Дисперсность

Основными специфическими особенностями дисперсных систем являются: гетерогенность (многофазность) - качественная характеристика дисперсных систем и дисперсность (раздробленность) -количественная характеристика дисперсных систем.

Мерой раздробленности дисперсной системы может служить:

• ? поперечный размер частицы (а) - диаметр (d) для сферических частиц, длина ребра (Z) для кубических частиц;
• ?дисперсность (В) - величина, обратная поперечному размеру частицы
• ?>=-,м¹; (82)

а

? удельная поверхность (5_уд) - межфазная поверхность, приходящаяся на единицу объема дисперсной фазы

^=1Ш=ЛГ1- (82)

Объем дисперсной фазы К_д ф. как правило неизвестен, поэтому вместо него используют массу дисперсной фазы т_д ф. Поэтому

⁵уа=^’^м2/кг-

Удельную поверхность дисперсной фазы нетрудно вычислить, если известны размер и форма частиц. Например,

• ? для сферических частиц: 5_шара = 4лт²; V^_apa = -яг³, тогда
• 5уа ^{= ^ = М = 60’}
• ? для кубических частиц: 5_куб = 6/²; У_куб = I³, соответственно

^ = ^ ⁼ 7^=6Р-

В общем случае

S_ya = k± = kD,

где к - коэффициент, зависящий от формы частицы.

Таким образом, удельная поверхность прямо пропорциональна дисперсности, и обратно пропорциональна поперечному размеру частицы.

Число сферических частиц (и) в 1 м³ дисперсной системы равно отношению объема (1 м³) системы к объему одной сферической частицы

^{n =} ^ = vb- <⁸⁷>

Площадь удельной поверхности сферических частиц в 1 м³ дисперсной системы равна произведению числа частиц на площадь каждой частицы

$уд ^{= п} ‘ ^ша_Ра = ₄/_3лтз ' 4 ЯГ ² = ~ ~ = 6D. (88)

Число сферических частиц (и) в 1 кг дисперсной системы равно отношению массы (1 кг) к массе одной частицы. Масса одной сферической частицы золя равна произведению ее объема на плотность (р, кг/м³)

™ша_ра = Киара ' Р = |^Г³ • р.

Число частиц в 1 кг золя для сферических частиц и = _--1--

™_Шара 4/ЗТ1Г³-р

Следовательно, площадь удельной поверхности в 1 кг золя будет равна произведению числа частиц на площадь каждой частицы

5_уэ = п-5_шара = ^^₇-4яг²=^ = ^ = ^.

Поверхностная энергия

Дисперсные системы, имеющие развитую поверхность, обладают избыточной поверхностной энергией, которая является мерой гетерогенности.

Свободная поверхностная энергия G_s, Дж/м² определяется суммарной поверхностью частиц S и величиной поверхностного натяжения а, которую можно рассматривать как величину удельной поверхностной энергии

G_s = а ? S. (92)

Пример 1.

Задание

Дисперсность частиц коллоидного золота равна 10⁸ м'¹. Считая, что частицы золота имеют форму куба, определите, какую поверхность S_o6uf они могут покрыть, если их плотно уложить в один слой. Масса коллоидных частиц золота 1 г. Плотность золота равна 19,6 ? 10³ кг/м³.

Последовательность решения задачи

s

• 1. Поскольку 5_уд = -, общая поверхность частиц коллоидного золота S = Syd'V.
• 2. Удельная поверхность кубических частиц S_yd = 6D.
• 3. Объем золя золота связан с массой золя V = —.

р

„ 6-D-m 6-10⁸ м^-1 -Г10^-3 кг у

8 — ---- — -------Ткё--- = 30,61 М.

р ----19,6-103 g---

Пример 2.

Задание

Коллоидные частицы золота имеют дисперсность D = 10⁸ м¹. Какой длины (L) будет нить, если 1 г кубиков золота расположить друг за другом. Плотность золота составляет 19,6 • 10³ кг/м³.

Последовательность решения задачи

• 1. Длина нити золота равна произведению количества кубиков золота (и) на длину ребра одного кубика L = п -1.
• 2. Длина ребра кубика обратно пропорциональна дисперсности

3. Число частиц золя равно общему объему золя Г_общ деленному на объем одного кубика золота Г_куб: п = -^?^.

^У V'куб

• 4. Общий объем золя V_o6uf = —.
• 5. Объем одного кубика золота Г_куб = I³.
• 6. Тогда длина нити золота

Укуб р-1³ Р-1² Р

L = 6°i₀3*k ' Cl О⁸)² м^-2 = 5,1 ? 10⁸ м = 5,1 ? 10⁵ км.

Пример 3.

Задание

Определите энергию Гиббса G_s поверхности капель водяного тумана массой т = 4 г при 293 К, если плотность воды р = 0,998 г/см³, поверхностное натяжение воды сг = 72,75 -10^-3 Дж/м², дисперсность частиц D = 50 мкм¹.

Последовательность решения задачи

1. Энергия Гиббса поверхности определяется по уравнению

G_s = а ? S.

• 2. Полная поверхность капель тумана равна произведению удельной поверхности на общий объем капель
• S = S_yd- V.
• 3. Для сферических частиц 5_уд = 6D.
• 4. С другой стороны V = —.
• 5. Тогда S = S_yd -V = 6D у.
• 6. Энергия Гиббса поверхности G_s = а ? S = а ? 6D ?

G_s = 72,75 • 10’³ • 6 ? 50 • 10⁶ лГ¹ • ⁴'¹⁰~³” = 87,47Дж.

^s ’ м² 0,998-Ю³

Задачи для самостоятельного решения

• 1. Приняв, что в золе серебра каждая частица представляет собой куб с длиной ребра I = 4 • 10^-8 м, определите, какое число коллоидных частиц может получиться из 1 ? 10^-4 кг серебра. Вычислите суммарную поверхность полученных частиц и рассчитайте поверхность одного кубика серебра с массой 1 ? 10^-4 кг. Плотность серебра равна 10,5 ? 10³ кг/м³.
• 2. Золь ртути состоит из шариков диаметром 1 ? 10^—8 м. Чему равна суммарная поверхность частиц золя, образующихся из 1 г ртути? Плотность ртути равна 13,56 ? 10³ кг/м³.
• 3. Вычислите удельную поверхность гидрозоля сульфида мышьяка Л5₂^з> средний диаметр частиц которого равен 1,2 ? 10^-7 м, а плотность равна 3,43 ? 10³ кг/м³. Ответ дайте в м'¹ и в м²/кг.
• 4. Определите величину удельной поверхности суспензии каолина плотностью 2,5 ? 10³ кг/м³, состоящей из шарообразных частиц со средним диаметром 0,5 • 10^-6 м. суспензию считайте монодисперсной. Ответ дайте в м'¹ и в м²/кг.
• 5. Вычислите удельную поверхность 1 кг активированного угля с диаметром частиц равным 8 ? 10^-5 м. Плотность угля равна 1,8 кг/м³.
• 6. Вычислите суммарную площадь поверхности 2 г платины, раздробленной на правильные кубики с длиной ребра 1 •10“⁸ м. Плотность платины равна 21,4 ? 10³ кг/м³.
• 7. Вычислите суммарную площадь поверхности 1 г золота, раздробленного на правильные кубики с длиной ребра 5 • 10^-9 м. Плотность золота равна 19,6 • 10³ кг/м³.