Температурное поле. Тепловой поток

14.2. Температурное поле. Тепловой поток

Одним из основных параметров, характеризующих интенсивность теплообмена, является тепловой поток. Тепловым потоком q называется количество теплоты Q, переносимой через произвольную поверхность в единицу времени. Единица измерения теплового потока - ватт [5/п].

Количество теплоты Q, переносимой через поверхность единичной площади (F=l лГ) в единицу времени (г=1 с), называется плотностью теплового потока

Q Г Дж 1 ГВт]

F-t' [м² • с] [м²Г (14.2.1)

Здесь F - площадь поверхности, г - продолжительной теплообмена.

Тепловые потоки возникают в телах или между телами только при наличии разности температур. Распределение температуры в пространстве характеризуют с помощью температурного поля. Температурным полем называется совокупность мгновенных значений температуры во всех точках изучаемого пространства. Температура t различных точек пространства определяется координатами х, у, z и временем т

t=f(x,y,z,T). (14.2.2)

Температурное поле, которое изменяется со временем, называется неустано-вившимся температурным полем и характеризуется уравнением г dt

t = /(x,y,z,T), — #= 0.

дт

Если температура не изменяется со временем, температурное поле называется

стационарным или установившимся

dt

t = fix,y,z,T), — = 0.

от

Температурное поле может быть функцией одной, двух или трёх пространственных координат. В соответствии с этим различают одномерные, двумерные и трёхмерные температурные поля. Температурное поле можно характеризовать с помощью изо

термических поверхностей.

Изотермической поверхностью называется геометрическое место точек с одинаковой температурой. Изотермические поверхности могут быть замкнутыми и выходить за границы тела. Изотермические поверхности, соответствующие различным температурам, не могут пересекаться друг с другом. Если температурное поле пересечь плоскостью, то следы изотермических поверхностей на плоскости изобразятся в виде

линий, называемых изотермами.

Рассмотрим на рис. 14.2.1 изотермы с близкими температурами t-At, t и t+At. Перемещаясь из произвольной точки А в пространстве, можно обнаружить, что интенсивность изменения температуры в различных направлениях нс одинакова. Наибольшее изменение температуры, приходящееся на единицу длины, имеет место в направлении нормали к изотерме. Предел отношения изменения температуры At к расстоянию между изотермами п вдоль нормали п при Ап—>0 называется градиент ом температуры Lt dt

ЛдГ ^lf,radtl- ^||4-²³>

Рис. 14.2.1

Градиент температуры - это вектор, направленный вдоль нормали к изотер

мической поверхности в сторону повышения температуры, модуль которого равен

частной производной от температуры по этому направлению п. Таким образом, гра

диент температуры направлен в сторону повышения температуры.

Плотность теплового потока q_F - также вектор, но направленный в сторону понижения температуры, то есть противоположно градиенту температуры.