МЕТОДЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В СИТУАЦИИ РИСКА В ЦЕПЯХ ПОСТАВОК

Аналитическое представление альтернатив в условиях риска при моделировании цепей поставок

При сравнении альтернатив в условиях риска необходимо учитывать отношение к риску конкретного лица, принимающего решения (ЛПР). В формате классического подхода теории риска отношение к риску складывается из субъективного понятия ЛПР относительно имеющегося «баланса» в сочетании возможных случайных значений для доходов и потерь, сопутствующих рассматриваемой альтернативе. Каждая альтернатива характеризуется двумя значимыми для ЛПР показателями: ожидаемый доход, возможный риск. В соответствии с теорией риска ЛПР может выразить свое отношение к риску как осторожное, склонное к риску и нейтральное. При этом подразумевается, что склонность к риску означает, что ЛПР рассчитывает на такую величину благоприятного отклонения дохода, которая бы компенсировала, возможно, и не вполне достаточный ожидаемый доход. Осторожность к риску означает, что ЛПР требует такую величину ожидаемого дохода, которая бы могла компенсировать соответствующий риск (в формате возможного отрицательного отклонения конечного экономического результата). При нейтральном отношении к риску ЛПР ориентируется только на средний ожидаемый конечный экономический результат. При этом одна и та же альтернатива может не устраивать склонного к риску ЛПР из-за недостаточного дохода и в то же время не устраивать осторожного к риску ЛПР из-за недопустимого риска. Сравнение альтернатив возможно только при заданном отношении к риску, которое должно быть формализовано так, чтобы можно было однозначно выбирать (из набора альтернатив) наилучшую для конкретного ЛПР.

При классическом подходе к риску каждая альтернатива может быть представлена как случайная величина в формате конечного экономического результата (в денежном выражении), которая характеризуется двумя параметрами:

  • - математическим ожиданием (т);
  • - среднеквадратическим отклонением (о).

Математическое ожидание оценивает средний ожидаемый доход альтернативы, а среднеквадратическое отклонение показывает, насколько, в среднем, конечный экономический результат может отклонится в большую или в меньшую сторону от своей средней ожидаемой величины. При классическом подходе к риску величина среднеквадратического отклонения ожидаемого дохода альтернативы принимается как мера ее риска.

Таким образом, каждой альтернативе ставится в соответствие двухмерный вектор (о;т). Тем самым сравнение альтернатив сводится к сравнению соответствующих векторов при заданном отношении ЛПР к риску. Оно может быть формализовано на основе некоторой функции f от указанных параметров (о;ш). При этом указанную функцию вводят таким образом, чтобы критерий выбора имел следующую структуру:

До;т) —* max.

Другими словами, из двух альтернатив предпочтительнее будет альтернатива с большим значением заданной функции выбора. При формализации такой функции должны быть учтены особенности восприятия ЛПР рассматриваемых параметров (о;т) при конкретном отношении к риску.

Математическое ожидание конечного экономического результата рассматриваемой альтернативы воспринимается всегда однозначно: чем больше такой показатель, тем он лучше для ЛПР при любом отношении к риску. В частности, при нейтральном отношении к риску такой показатель выступает как единственный значимый для ЛПР параметр: значение параметра о не влияет на результат сравнения альтернатив. Восприятие же среднеквадратического отклонения как меры риска различно для осторожного к риску и для склонного к риску ЛПР. Осторожность к риску выражается в том, что чем меньше величина среднеквадратического отклонения дохода альтернативы, тем это лучше для ЛПР (при фиксированном математическом ожидании). Указанное обстоятельство обуславливается стремлением такого ЛПР выбирать альтернативу с наименьшим возможным разбросом величины конечного результата и обеспечить наиболее надежный доход из возможных при заданном его среднем ожидаемом значении. Напротив, склонность риску выражается в том, что чем больше величина среднеквадратического отклонения (о) дохода альтернативы (при заданном ш), тем это лучше для ЛПР. Указанное обстоятельство можно объяснить стремлением сохранить шанс получения наибольшего дохода из возможных, поскольку большая величина среднеквадратического отклонения дохода альтернативы воспринимается склонным к риску ЛПР как возможность отклонения, скорее, в благоприятную сторону.

С учетом указанных особенностей восприятия риска как среднеквадратического отклонения дохода альтернативы, отношение ЛПР к риску характеризуется функцией выбора f(o;m), которая в простейшем случае может быть формализована, например, следующим образом (представленные ниже функции могут быть заданы и иначе по желанию ЛПР):

  • - fn (o;m) = m - для нейтральных к риску ЛПР;
  • - fs(o;m) = m - ksx2 - для осторожных к риску ЛПР;
  • - fr(o;m) = ш + кгхст2 - для склонных к риску ЛПР,

где ks - коэффициент индивидуальной осторожности ЛПР к риску; kr - коэффициент индивидуальной склонности ЛПР к риску.

Соответственно, при нейтральном отношении к риску значение функции выбора совпадает с математическим ожиданием дохода альтернативы. Для осторожного к риску ЛПР в функции выбора учтено его восприятие возможного риска отклонения конечного экономического результата как нежелательного и отрицательного события, при этом дисперсия ожидаемого конечного результата умножается на коэффициент (ks), который характеризует степень такого осторожного отношения к риску для конкретного ЛПР. Для склонного к риску ЛПР в функции выбора учтено его восприятие возможного риска отклонения (о) конечного экономического результата как желательного и положительного события (для отклонения в нужную благоприятную сторону), при этом дисперсия ожидаемого конечного результата умножается на соответствующий коэффициент (kr), который характеризует индивидуальную склонность к риску ЛПР.

Для осторожных к риску ЛПР определение коэффициента индивидуальной осторожности, конкретизирующее в формате указанных функций выбора отношение к риску, можно реализовать следующим образом. Достаточно указать две такие различные альтернативы, которые ЛПР считает эквивалентными с точки зрения соотношения доходов и потерь. Допустим, ЛПР считает эквивалентными альтернативы:

Ai с параметрами (oi;mi);

А2 с параметрами (о22).

Такие альтернативы (поскольку для Л ПР они эквивалентны) будут иметь равные значения соответствующих функций выбора: fs(oi;mi) = fs(o2;m2).

Данное равенство иллюстрирует, что подставив параметры и первой альтернативы, и второй альтернативы в одну и ту же функцию выбора, мы получим одно и то же некоторое значение. Равенство значений функций выбора от различных альтернатив и свидетельствует об их формальной эквивалентности. Если альтернативы не эквиваленты, то значения их функций выбора по определению не равны (с точки зрения ЛПР).

Зная вид функции выбора при осторожном отношении к риску и значения параметров рассматриваемых альтернатив (oi;mi) и (о22), получаем уравнение с одним неизвестным - коэффициентом индивидуальной осторожности к риску данного ЛПР. Применительно к рассматриваемой ситуации задания функции выбора имеем равенство:

Ш| - ksxoi2 = m2 - ksxo22.

Решая это уравнение относительно неизвестного ks, получаем значение интересующего нас коэффициента. Такой коэффициент отражает индивидуальное отношение ЛПР к риску:

ks = (m2 - mi) / (о22 - d2).

Для склонных к риску ЛПР соответствующий коэффициент индивидуальной склонности к риску (kr) легко найти аналогично (по эквивалентным для него альтернативам Ai и А2):

fr(oi;mi) = fr(o2;m2).

Действительно, учитывая представленный выше вид функции выбора при склонности к риску и значения соответствующих параметров альтернатив в пространстве «Риск-доход», имеем уравнение с искомым коэффициентом индивидуальной склонности ЛПР к риску:

mi + krxoi2 = m2 + krxo22.

Решая это уравнение относительно неизвестного kr, получаем значение искомого коэффициента:

kr = (m2 - mi) I (oi2 - o22).

Определение таких коэффициентов и для осторожных к риску, и для склонных к риску ЛПР (на основе указания самим ЛПР двух альтернатив в качестве эквивалентных с точки зрения соотношения возможных доходов и потерь) позволяет формализовать функцию выбора. Такая функция, отражающая конкретизированное отношение ЛПР к риску, позволяет выбрать наилучшую альтернативу.

При изменении своего отношения к риску ЛПР может скорректировать функцию выбора через изменение описанного выше коэффициента, что будет отражаться и на результатах выбора [8].

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >