Топографические и лесные карты и планы. Измерения по планам

Масштабы

Масштабами называют числа, характеризующие величину уменьшения изображения объектов местности в проекции на карты (планы), а также графики, предназначенные для определения размеров в плане объектов, изображенных на картах или планах. И тот и другой масштабы помещают под нижней стороной рамки картографического чертежа.

Численный масштаб 1 : М выражает отношение длины отрезка dn на карте к длине горизонтального проложения d соответствующего отрезка на местности

1 : М = d : d. п

Знаменатель М численного масштаба характеризует величину уменьшения горизонтальных линий местности при их изображении на карте

М = d : dn.

Если d = 1000 м, d = 10 см, то М = 1000 м : 10 см = = 100 000 см : 10 см = 10 000, т. е. численный масштаб 1 : М = = 1 : 10 000 (одна десятитысячная).

Численный масштаб часто указывается в словесной форме, например «в 1 см 100 м» — для плана масштаба 1 : 10 000.

Линейный масштаб представляет собой отрезок прямой, на котором несколько раз отложен отрезок а, называемый основанием масштаба.

На рисунке 3.1, а основание а равно 2 см, левый крайний отрезок разделен наименьшими делениями на 10 равных частей. Для плана масштаба 1 : 5000 (в 1 см 50 м) основанию, равному 2 см, соответствует расстояние на местности d = 100 м, поэтому деления а подписаны через 100 м. Каждое наименьшее деление левого крайнего отрезка а кратно 10 м, но десятые доли таких делений (сотые доли основания а) оцениваются визуально и кратны 1 м. Расстояние снятое с плана циркулем-измерителем, равно 300 + 30 + 6 = 336 м.

На рисунке 3.1, б основание а = 1 см. Для плана масштаба 1 : 10 000 (в 1 см 100 м) отрезок d2 = 500 + 30 + 4 = 534 м.

а МАСШТАБ 1: 5000

а в 1 см 50 м

100 0 100 200 300 400

I I I I I i -II________________________________I________________1________________I________________I________________I________________1----------------1

d J

' МАСШТАБ 1: 1000

в 1 см 100 м

  • 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80
  • 11Ш1Ш11________1_______I------J.------4--------------I_______1________1

I d

Рис. 3.1. Линейные масштабы с основаниями 2 см (о) и 1 см (0

Поперечный масштаб (рис. 3.2) предназначен для более точных измерений по плану. Его гравируют на металлических масштабных линейках в нескольких вариантах — с основаниями 10, 20, 40, 50 мм. При графическом построении поперечного масштаба на бумаге прочерчивают 11 параллельных прямых отрезков через 3 мм. Перпендикулярно им прочерчивают отрезки AC, BD, ..., KL через равные промежутки а = CD выбранного основания масштаба. Левые отрезки CD и АВ разделяют десятью метками через 0,1 я долю основания. Метки В и Е соединяют наклонным прямым отрезком, параллельно BE прочерчивают остальные наклонные отрезки. В треугольнике

BED длина ED = 0,1г/. Горизонтальные отрезки 0,01г/, 0,02г/, 0,09г/, 0,10г/, ограниченные его сторонами, представляют сотые доли основания.

Поперечный масштаб

Рис. 3.2. Поперечный масштаб

При основании a = 2 см (см. рис. 3.2) для плана масштаба 1 : 25 000 (в 1 см 250 м) находим цену основания г/ц = 500 м и отрезок г/3 в делениях поперечного масштаба d'3 = 2г/ц + 4(0,1г/ц) + + 3,5(0,01г/ц) = 2,435г/ц или г/3 = 2,435 • 500 = 1217,5 м. Или же непосредственно по масштабу отсчитываем г/3 = 1000 + 200 + + 15 + 2,5 = 1217,5 м.

Точность масштаба. Понятие точности масштаба связано со способностью человека с расстояния 25—30 см различать невооруженным глазом на плане точку диаметром около 0,1 мм.

Графической точностью масштаба /м называют горизонтальный отрезок d на местности, выраженный в метрах, соответствующий отрезку длиной 0,1 мм = 0,0001 м на плане масштаба 1 : М

Гм = 0,0001 М.

Например, графическая точность карт масштаба 1 : 10 000 (в 1 см 100 м) равна /м = 0,0001 • 10 000 = 1 м, а для карт масштаба 1 : 25 000 находим /м = 2,5 м.

Графическая точность масштаба (сокращенно точность масштаба) служит критерием для обоснования точности съемки границ лесонасаждений и выбора условных знаков для изображения на карте компактных объектов. Например, если извилистость границы леса достигает 2,5—3,0 м, то на плане масштаба 1 : 25 000 ее показывают прямой линией, но на плане масштаба 1 : 5000 при точности масштаба /м = 0,5 м должны отображаться все изгибы контура, превышающие 0,5—0,8 м. Или если в натуре размер геодезического сигнала в плане равен 3x3 м, то на карте масштаба 1 : 10 000 этот геодезический пункт не показывают чрезмерно малым квадратом (0,3x0,3 мм), но изображают внемасштабным знаком ? со стороной треугольника, увеличенной до 2 мм.

Погрешности расстояний, измеренных по плану (карте). Сначала рассмотрим точность изменения линий непосредственно на карте, т. е. на чертеже. Крайние точки линии сначала фиксируются визуально между иглами исправного циркуля-измерителя с погрешностью около 0,05—0,07 мм, затем отсчитываются по линейному масштабу с той же погрешностью. Суммарная погрешность визуального отсчета отрезка по линейному масштабу достигает 0,1—0,15 мм, т. е. соответствует графической точности карты.

Предельная точность измерения расстояний между точками чертежа с помощью поперечного масштаба ограничена тем, что расстояние между иголками циркуля-измерителя относительно наклонных делений шкалы отсчитывается с погрешностью 0,02—0,05 доли основания, и тем, что в растворе циркуля-измерителя присутствует упомянутая погрешность фиксации длины отрезка. Поэтому суммарная погрешность собственно измерения длины линии на карте посредством циркуля-измерителя и поперечного масштаба близка к 0,07— 0,10 мм, т. е. к графическому разрешению карты.

Фактическая точность определения расстояний местности по карте ограничена графическими отклонениями изображенных контуров от их действительного положения. Такие отклонения обусловлены рядом причин: погрешностями съемочных работ, графическими погрешностями составления карт и планов, печатания их копий, деформациями бумажной основы. Взаимное отклонение контуров на карте или на лесоустроительном планшете, рабочей его копии в среднем равно (8Х^)П « 0,3-0,4 мм, но может достигать 0,8-1,0 мм. Расстояние dn, измеряемое между такими точками по плану масштаба 1 : М, получается со средней вероятной погрешностью Sdn = (8x>)V2 » « 0,4-0,6 мм. Средняя погрешность расстояния между точка

ми на местности, найденного по карте (плану), оценивается по формуле

AJ = 8JM = 0,0005М.

Например, на плане масштаба 1 : 10 000 измерен отрезок dn = 155,3 мм, на местности ему соответствует линия длиной d = <7пМ = 0,1553 • 10 000 = 1553 м, а ее средняя вероятная погрешность составляет kd = §^пМ = 0,0005 ? 10 000 = 5 м. Окончательная запись данного результата: d = 1553 ± 5 м. Следовательно, с учетом неизбежных, но допустимых графических погрешностей плана определяемые по нему расстояния, при необходимости указания их точности, следует характеризовать выражением

J=6/M±SJM = JM± 0,0005М.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >