Теория полимолекулярной адсорбции (БЭТ)

Современная обобщенная теория полимолекулярной адсорбции газа на твердой поверхности была развита в 1935-1940 гг. Брунауэром, Эмметом и Теллером. Эта теория получила название теории БЭТ по первым буквам фамилий авторов.

С. Брунауэр, П. Эммет и Е. Теллер вывели уравнение полимолекулярной адсорбции БЭТ

А ₌ A^-C-p/Ps

(i—p/p_s)-(i+(c—i)-p/p_s)’

где Лоо - емкость первого адсорбционного монослоя, зависящая от геометрии молекул и определяемая площадью, которую занимает одна молекула в насыщенном монослое; p/p_s - относительное давление пара (р - равновесное давление пара, p_s — давление насыщенного пара); С — константа, характеризующая энергию взаимодействия в адсорбционном слое.

Для расчета параметров адсорбции по теории БЭТ уравнение полимолекулярной адсорбции приводят к линейному виду

P/PS _ 1 ₊ (С-D . Р_ дач

A-(l-p/Ps) А^-С А^-С Ps ' ’

Теория БЭТ широко используется в практике для определения количества адсорбированного вещества, а также для нахождения удельной поверхности адсорбента S_yd

S_yd = А_ж-N_A • S_o, (97)

где S_o - площадь, занимаемая одной молекулой адсорбата, N_A - число Авогадро, Аоо - емкость первого адсорбционного монослоя.

Пример 1.

Задание

Экспериментальные данные адсорбции азота на Т10₂ (рутиле) поверхность адсорбента, если площадь, занимаемая одной молекулой азота 5₀ = 0,16 нм².

при 75 К:

Вычислить константы в уравнении БЭТ, рассчитать удельную

Последовательность решения задачи

1. В линейной форме уравнение БЭТ имеет вид:

P/Ps _ 1 ₊ (С-1) . Р

A-(l-p/p_s) Аоо-С Аоо'С p_s'

Для построения изотермы адсорбции азота в координатах

линейной формы уравнения БЭТ рассчитывают значения _Д

1. ------ = 0,231 кг/моль.

A-(l-p/Ps) 0,367(1—0,078)

2. A ~ IU17™H П14<Г> ⁼ °'⁴²⁰ КГ/МОЛЬ.

A-(l—p/p_s) 0,417-^--(1-0,149)

3. . =----моль²¹/-----т = 0,593 кг/моль.

A-(l-p/p_s) 0,467 —? (1—0,217)

4. — ^Р/<Р5. - = ----мол//------ = 0,756 кг/моль.

A-(l-p/p_s) 0,512-^—• (1—0,279) '

5. A ^^/Ps/ > ⁼ n ЕА7⁼ °'941 кг/моль.

A-(l—p/p_s) 0,567 _кг -(1 0,318)

2. По этим данным строят зависимость в координатах линейной формы уравнения БЭТ:

3. Из графика следует

г-1 (0,8-0,41)-^

tga =---=-------= 2,6 кг/моль,

& А_х-С 0,3-0,15 ’

= 0,03 кг/моль.

Лоо'С

4. Для нахождения констант в уравнении БЭТ решают систему уравнений

^=²'⁶^

-1- = 0,03 (б).

/1оо’Ь

Из уравнения (а) А_ю подставляют в (б)

2,6 • Лоо ? С = С - 1,

А = ^С-1

• 00 ^2,6-С’
• (c-i)c ⁼ 0>03,
• 2,6-С
• — =^0-3,

С-1

С = + 1 = 87,66,

0,03

Лоо = ~~ = ^{87,66 1} = 0,38 моль/кг.

• 00 ^{2,6-С 2,6-87,66 '}
• 5. Удельную поверхность адсорбента рассчитывают по уравнению (97)
• 5_уд = A_o0-N_a-S₀ = 0,38 = ? 6,02 ? 10²³ моль-¹ ? 16 ?
• 10~^2Ом² = 3,66-10⁴ м²/кг.

Задачи для самостоятельного решения

1. По изотерме адсорбции азота при 77 К рассчитать удельную поверхность адсорбента, если площадь, занимаемая одной молекулой азота So = 0,162 нм2. ___________________________________________

2.

3.

5.

6. По изотерме адсорбции бензола при 293 К рассчитайте удельную поверхность адсорбента, если площадь, занимаемая одной молекулой бензола 50 = 0,49 нм2._________________________________

8.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

18.

19.

20.

21.