Математическое описание процесса воздушно-тепловой сушки резиновых нитей

Как уже указывалось в предыдущей главе, после термообработки латексного геля в жидком теплоносителе влага остается в самих глобулах каучука и ее удаление целесообразно проводить в среде нагретого воздуха. Движущей силой в этом случае является разность давлений пара (или разность концентраций пара у поверхности изделия и в омываемом изделие газовом потоке).

Для оптимального проектирования сушилок необходимо знать распределение температур и влагосодержания в изделии в зависимости от времени сушки и технологических параметров ее проведения.

Для описания взаимосвязанного тепло- и массопереноса при сушке латексных нитей используем уравнения [41,81]:

ди (д2и 1 ди | ди еХ d2t 1 dt

ес dt 1 14

—Vx —, (3.3.1) г дх

дх {дг2 г дг ) дх г {дг2 г дг

dt

дх

e2xV d2t 1 dt}zr' (д2и 1 ди} ди

— ТТ+-д“ —’ ~а,п ТТ+—- +V^T" pc ){дг г dr) с {дг г дг) дх

dt . 2

т-О + е

дх

)vx.

(3.3.2)

Введем обозначения:

, Г A'

d = a--

k pc

W = vx (1 + e2),

/2(w)

eAY d2t 15/^ sc dt r' r dr J r' dx

Тогда полученную систему уравнений можно переписать в виде

dt (d2t dx {dr2

1 dt У dt

г drJ дх

du

dx

d2u 1 du

dr2 r dr

du . , .

+ vx+ f2(r,x,x).

dx

  • (3.3.3)
  • (3-3.4)

Уравнения (3.3.3) и (3.3.4) представляют собой математическую модель связанного тепломассообмена при сушке латексных нитей. Значения коэффициентов уравнений (3.3.3) и (3.3.4) использовались из результатов работы [46]:

а = а0 + at, Л, = Xq + Р?, c = c0 + yt,

а0 = 3,395 м2/с,

Л,о = 0,654 вт/м-К,

с0 = 1076 Дж/кг-К,

а =-0,11-10“8 м22,

Р = -0,152-10-2 вт/м-К2, у = 2,374 Дж/кг-К2.

Коэффициент ат [44] определяем из уравнения

ат = 0,76 • 10“" ехр[(0,0335 + 0,046м) - 50) +11,5м],

где Т- температура теплоносителя, °C.

Остальные значения параметров:

vx - 0,2 м/с,

р = 1000 кг/м3, г = 2,52-106 Дж/кг.

Решение системы уравнений проводилось численным способом на ЭВМ с использованием метода прогонки [63].

На рисунке 3.8 приведено сравнение расчетных и экспериментальных кривых изменения среднего влагосодержания при сушке нити диаметром 0,6 мм при температуре 120 °C. Отклонение экспериментальных данных от теоретических не превышает 9,6%, что свидетельствует об адекватности используемой математической модели. В процессе исследований установлено, что инерционность развития полей влагосодержания в нити существенно выше, чем полей температуры, поэтому в дальнейших расчетах предложено использовать только уравнение массопереноса:

du dx

d2u 1 du

dr2 r dr

du dx ’

(3-3.5)

Зависимость среднего влагосодержания в латексной нити d = 0,6 мм от времени сушки при t = 120 °C

Рис. 3.8. Зависимость среднего влагосодержания в латексной нити d = 0,6 мм от времени сушки при t = 120 °C: кривая - расчет; точки - эксперимент

с краевыми условиями:

и (г, 0) =/(г);

0 г > 0.

Функция /(г) начального распределения концентрации определяется расчетом на предыдущей технологической операции. Плотность потока массы с поверхности резиновой нити (р(т) определена экспериментально при различных значениях среднеинтегральной влажности нити и температуры среды. Эта характеристика изменяется в процессе перемещения нити по сушилке и учитывается при реализации численного алгоритма расчета.

Выводы по главе

  • 3
  • 1. Предложено математическое описание процесса нитеобразова-ния в ванне коагуляции в виде дифференциального уравнения в частных производных второго порядка. Представлено аналитическое решение этого уравнения.
  • 2. Разработана математическая модель процесса синерезиса латексного геля в жидком теплоносителе.
  • 3. Предложено математическое описание процесса воздушнотепловой сушки латексных нитей.
  • 4. Отклонение расчетных и экспериментальных данных не превышает 7... 10%, что свидетельствует об адекватности используемых математических моделей.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >