Определение количества опытов, необходимых для получения результатов с заданной степенью точности

На основании результатов предварительно проведенных экспериментов определяют коэффициент вариации:

S 100

(3.12)

и = —=—

и далее рассчитывают число опытов, которое необходимо провести для получения результатов с заданной степенью точности (в процентах) по формуле

п =

(3.13)

где t- критерий Стьюдента, предназначен для уровня значимости 0,05 или 0,01.

Так, для получения результатов со степенью точности /р = 5 и t = 2,78 (для случая «М») сначала определяют коэффициент вариации, %:

  • 11,9-100 лл^ и = —-----= 14.2,
  • 84

где 11,9 - среднеквадратичное отклонение S, %; 84 - средняя арифметическая величина выхода биомассы X, %.

Затем рассчитывают число опытов, которое следует провести в данном случае:

п =

  • 14,2-2,78
  • 5

«62.

Если задаться степенью точности /р = 15 %, то достаточно провести

  • 14,2-2,25 f . --------- « 2 опыта.
  • 15 )

Расчет относительной погрешности любого метода при количественном определении вещества

Например, в основе колориметрического метода определения концентрации какого-либо соединения лежит следующая зависимость:

G = KD, (3.14)

где G - концентрация растворенного вещества; К - коэффициент пропорциональности; D - оптическая плотность раствора.

При этом, согласно закону распространения ошибок, по данным Доерфеля, относительная ошибка при определении составляет

—=±100

(3.15) у j -сумма квадратов относительных погрешностей, свя-занных с приготовлением пробы исследуемого образца.

Коэффициент пропорциональности можно найти экспериментально калибровкой, но он также содержит ошибку, которая, согласно закону распространения ошибок, по Доерфелю, составляет

Z ч? Z ч? Z ч?

АКГ_ < АР Г | ГАеГ [ yfAVV

(3.16)

Ае

где--относительная погрешность при взятии навески вещества;

е

v/Avl

>, --- - сумма квадратов прочих относительных погрешностей, связанных с приготовлением раствора, для построения калибровочной кривой.

Таким образом:

Максимально допустимая погрешность измерения оптической плотности на приборе ФЭК-Н-57 составляет 0,01. При расчете были использованы максимально допустимые абсолютные ошибки для мерной посуды, приведенные Доерфелем:

—=±100 G

L013 + с,оС / ол2 +И2+М2+Г ода? =

V 1100J uooj k 2 ) I 20 )

= ±100 /о-4 +10“4 + 6 -10"6 + 9 • 10"6 +1,3 • 10“6 = 1,4 %,

т. e. относительная погрешность метода при количественном определении вещества составляет 1,4 %.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >