Теория полимолекулярной адсорбции (БЭТ)

Современная обобщенная теория полимолекулярной адсорбции газа на твердой поверхности была развита в 1935-1940 гг. Брунауэром, Эмметом и Теллером. Эта теория получила название теории БЭТ по первым буквам фамилий авторов.

С. Брунауэр, П. Эммет и Е. Теллер вывели уравнение полимолекулярной адсорбции БЭТ

А = A^-C-p/Ps

(i—p/ps)-(i+(c—i)-p/ps)’

где Лоо - емкость первого адсорбционного монослоя, зависящая от геометрии молекул и определяемая площадью, которую занимает одна молекула в насыщенном монослое; p/ps - относительное давление пара (р - равновесное давление пара, ps давление насыщенного пара); С — константа, характеризующая энергию взаимодействия в адсорбционном слое.

Для расчета параметров адсорбции по теории БЭТ уравнение полимолекулярной адсорбции приводят к линейному виду

P/PS _ 1 + (С-D . Р_ дач

A-(l-p/Ps) А^-С А^-С Ps ' ’

Теория БЭТ широко используется в практике для определения количества адсорбированного вещества, а также для нахождения удельной поверхности адсорбента Syd

Syd = Аж-NA • So, (97)

где So - площадь, занимаемая одной молекулой адсорбата, NA - число Авогадро, Аоо - емкость первого адсорбционного монослоя.

Пример 1.

Задание

Экспериментальные данные адсорбции азота на Т102 (рутиле) поверхность адсорбента, если площадь, занимаемая одной молекулой азота 50 = 0,16 нм2.

при 75 К:

P/Ps

0,078

0,149

0,217

0,279

0,348

А, моль/кг

0,367

0,417

0,467

0,512

0,567

Вычислить константы в уравнении БЭТ, рассчитать удельную

Последовательность решения задачи

1. В линейной форме уравнение БЭТ имеет вид:

P/Ps _ 1 + (С-1) . Р

A-(l-p/ps) Аоо-С Аоо'С ps'

Для построения изотермы адсорбции азота в координатах

линейной формы уравнения БЭТ рассчитывают значения Д

P/Ps

0,078

0,149

0,217

0,279

0,348

А, моль/кг

0,367

0,417

0,467

0,512

0,567

P/Ps __л(1-р/рО___

0,231

0,420

0,593

0,756

0,941

1. ------ = 0,231 кг/моль.

A-(l-p/Ps) 0,367(1—0,078)

2. A ~ IU17™H П14<Г> = °'420 КГ/МОЛЬ.

A-(l—p/ps) 0,417-^--(1-0,149)

3. . =----моль21/-----т = 0,593 кг/моль.

A-(l-p/ps) 0,467 —? (1—0,217)

4. — Р/<Р5. - = ----мол//------ = 0,756 кг/моль.

A-(l-p/ps) 0,512-^—• (1—0,279) '

5. A ^/Ps/ > = n ЕА7= °'941 кг/моль.

A-(l—p/ps) 0,567 кг -(1 0,318)

2. По этим данным строят зависимость в координатах линейной формы уравнения БЭТ:

3. Из графика следует

г-1 (0,8-0,41)-^

tga =---=-------= 2,6 кг/моль,

& Ах 0,3-0,15 ’

= 0,03 кг/моль.

Лоо'С

4. Для нахождения констант в уравнении БЭТ решают систему уравнений

^=2'6^

-1- = 0,03 (б).

/1оо’Ь

Из уравнения (а) Аю подставляют в (б)

2,6 • Лоо ? С = С - 1,

А = С-1

  • 00 2,6-С’
  • (c-i)c = 0>03,
  • 2,6-С
  • — =^0-3,

С-1

С = + 1 = 87,66,

0,03

Лоо = ~~ = 87,66 1 = 0,38 моль/кг.

  • 00 2,6-С 2,6-87,66 '
  • 5. Удельную поверхность адсорбента рассчитывают по уравнению (97)
  • 5уд = Ao0-Na-S0 = 0,38 = ? 6,02 ? 1023 моль-1 ? 16 ?
  • 10~м2 = 3,66-104 м2/кг.

Задачи для самостоятельного решения

1. По изотерме адсорбции азота при 77 К рассчитать удельную поверхность адсорбента, если площадь, занимаемая одной молекулой азота So = 0,162 нм2. ___________________________________________

Р/Ря

0,04

0,09

0,16

0,20

0,30

А, моль/кг

2,20

2,62

2,94

3,11

3,58

2.

Р/Ря

0,03

0,05

0,11

0,14

0,20

А, моль/кг

2,16

2,39

2,86

3,02

3,33

3.

Р/Ря

0,02

0,04

0,08

0,14

0,16

0,18

А, моль/кг

1,86

2,31

2,72

3,07

3,23

3,23

4.

Р/Ря

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

А, моль/кг

0,70

1,10

1,17

1,32

1,45

1,55

5.

Р/Ря

0,03

0,05

0,11

0,14

0,18

0,20

А, моль/кг

0,48

0,54

0,64

0,68

0,72

0,75

6. По изотерме адсорбции бензола при 293 К рассчитайте удельную поверхность адсорбента, если площадь, занимаемая одной молекулой бензола 50 = 0,49 нм2._________________________________

Р/Ря

0,05

0,10

0,15

0,20

0,03

0,40

А, моль/кг

0,36

0,51

0,60

0,68

0,82

0,98

7.

Р/Ря

0,06

0,12

0,20

0,30

0,40

0,50

А, моль/кг

0,40

0,55

0,68

0,83

0,98

1,20

8.

Р/Ря

0,08

0,16

0,25

0,35

0,45

0,52

А, моль/кг

0,46

0,61

0,76

0,89

1,09

1,26

9.

Р/Ря

0,06

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

А, моль/кг

0,26

0,35

0,43

0,50

0,56

0,63

10.

Р/Ря

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

А, моль/кг

0,18

0,26

0,33

0,37

0,42

0,46

11.

Р/Ря

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

А, моль/кг

0,86

1,20

1,40

1,60

1,80

1,90

12.

Р/Ря

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

А, моль/кг

1,15

1,37

1,55

1,71

1,86

1,99

13.

P/Ps

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

А, моль/кг

0,89

1,09

1,27

1,45

1,60

1,78

14.

P/Ps

0,08

0,16

0,25

0,35

0,45

0,52

А, моль/кг

1,03

1,37

1,70

1,99

2,44

2,82

15.

P/Ps

0,04

0,08

0,16

0,22

0,27

А, моль/кг

3,48

4,83

6,24

7,24

8,05

16.

P/Ps

0,05

0,12

0,19

0,26

0,34

0,44

А, моль/кг

3,10

5,93

7,95

9,90

12,1

15,3

17.

P/Ps

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

А, моль/кг

3,85

5,25

6,30

7,13

7,87

8,59

18.

P/Ps

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

А, моль/кг

0,25

0,40

0,49

0,57

0,65

0,72

19.

P/Ps

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

А, моль/кг

0,31

0,53

0,69

0,83

0,96

1,10

20.

P/Ps

0,004

0,012

0,047

0,119

0,247

А, моль/кг

2,10

2,54

3,15

3,61

4,13

21.

P/Ps

0,004

0,012

0,119

0,247

0,415

А, моль/кг

2,87

3,54

4,13

4,44

4,75

22.

P/Ps

0,004

0,012

0,119

0,247

0,415

А, моль/кг

3,49

4,28

5,74

6,20

6,69

23.

P/Ps

0,003

0,008

0,208

0,348

0,473

А, моль/кг

2,15

2,32

2,53

2,69

2,89

24.

P/Ps

0,003

0,008

0,208

0,348

0,473

А, моль/кг

2,63

2,89

3,14

3,30

3,47

25.

P/Ps

0,018

0,043

0,169

0,423

0,947

А, моль/кг

1,57

1,76

1,99

2,11

2,18

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >