющий, способность изделия выполнять свои функции (так называемый показатель назначения). Следовательно, при серийном изготовлении блоков в заводских условиях обеспечение соответствия данного показателя установленным требованиям должно являться основной целью при организации и подготовке производства и контроля. Вместе с тем, чрезвычайно важно не просто добиваться высоких показателей в отдельно взятые моменты времени, но таким образом организовать технологический процесс и его мониторинг, чтобы получать «стабильно» высокое качество на протяжении долгого и непрерывного периода времени.

Любой технологический процесс подвержен изменчивости, характер которой определяется влиянием множества случайных и неслучайных факторов. Сюда можно отнести изменчивость в качестве исходного сырья от партии к партии, износ технологического оборудования, несовершенство технологических приёмов, различная квалификацию исполнителей и прочие. Для решения вопроса получения «стабильно» высокого качества необходимо в первую очередь привести процесс в «состояние статистической управляемости», т.е. в такое состояние, когда на качество протекания процесса влияют только случайные факторы, устранение которых экономически невыгодно и неэффективно. Следовательно, необходимо установить степень влияния, выявить и устранить те факторы, которые создают систематическое ухудшение качества изделия.

Рассмотрим процесс производства бетонных блоков, изготавливаемых из бетона марки 200 (по данным ОАО «ЖБИ» г. Пенза). В соответствии с нормативными документами прочность бетона после тепловлажностной обработки должна быть не менее 80% от номинальной прочности (160кгс/см2 при номинальной прочности 200 кгс/см2), что обеспечивает достижение ими на 28-й день после изготовления 100 %-й прочности.

С целью анализа стабильности технологического процесса изготовления бетонных блоков был проведён анализ статистических данных результатов контроля изделий на прочность в течение 2002 г. Систематизация данных в виде гистограммы приведена на рис. 32.

Гистограмма интервального ряда распределения

Рис. 32. Гистограмма интервального ряда распределения

Построенную гистограмму можно разделить на четыре области. Формы частей общей гистограммы в областях I, II, III позволяют выдвинуть гипотезу о том, что в этих областях имеют место нормальные распределения значений показателя прочности, отличающиеся, в первую очередь, по среднему значению. Следовательно, в течение года имело место влияние неслучайных факторов, снижающих значение прочности и, следовательно, ухудшающих качество.

Данные, попавшие в область I (30-125 кгс/см2), а это порядка 7,5 % от всех значений, свидетельствуют о частоте грубого нарушения технологических режимов или рецептуры бетонной смеси. Среди данных области I также можно выделить группу (пик в области 100 кгс/см2), составляющую 4,2 % от общего числа данных, возникновение которой стало возможным вследствие чрезвычайно грубого нарушения технологии.

Данные, попавшие в область II (125-160 кгс/см2), порядка 31,8 % от общего числа данных, свидетельствуют о частоте значимого (неслучайного) нарушения технологии. При этом область II, по всей видимости, содержит данные, характеризующие как основной процесс (данные в пределах 140-160 кгс/см", которые можно отнести к нормальному распределению области III), так и процесс при нарушенной технологии (125-140 кгс/см"). Классификацию данных области II необходимо осуществлять при более детальном ежемесячном анализе, приведенном ниже.

Форма области III (150-185 кгс/см2), порядка 58,5% от общего числа данных, позволяет характеризовать эту область как область основного процесса, который имеет место при соблюдении технологии, заложенной при подготовке производства, и которая характеризует возможности настоящей технологии обеспечить требуемую прочность образцов (нс менее 160 кгс/см2, как было отмечено выше).

Область IV содержит 2,2 % данных от общего числа, которые (свыше 200 кгс/см“), на первый взгляд, могут показаться очень хорошим результатом, однако если вести речь о «стабильности» производственного процесса, то подобные явления необходимо исключать, так как они свидетельствуют о нарушениях, которых не должно быть в принципе. Главная цель - повышение среднего значения процесса при снижении рассеяния.

Если переходить от статистики к технологии изготовления бетонных блоков, то можно говорить о том, что данные области 1,11 появляются вследствие нарушения режима тепловой обработки или низкого расхода цемента. В настоящее время уровень качества технологического процесса (площадь кривой нормального распределения между 160 кгс/см2 и 180 кгс/см2) составляет 0,3086 или 30,86 %. Устранение чрезвычайно грубых и грубых (область 1,11) нарушений технологии, а также причин, вызывающих появление ненормально завышенных значений (область IV), приведённых выше, в данном случае приведёт к распределению данных, показанных в виде гистограммы на рис.33.

Уровень качества технологического процесса, описываемый гистограммой на рис. 33, составляет 0,5557 или 55,57 %, что почти в два раза выше, чем прежде.

Таким образом, можно сделать вывод, что устранение только грубых нарушений приводит к почти двукратному увеличению выпуска качественных бетонных блоков.

Гистограмма интервального ряда распределения данных (обеспечивается технологией без грубых нарушений)

Рис. 33. Гистограмма интервального ряда распределения данных (обеспечивается технологией без грубых нарушений)

Отдельный интерес представляет анализ изменения распределения количественных показателей прочности бетона по месяцам за рассматриваемый период. Гистограммы распределения прочности по месяцам представлены на рис. 34-45.

Рис. 34.

Рис. 35

Март

Рис. 36

Апрель

Май

Рис. 38

Июнь

Рис. 39

Июль

Рис. 40

Август

Рис. 41

Сентябрь

Прочность, кгс/см2

Рис. 42

Октябрь

Прочность, кгс/см2

Рис. 43

Ноябрь

Рис. 44

Декабрь

Рис. 45

Анализируя полученные гистограммы, на каждой из них можно выделить области данных, возникновение которых свидетельствует о грубых и значимых нарушениях технологии (группы 1.1, 1.2, 11. IV), а также область нормального (желательного) процесса (группа III).Изменение объёма брака вследствие грубых нарушений технологии по месяцам приведено на рис. 46.

Изменение объема брака вследствие грубых нарушений технологии по месяцам

Рис. 46. Изменение объема брака вследствие грубых нарушений технологии по месяцам

Анализируя рис. 46, можно отметить, что наибольшее число раз технология грубо нарушалась в феврале (40 %) и в ноябре (33,3 %), т.е. в начале и в конце зимнего периода.

Контроль за качеством технологических процессов изготовления блоков в данные периоды в будущем необходимо проводить более тщательно. Снижению объёма брака вследствие грубых нарушений способствует устранение причин, отмеченных выше (для группы I).

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >