Минимизация экологического риска - целевая функция живых организмов или жителей города

Во введении отмечалось, что инженерно-административные службы, занимающиеся формированием градостроительной концепции, должны решать главные задачи. Суть их сводится к обеспечению минимального риска для здоровья отдельного человека и для всего населения города.

Чтобы преобразовать вещество природы и природную энергию в формы, пригодные для собственной жизни, организм осуществляет захват вещества, содержащего энергию. В то же время в соответствии с признаком, определяющим способность живого к самосохранению и изменениям, способствующим выживанию в изменяющейся среде обитания, живые организмы характеризуются качествами, которые дают возможность анализа и оценки факторов внешней среды. Очевидно, что при изменении этих факторов в процессе жизни отдельной особи, вида живых организмов и в процессе реализации инстинкта воспроизводства реализуется инстинкт выживания, который определяется величиной прибавочной энергии. Реализация свойств по использованию информации, прогноза собственного состояния организма, адаптации к изменениям среды обитания и воспроизводству потомства осуществляется путем минимизации экологического риска в жизненных процессах. Кроме того, наблюдаемая в природе реализация свойств организмов по воспроизводству потомства разделяется на два типа: отсутствие или наличие заботы родителей за жизнь следующих поколений. В обоих случаях реализуется закон минимизации экологического риска:

в первом случае 0,5 < г < 1,0. (3.3)

во втором случае 3*10'⁷< г <0,5. (3.4)

Таким образом, появляется целевая функция, в соответствии с которой организм стремится минимизировать вероятность (риск) ущерба или собственной гибели. Это происходит в соответствии с накоплением и расходом прибавочной энергии в индивидуальной форме.

Стратегия организма по формированию и расходу прибавочной энергии зависит в первую очередь от численных значений абиотических факторов. Эту стратегию он (организм) строит в соответствии с биотическими регуляторными возможностями, которые определяются наличием вариаций в жизненном процессе. По аналогии с процессом развития производственных отношений жителей города (см. параграф 3.2) механизм стратегии организма можно представить тем же математическим аппаратом дискретных цепей Маркова. Пополнение запаса прибавочной энергии в индивидуальной форме происходит на этапах онтогенеза организма в интервалы времени Jr_bЛь, Л1$,..., Лц, ..., Л1„. Суммарный же спрос на эту энергию в каждом интервале времени представляет собой случайную величину с распределением вероятностей, определяемых по условию (3.1), где P(Q, = Q_r) = pj - распределение вероятностей равенства фактического количества прибавочной энергии требуемому (Q. = Q,) ее количеству в интервале времени (Jr,). Если фактическое количество этой энергии меньше некоторого критического (требуемого) уровня (Q, < Q,), то активизируются соответствующие ферменты, воздействие которых приводит к химическим реакциям и осуществлению пополнения запаса до уровня Qj > Qt Это происходит при условии достаточного количества воды, питания, газообмена. В случае же их дефицита активизируются механизмы, побуждающие организм к активным действиям по поиску, захвату и поглощению этих составляющих, то есть появляется целевая функция, при реализации которой минимизируется экологический риск ущерба или гибели организма. Если же фактическое количество прибавочной энергии больше требуемого (Q, > (2 г), то цель достигнута и активный процесс по поиску, захвату и поглощению энергии прекращается. При этом по условию (3.2) вероятность ущерба может быть пропорциональна единице (г = 1), тогда как ущерб может быть величиной малого порядка (У = 0). И наоборот, вероятность ущерба может быть пропорциональна нулю (г = 0), а величина ущерба может быть сопоставима с возможностью продолжения жизни. Например, взаимодействие хищника и жертвы. Если хищник не поймал жертву, то он рискует погибнуть от голода, но жертва рискует быть пойманной и погибнуть. В том и в другом случае риск (вероятность) гибели организмов устанавливается в соответствии с теорией риска [Столяров, 126, 128]. В интерпретации экологических событий - экологический риск [Глухов, 31-33]. В частности, для хищника риск погибнуть от несвоевременного пополнения индивидуально-биологической прибавочной

энергии (от голода) равен

(3.5)

где Ф - интеграл вероятности (функция Лапласа); Q,^ - математическое ожидание фактического количества прибавочной энергии при выполнении условия (3.2); Q_mh, - математическое ожидание минимального количества прибавочной энергии, при котором вероятность гибели организма равна 50 %; mi„ - средние квадратические отклонения, соответственно, фактического (Q&j) по условию (3.2) и минимального (?)„„,,) количества прибавочной энергии.

Верхний предел накопления прибавочной энергии не ограничен. И в некоторых случаях процесс накопления продолжается, так как нарушен механизм его остановки. Такая патология связана с ошибочной оценкой накопленного количества прибавочной энергии и игнорирования условия Q, > <2т- В этом случае может произойти перепроизводство прибавочной энергии (ожирение), вероятность (риск) которого можно оценить по формуле

г = 0.5-Ф

(3.6)

"та

где Q_max - математическое ожидание максимального количества прибавочной энергии, при накоплении которого вероятность гибели организма от ожирения равна 50 %; <тц_тах - среднее квадратическое отклонение при достижении максимального (бтал) количества прибавочной энергии.

Диапазон между максимумом и минимумом прибавочной энергии является оптимальным ее количеством для процесса развития организма или зоной толерантности Шелфорда. Размах этой зоны установим, используя формулы риска (вероятности) недостаточного (3.5) и избыточного (3.6) накопления прибавочной энергии. В этих зависимостях неизвестными являются математические ожидания Q_max, Q_mi„ и их средние квадратические отклонения OQ_max, Эти параметры получают путем обработки статистических данных. Однако из анализа формул следует, что если фактическое значение количества прибавочной энергии стремится к оптимальному значению, то вероятность ущерба или экологический риск стремиться к нулю (г —> 0). В этом случае фактическое значение прибавочной энергии будет равно требуемому значению <2,д = Q,. Выражая фактическое значение прибавочной энергии и неизвестные максимальное и минимальное значения через известное требуемое их значение, получим где У - коэффициент отклонения (уменьшения или увеличения) фактического значения прибавочной энергии от его требуемого значения; Z_mnt, Z„„„ - коэффициенты, соответственно, увеличения и уменьшения прибавочной энергии от его требуемого значения, при котором вероятность ущерба или риск гибели организма составляет 50 %.

следующие соотношения:

• (3.7)
• (3.8)
• (3.9)

Qi, = YQ„ Qmax ~ Zmax Qt Qmin Z_nlj_n Qi’

Подстановка уравнений (3.7), (3.8), (3.9) в соответствующие формулы экологического риска по недостатку (3.5) и/или избытку (3.6) прибавочной энергии и их совместное решение дают возможность

установить, что

пмп

• 1±а_до„с,._д»п7Г-(с/_зо„с,._д»п)² i-fcj с F ¹ Г доп'^, доп /
• (3.10)

где и_лоп ~ коэффициент, зависящий от вероятности ущерба или экологического риска, допускаемого организмами, при их оценке количества прибавочной энергии; С,._лоп - допустимый коэффициент вариации, зависящий от тех же параметров; при расчетах используют знак (+) для определения Z_max, и знак (-) для определении Z_min.

Минимизация экологического риска как целевая функция жителей города достигается только в том случае, если каждый организм развивается в оптимальных (требуемых) условиях по количеству прибавочной энергии. Разность между верхним и нижним пределами се

количества соответствует размаху зоны толерантности Z_r:

• 7 =7 -7 = '2.11 С
• (3.11)

ПИХ ПВП ~ ^V ДОП V доп

В зависимости от вероятности ущерба допускаемого организмами по

условиям (3.3) и/или (3.4) в формулах (3.10) и (3.11) принимают величину коэффициента (/_доп. Этот коэффициент может изменяться в пределах ± оо. Однако для практических расчетов эти пределы равны ±5.

По формуле (3.10) выполнены расчеты коэффициентов Z_max, Z_mm, (табл. 3.5). Анализ формул (3.10) и (3.11) показывает, что область

существования значений Z_max, Z,_mn и Zt определяется неравенством

1 > (1/д_О„*С„_аоп)². (3.12)

Таблица 3.5

Коэффициент увеличения (Zm_ax) и уменьшения (Z_mi_n) значения прибавочной энергии от его оптимального значения, при которых вероятность гибели живых организмов составляет 50 %

Таким образом, если вероятность ущерба, допускаемого организмами, при оценке количества прибавочной энергии или факторов среды обитания равна критическому значению (г = 0,5), то это соответствует неустойчивому равновесию состояния организма.

Неустойчивое равновесие характеризуется значениями Z_max и Z_mi„, которые равны 1, а зона толерантности отсутствует (см. табл. 3.5). Дальнейший анализ показывает, что при увеличении вероятности ущерба, допускаемого организмами, коэффициент Z_mi_n уменьшается, а при уменьшении вероятности ущерба допускаемого организмами коэффициент Zmax увеличивается. Это приводит к увеличению размаха зоны толерантности, так как Z_T = Z_inax - Z_inin. Кроме того, имеют место ограничения размеров зоны толерантности по допускаемому коэффициенту вариации С,._доп. При малых значениях коэффициента вариации (С,._д0„ < 10"⁴) значения Z_mm и Z_mi„ практически равны 1 (см. табл. 3.5), а зона толерантности отсутствует. При увеличении коэффициента вариации (C_v!Km = 10'⁴ - 1,0) значения Z_inax увеличиваются, a Zmj_n уменьшаются, то есть зона толерантности увеличивается. Однако это увеличение по всему диапазону вероятностей ущерба, допускаемого организмами, наблюдается только для коэффициента вариации, изменяющегося в пределах 10⁴ < С_Ид011) < 0,2 (см. табл. 3.5). Ограничение зоны толерантности по диапазону факторов вероятности ущерба, допускаемого организмами, при коэффициенте вариации 0,2 и более (С,доп > 0,2, см. табл. 3.5) устанавливается в связи с необходимостью выполнения неравенства (3.12). Математические ограничения по условию (3.12) подтверждаются тем, что в реальных условиях увеличения диапазона колебаний (С,,_доп > 0,2) параметров среды обитания (например, температуры воздуха) приводит к рассогласованию физиологических параметров формирования прибавочной энергии организма. Такое явление происходит как при малых значениях вероятности ущерба допускаемого организмами (г —? 0), так и при больших его значениях (г —> 1) (см. табл. 3.5). Кроме того, при увеличении коэффициента вариации С, > 0,2 зона экологического риска, допускаемого организмами, сужается, и стремиться к г —» 0,5 (см. табл. 3.5), а значения коэффициентов толерантности возрастают. Например, увеличение колебаний фактора среды в 9 раз (С,. = 9) приводит к снижению экологического риска, допускаемого организмами, не проявляющими заботу о потомстве до г = 0.54, а организмами, проявляющими заботу о потомстве, к увеличению экологического риска, до г = 0.46. При этом коэффициент толерантности равен Z_T = 10.3. Отсюда можно заключить, что кратковременные перегрузки для организмов, определяемые колебаниями факторов среды, лишь приближают их к критической точке неустойчивого равновесия и могут превышать требуемое значение фактора в К) раз. Появление и частота экстремальных значений факторов вероятности ущерба приводят либо к гибели организмов, либо к активизации приспособительных механизмов. Причем выживаемость вида организмов зависит от соотношений скорости появления экстремальных факторов и скорости активизации приспособительных механизмов. Следует отметить, что активизация приспособительных механизмов в точках неустойчивого равновесия по недостатку или избытку факторов среды, являются нижними пределами для условий выживания организмов. Напомним, по Ч. Дарвину «выживают сильнейшие» - это верхний предел условий выживания организмов. Таким образом, ориентируясь на наблюдения факторов среды организм, осуществляет мгновенную минимизацию ущерба от действия множества экологических факторов. В случаях зависимости или независимости этих факгоров друг от друга, вероятность появления нежелательного события с позиции организма определяется условием (3.2):

г = ?г(А. 5, ...)

Если негативные факторы независимы друг от друга, по действуют одновременно, то суммарное их влияние на живые организмы устанавливается по формулам:

2

для двух компонентов = ^r! ^+r’ ~^ri ^г" (3.13)

/

3 2 2

для трех компонентов ?/; = ^{+ г}> ~^г< Т.^г, (3.14)

/ 7 /

и так далее. То есть при прибавлении следующего (i+1) риска используют последовательно формулу:

п-1 п-1

=Y';+^r„-^r„'Z'> (3-15)

• 1 1 I
• 2 3 п-1 п

где ~ обозначения сумм, которые определялись для

111 I

количества компонентов указанных в верхнем пределе знака суммы.

В случае же зависимости факторов друг от друга необходимо получить новое вещество и изучить его влияние на организм (например, определить ПДК) или установить эффект его суммарного действия. Так как отсутствуют данные, эффекты и реакции организма при комплексном поступлении вредных веществ различными путями и слабо изучены симптомы организма от многообразия физических, химических и биологических факторов среды обитания, можно применить ориентировочную оценку комбинированного действия вредных веществ по формулам (2.1) или (3.15).