Абсолютные и относительные величины
1.1. Основные теоретические сведения и примеры решения задач
Абсолютные величины представляют собой числа, характеризующие физические размеры общественных явлений или конкретных объектов и имеющие какую-то единицу измерения.
Абсолютная величина, характеризующая размеры признака у отдельных единиц совокупности, называется индивидуальной абсолютной величиной, например, размер зарплаты отдельного сотрудника в рублях или его выработка в штуках. На основе индивидуальных получают суммарную абсолютную величину - обобщающий показатель, характеризующий либо численность совокупности, либо объем варьирующего признака (как сумма всех его индивидуальных значений, например, общая выработка бригады).
Существует 3 типа единиц измерения абсолютных величин: натуральные, трудовые и стоимостные.
Натуральные единицы измерения - выражают величину явления в физических мерах, т.е. мерах веса, объема, протяженности, времени, счета, т.е. в килограммах, кубических метрах, километрах, часах, штуках и т.д.
Разновидностью натуральных единиц являются условно-натуральные единицы измерения, которые используются для сведения воедино нескольких разновидностей одной и той же потребительной стоимости. Одну из них принимают за эталон, а другие пересчитываются с помощью специальных коэффициентов в единицы меры этого эталона.
В отдельных случаях для характеристики какого-либо явления одной единицы измерения недостаточно, и используется произведение двух единиц измерения. Примером может служить грузооборот в тонно-километрах, производство электроэнергии в киловатт-часах и др.
Пример 1. За отчетный период предприятие произвело 120 кг хозяйственного мыла 40%-й жирности, 50 кг туалетного мыла 80%-й жирности и 500 кг стирального порошка 20%-й жирности.
Определить количество выработанной продукции в условнонатуральных единицах измерения, приняв за условную единицу мыло 40%-й жирности.
Решение.
Рассчитаем коэффициенты перевода: для туалетного мыла 80/40=2, для стирального порошка 20/40=0,5. Тогда количество продукции в условнонатуральном исчислении: хозяйственное мыло - 120 кг; туалетное мыло — 50*2=100 кг; стиральный порошок - 500*0,5=250 кг.
Общее количество продукции: 120+100+250=470 кг.
В условиях рыночной экономики наибольшее значение имеют стоимостные (денежные)ециннцы измерения (рубль, доллар и т.д.). Они позволяют получить денежную оценку любых социально-экономических явлений (объем продукции, товарооборота, национального дохода и т.п.).
Трудовые единицы измерения (человеко-часы, человеко-дни) используются для определения затрат труда на производстве продукции, на выполнение какой-нибудь работы и т.п.
Относительные величины представляют собой частное от деления абсолютных величин и характеризуют количественное соотношение общественных явлений, процессов, объектов. При этом знаменатель дроби называют базой сравнения. Если числитель и знаменатель имеют одинаковые единицы измерения, то относительная величина называется одноименной и в зависимости от базы сравнения может выражается в коэффициентах (база = 1), процентах - % (база = 100), промилле - %о (база = 1 000) и т.д. В противном случае относительная величина называется разноименной и ее единица измерения образуется из отношения единиц соответствующих абсолютных величин, например плотность населения -чел/кв.м, производительность труда - шт./час и т.п.
Виды относительных величин и примеры их расчета рассмотрим на конкретной задаче.
Пример 2. Имеются следующие данные (Таблица 1).
Таблица 1
Некоторые социально-экономические характеристики РФ
|
Показатель |
Базисный год |
Отчетный год |
|
1. Численность населения РФ, млн. чел, в том числе: |
142,8 |
142,2 |
|
городское |
- |
103.8 |
|
сельское |
- |
38,4 |
|
2. Число родившихся, тыс. чел |
981,6 |
- |
|
3. Ожидаемая продолжительность жизни: |
||
|
в Российской Федерации |
65,3 |
- |
|
в Японии (для сравнения) |
82 |
- |
|
4. Валовой внутренний продукт (ВВП), млрд.р |
14213.7 |
- |
|
5. Уровень инфляции. %, в том числе |
9 |
9,5 |
|
планируемый в отчетном году |
- |
8 |
Источник: http://www.gks.ru/
Определите:
- 1) относительную величину динамики населения РФ;
- 2) долю городского и сельского населения в общей численности населения в отчетном году;
- 3) соотношение городского и сельского населения в отчетном году;
- 4) относительную величину сравнения уровней ожидаемой продолжительности жизни;
- 5) уровень рождаемости в РФ в базисном году;
- 6) размер ВВП на душу населения в базисном году;
- 7) относительные величины планового задания, выполнения плана по уровню инфляции.
Решение представлено в таблице 2.
Таблица 2
|
Вид |
Характеристика |
Формула |
Расчеты по табл.1. |
|
1. Относит, величина динамики (ОВД) |
Отношение текущего уровня явления к уровню этого явления в прошлом (темп роста) |
ОВД =-----Ге^-Шказ^ь-----(х100о/о) Предыдущий (базисный _ показатель) |
О = юо% = 99,6% - 142.8 сокращение численности на 0.4% |
|
2. Относит, величина структуры (ОВСтр) |
Соотношение отдельных частей изучаемого объекта и их целого |
Показатель части совокупности ОВС тр =---------=-----=----------- Показатель _ всей _ совокупности |
2) *03>8 _ q _ доля городского 142.2 = о 77 - доля сельского 142,2 |
|
3. Относит, величина координации (ОВК) |
Отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности. принятой за базу |
Показатель _ i - ой _ части _ совокупности ОВК =-------------------------------- Базовый _ показатель _ части _ совокупности |
ЗА103’8 Э7 11 3) 38 = 2,7 или примерно 3:1 |
|
4. Относит, величина сравнения (ОВС) |
Соотношение одного и того же показателя, характеризующего разные объекты |
Показатель, _ характеризующий _ объект _ А ОВС =--------------------------------- Показатель. _ характеризующий _ объект _ В |
жизни в Японии в 1.25 раза выше, чем в России. |
|
5. Относит. величина интенсивности (ОВИ) |
Характеризует степень распространения изучаемого явления в данной среде. |
Показатель, _ характеризующий _ явление _ А ОВИ —------------------------------ Показатель _ среды _ распространения _ А |
5) 98юоо _ $ о%о. На каждую 1000 142800 населения родилось 6,9 человек. |
|
6. Относит, вел. уровня ЭКОНОМИ ческого развития (ОВЭР) |
Отношение уровня экономического показателя на душу населения |
ОВЭР - П°казатель' - характеризующий _ явление_ А Показатель _ численности _ населения |
6) 1421^710 = 99535,7(руб.) -годовой 142800 10’ объем ВВП надушу населения |
|
7. Относит, вел. планового задания (ОВПЗ) |
Отношение запланированного уровня показателя к ранее достигнутому уровню. |
ОВПЗ- ^ока3(,телЬк - планируемый _ на_(i +1) - й _ период Показатель_достигнуты! в_i - ом_периоде |
7) - 100% = 88.9% - планировалось 9 снижение инфляции на 11,1 % |
|
8. Огносит. вел. выполнения плана (ОВВП) |
Отношение достигнутого уровня показателя в отчетном периоде к запланированному уровню. |
ОВВП- Показатель Достигнутый _в Д, + 0 “ ом периоде Показатель_ планируемый в _ / - ом _ периоде |
запланированного уровня инфляции на 18,8%. |
|
Связь величин |
ОВД. ОВПЗ. ОВВП |
ОВД = ОВПЗ х ОВВП |
Виды относительных величин и расчеты для Примера 2.
Таким образом, численность населения РФ за год сократилась на 0,4%. В отчетном году доля городского населения составила 73%, сельского -27%, соотношение городского и сельского населения примерно 3:1. Ожидаемая продолжительность жизни в Японии в 1,25 раз выше, чем в России. Уровень рождаемости в базисном году приблизительно равен 7%о. Годовой объем ВВП в базисном периоде составил 99536 руб. па душу населения. В отчетном периоде инфляция превысила запланированный уровень на 18,8% и составила 11,1 %.
- 1.2. Задачи для самостоятельного решения
- 1. За отчётный период на предприятии изготовлено 2000 единиц продукции. На изготовление продукции расходуется два вида материалов. Цена первого материала составляет 6 тыс. руб. за I т., цена второго материала составляет 9 тыс. руб. за 1000 м2. На изготовление единицы продукции требуется 3 кг. первого материала и 2 м" второго материала.
Определите:
- а) общий расход каждого вида материалов за отчётный период;
- б) общие затраты на материалы и их структуру (доли затрат на каждый вид материалов в общей сумме);
- в) как изменятся общие затраты и их структура, если цена первого материала снизится на I тыс. рублей, а цена второго материала увеличится на 500 рублей.
- 2. В отчетном периоде на предприятии было изготовлено 400 тысяч 12-листовых тетрадей, 50 тысяч - 24-листовых, 70 тысяч - 48-листовых и 25 тысяч - 96-листовых.
Определите общий объем изготовленных тетрадей в условнонатуральном выражении, если за условную единицу принимается:
- а) 12-листовая тетрадь;
- б) 24-листовая тетрадь.
- 3. Годовой уровень производительности труда работников в базисном периоде составил 500 тысяч рублей. По плану предполагалось увеличить уровень производительности труда на 5%. Фактически уровень производительности труда в отчётном периоде увеличился по сравнению с плановым показателем на 15 тысяч рублей.
Определите, на сколько процентов изменился уровень производительности труда в отчётном периоде по сравнению с базисным.
4. Но плану завод должен выпустить в отчетном периоде товарной продукции на 20 млн. руб. при средней численности рабочих 400 человек. Фактически выпуск товарной продукции составил 18 млн. руб. при средней численности рабочих 420 человек.
Определите:
- а) относительную величину выполнения плана по выпуску товарной продукции;
- б) относительную величину выполнения плана по численности рабочих;
- в) относительную величину выполнения плана по выпуску продукции на одного рабочего.
Сделайте выводы.
5. По предприятиям фирмы имеются следующие данные:
|
№ предприятия фирмы |
Объём реализованной продукции в базисном периоде, млн. руб. |
Плановое задание по объёму реализованной продукции.% |
Объём реализованной продукции в отчётном периоде, млн. руб. |
|
1 |
35 |
104 |
38 |
|
2 |
50 |
106 |
52 |
|
3 |
65 |
102 |
70 |
Определите в целом по фирме:
- а) относительную величину планового задания;
- б) относительную величину выполнения плана;
- в) относительную величину динамики.
- 6. Имеются данные о производстве однородной продукции предприятиями региона (тыс. т.):
Таблица 3
|
Год |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Объём выпуска продукции |
13.5 |
14.1 |
13.2 |
14.4 |
14.8 |
15.2 |
Определите относительные величины динамики производства цепным способом (сравнив текущий уровень с предыдущим) и базисным (сравнив текущий уровень с первым годом).
- 7. Объем реализации платных услуг населению области за год составил 200 млн. руб., в том числе предоставленных государственными предприятиями на сумму - 60 млн. руб., частными предприятиями - 120 млн. руб., коллективными - 20 млн. руб. Определите относительные величины структуры и сделайте выводы.
- 8.11о приведенным данным (Таблица 4) определите:
- а) относительную величину координации, характеризующую соотношение численности безработных мужчин и женщин (за базу принять 1000 лиц мужского пола);
- б) долю лиц, получающих пособие по безработице отдельно для мужчин и женщин;
в) относительную величину сравнения мужчин и женщин, проходящих профессионально переобучение.
Сделайте выводы.
Таблица 4
|
1 Указатель |
Численность безработных, тыс. чел. |
|
|
мужчин |
женщин |
|
|
Зарегистрировано безработных |
30,2 |
48.8 |
|
Получают помощь по безработице |
12,4 |
35.2 |
|
Проходят профессиональное переобучение |
17.8 |
13,6 |
9. Имеются данные по двум фермерским хозяйствам (Таблица 5).
Таблица 5
|
Показатель |
«Прогресс» |
«Рассвет» |
|
1 (лошадь сельскохозяйственных угодий, га |
4180 |
6100 |
|
Стоимость валовой продукции животноводства, тыс.руб. |
15800 |
32400 |
|
11оголовье коров |
980 |
1300 |
Определить:
- а) относительные величины сравнения фермерских хозяйств по всем показателям;
- б) относительные показатели интенсивности по двум фермерским хозяйствам, характеризующие:
- - производство валовой продукции животноводства па 100 га;
- - поголовье коров на 100 га.
Сделайте выводы.
10. Имеются следующие данные, тыс. чел.:
|
Экономически активное население В том числе: |
75000 |
|
занятые в экономике безработные |
|
Определите:
- а) долю занятых и безработных в экономически активном населении;
- б) соотношение занятых и безработных;
- в) сколько безработных приходится на 1000 занятых в экономике.
