Применение теории адсорбции для анализа различных ситуаций связывания лигандов с биополимерами

Представление экспериментальных кривых по Скетчарду

Скетчард предложил способ представления экспериментальных данных, который позволяет определять константу взаимодействия лиганда с макромолекулой и оценить число мест связывания [1]. Речь идет о возможности ответить на вопросы «Как сильно?» и «Сколько?», которые интересуют экспериментатора при изучении связывании макромолекулы с лигандами. Уравнение (6) позволяет ответить на эти вопросы следующим образом: представим, что мы можем измерить концентрацию адсорбированных лигандов в растворе Сь и измерить заполнение одного связывающего центра матрицы лигандами г = Сь/ CNA . Тогда уравнение (6) можно записать в виде:

г / т = К(п - г).

Рассмотрим асимптотическое поведение этого уравнения: при г —» 0 отношение степени заполнения к концентрации свободного лиганда в растворе г/т стремится к величине Кп. Максимальное значение степени заполнения rmax соответствует величине п, поэтому если представить экспериментальные данные в координатах (г/т,г), то можно легко определить как максимальное число лигандов, которые связываются на одном связывающем месте матрицы п, так и константу связывания одного лиганда К.

Представление кривых по Хиллу

Арчибальд Хилл предложил способ анализа экспериментальных данных, основанный на представлении 1п(г/ (1-г)) от In т [12]. Этот способ применяется для анализа кооперативных взаимодействий между адсорбированными лигандами в ситуации, когда исследователи обходят стороной вопрос о теоретической модели адсорбции и предпочитают описывать данные при помощи полуэмпирического уравнения Хилла:

К"т"

' ~ (1 +К”т"У

Нетрудно показать, что такое уравнение будет справедливо в случае, когда на матрице связывается одновременно п молекул лиганда с бесконечной кооперативностью (то есть в соответствии с моделью «все или ничего» — в растворе в равновесии находятся либо матрицы без лигандов, либо матрицы с п адсорбированными лигандами). Подробно уравнение Хилла рассматривается в руководстве Кантора и Шиммеля [13]. На наш взгляд, это уравнение (которое было предложено более ста лет назад) применяется некритично в тех случаях, когда можно описать систему при помощи более детальной модели адсорбции. Однако с этим уравнением связаны и реальные достижения в тех случаях, когда необходимо описать системы такого рода, о которых мало что известно. Так, уравнение Хилла используется в методах нейролингвистического программирования, позволяющих описывать сложные системы. Интересным свойством этого уравнения является тот факт, что при и < 1 оно совпадает с уравнением Сип-са [14, 15], которое используется сейчас для описания гибридизации мРНК на чипах (см., например, [16]). Сипе опубликовал своё уравнение в 1948 году, оно было предложено для описания связывания лигандов на гетерогенных поверхностях, и нам не удалось найти в работах, которые ссылаются на уравнение Сипса, упоминания уравнения Хилла. Это свидетельствует о том, что данная область науки — теория адсорбции — является относительно молодой и связи между отдельными её областями ещё не установлены.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >