Кристаллическое строение материалов

Типы кристаллических решеток, их свойства

Изучением зависимости между внутренним строением твердых тел и их физическими и химическими свойствами занимается кристаллохимия. Основной закон этой науки был сформулирован В. Гольдшмидтом: «Структура кристалла определяется числом его структурных единиц, соотношением их размеров и их поляризационными свойствами».

Элементы строения (ионы, атомы, молекулы) кристаллических

тел имеют в пространстве правильное дискретное и периодическое

Пространственная решетка

Рис. 2. Пространственная решетка

расположение, называемое пространственной решеткой. Теория строения кристаллических решеток (теория пространственных групп) была создана Е. С. Федоровым в 1875 г.

Схема пространственной трехмерной решетки приведена на рис. 2. Отрезки а, Ь, с между ближайшими узлами решетки называют периодами решетки. Зная период решетки, можно определить ионный или атомный радиус элемента: он равен половине наименьшего расстояния между частицами в решетке.

Второй характеристикой кристаллической решетки являются три угла между отрезками: а, b, g. Ячейку с ребрами, равными а, Ь, с, и углами a, b, g называют элементарной (рис. 3, 4). Элементарная ячейка представляет собой наименьший объем, который можно выделить из кристалла. Ячейка полностью характеризует решетку, т. к. последняя может быть получена путем последовательных трансляций (перемещений) элементарных ячеек по всем трем направлениям периодов идентичности. Типы примитивных элементарных ячеек приведены в табл. 2 и на рис. 5.

Плоская сетка пространственной решетки

Рис. 3. Плоская сетка пространственной решетки

Элементарная ячейка

Рис. 4. Элементарная ячейка

Всего примитивных элементарных ячеек семь, а вместе со сложными, называемыми рещетками Браве, насчитывают четырнадцать. Дополнением ряда являются объемно-центрированные и гранецентрированные решетки.

К основным свойствам кристаллов в связи с их строением относят:

  • 1. Анизотропность — зависимость свойств кристалла от направления. Механические, термические, электрические, оптические и др. свойства в анизотропных кристаллах зависят от выбранного среза кристалла.
  • 2. Способность самоогранения, т.е. способность образовывать выпуклые многогранники. Положение плоскостей элементарной ячейки и многогранника в пространстве по осям X, Y, Zопределяется индексами плоскостей h, к, 1, обратными отрезками ребер ячейки а, Ь, с.

А. С. Федоровым в 1890 г. было установлено 230 пространственных групп (форм) кристаллов. На рис. 6 приведены некоторые примеры кристаллов магнетита, граната и кварца.

3. Симметрия кристаллов — такое свойство, при котором кристаллическая решетка совмещается сама с собой или является своим зер-

Трансляционные простые и сложные элементарные ячейки кальным отражением при повороте вокруг своей оси, плоскости или центра

Рис. 5. Трансляционные простые и сложные элементарные ячейки кальным отражением при повороте вокруг своей оси, плоскости или центра.

Кристаллы магнетита FeO — а; граната MgAlSiO, — б', кварца SiO — в

Рис. 6. Кристаллы магнетита Fe2O4а; граната Mg3Al2Si3O,2б', кварца SiO2в

Таблица 2

Типы примитивных элементарных ячеек кристаллической решетки

Тип ячейки

Размер ребер ячейки

Углы между ребрами

Номер позиции на рис. 5

Триклинная

а * b * с

а * р * у

1

Моноклинная

a* b с

а = р = 90°, у * 90°

2

Ромбическая

а b с

а = р = у = 90°

4

Ромбоэдрическая

а = Ь = с

а = р = у * 90°

9

Гексагональная

а = Ь* с

а = р = 90°, у = 120°

8

Тетрагональная

а = Ь* с

а = Р = Y = 90°

10

Кубическая

а = Ь = с

а = Р = Y = 90°

12

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >