Экспериментальное определение собственной частоты

Инерционным возбуждением часто пользуются для экспериментального определения собственных частот. На рис. 2.15, а схематически показан применяемый для этого вибратор:

.. ____

неуравновешенный груз вращается со скоростью о> = —— от привода с изменяемым числом оборотов. Вектор возбуждающей силы (mrco²) меняется при этом пропорционально квадрату числа оборотов. Вибратор укрепляют на конструкции, собственную частоту которой требуется определить; в опыте записывают числа оборотов п и амплитуду колебаний. Когда колебания достигают максимума (в резонансе), то число собственных колебаний в минуту п_с =

През и = ———. Вращающийся вектор р = mRar можно разложить на гармонические

60

силы Pcosб). Если конструкция имеет только одну степень свобо

ды, то слагающая Psinry/ (или Pcosryz) возбудит гармонические колебания. Например, движение груза А происходит между плоскостями В и В/ (рис. 2.15, в). Тогда одна только слагающая Psinryr будет возбуждать колебания массы т. Вибратор, показанный на рис. 2.15, а, называют ненаправленным. Вибратор, состоящий из двух связанных зубчатой передачей неуравновешенных грузов, вращающихся в противоположные стороны с одинаковой скоростью, если фазовые углы грузов относительно линий, параллельных линии АА, равны, создает только одну гармоническую силу в направлении АА (рис. 2.16). Компоненты центробежных сил в перпендикулярном ЛЛ направлении взаимно уравновешиваются. Такой направленный вибратор удобен, когда нужно определить собственную частоту конструкции при колебаниях в одном направлении, если система имеет несколько степеней свободы.

Рис. 2.15. Ненаправленный вибратор

В том случае, когда фазы грузов направленного вибратора относительно АА отличаются на 180° (рис. 2.17), вибратор создает гармонический момент. Таким вибратором можно возбуждать крутильные колебания конструкции для определения собственной частоты вращательных (угловых) колебаний.

Рис. 2.16. Направленный вибратор

Рис. 2.17. Моментный вибратор

Резонансная кривая при инерционном возбуждении отличается от кривой, показанной на рис. 2.10. Из уравнения (2.24) можно найти хо при инерционном возбуждении, если вместо амплитуды силы Р подставить т Rar . Если бы не было восстанавливающей силы, то случай, показанный па рис. 2.15, в, совпал бы со случаем, показанным па рис. 2.14. Тогда перемещение а массы т определялось бы из условия та = m«_pR.

В системе с пружиной

(2.33)

т 2

Р nt Rco та со¹ _с ⁽°

Г ^— Г ~ 2 ~ ^а 2

с — тсо с — тсо с-тсо со т

с

где со₍.

а перемещение а определяют из соотношения неуравновешенной массы виб

ратора и массы возбуждаемой системы. Резонансная кривая системы рис. 2.15, в при инерционном возбуждении показана на рис. 2.18. При со = 0 нет центробежной силы и хо = 0. После резонанса, когда <о »c, хо = 0 стремится к а, это получается из уравнения (2.33), если раз

делить числитель и знаменатель на

со

и положить--

(У_с

= ⁰⁰.

Рис. 2.18. Резонансная кривая при инерционном возбуждении