Дисперсность
Основными специфическими особенностями дисперсных систем являются: гетерогенность (многофазность) - качественная характеристика дисперсных систем и дисперсность (раздробленность) -количественная характеристика дисперсных систем.
Мерой раздробленности дисперсной системы может служить:
- ? поперечный размер частицы (а) - диаметр (d) для сферических частиц, длина ребра (Z) для кубических частиц;
- ?дисперсность (В) - величина, обратная поперечному размеру частицы
- ?>=-,м1; (82)
а
? удельная поверхность (5уд) - межфазная поверхность, приходящаяся на единицу объема дисперсной фазы
^=1Ш=ЛГ1- (82)
Объем дисперсной фазы Кд ф. как правило неизвестен, поэтому вместо него используют массу дисперсной фазы тд ф. Поэтому
5уа=^’м2/кг-
Удельную поверхность дисперсной фазы нетрудно вычислить, если известны размер и форма частиц. Например,
- ? для сферических частиц: 5шара = 4лт2; V^apa = -яг3, тогда
- 5уа = ^ = М = 60’
- ? для кубических частиц: 5куб = 6/2; Укуб = I3, соответственно
^ = ^ = 7=6Р-
В общем случае
Sya = k± = kD,
где к - коэффициент, зависящий от формы частицы.
Таким образом, удельная поверхность прямо пропорциональна дисперсности, и обратно пропорциональна поперечному размеру частицы.
Число сферических частиц (и) в 1 м3 дисперсной системы равно отношению объема (1 м3) системы к объему одной сферической частицы
n = ^ = vb- <87>
Площадь удельной поверхности сферических частиц в 1 м3 дисперсной системы равна произведению числа частиц на площадь каждой частицы
$уд = п ‘ ^шаРа = 4/3лтз ' 4 ЯГ 2 = ~ ~ = 6D. (88)
Число сферических частиц (и) в 1 кг дисперсной системы равно отношению массы (1 кг) к массе одной частицы. Масса одной сферической частицы золя равна произведению ее объема на плотность (р, кг/м3)
™шара = Киара ' Р = |^Г3 • р.
Число частиц в 1 кг золя для сферических частиц и = _--1--
™Шара 4/ЗТ1Г3-р
Следовательно, площадь удельной поверхности в 1 кг золя будет равна произведению числа частиц на площадь каждой частицы
5уэ = п-5шара = ^^7-4яг2=^ = ^ = ^.
Поверхностная энергия
Дисперсные системы, имеющие развитую поверхность, обладают избыточной поверхностной энергией, которая является мерой гетерогенности.
Свободная поверхностная энергия Gs, Дж/м2 определяется суммарной поверхностью частиц S и величиной поверхностного натяжения а, которую можно рассматривать как величину удельной поверхностной энергии
Gs = а ? S. (92)
Пример 1.
Задание
Дисперсность частиц коллоидного золота равна 108 м'1. Считая, что частицы золота имеют форму куба, определите, какую поверхность So6uf они могут покрыть, если их плотно уложить в один слой. Масса коллоидных частиц золота 1 г. Плотность золота равна 19,6 ? 103 кг/м3.
Последовательность решения задачи
s
- 1. Поскольку 5уд = -, общая поверхность частиц коллоидного золота S = Syd'V.
- 2. Удельная поверхность кубических частиц Syd = 6D.
- 3. Объем золя золота связан с массой золя V = —.
р
„ 6-D-m 6-108 м-1 -Г10-3 кг у
8 — ---- — -------Ткё--- = 30,61 М.
р ----19,6-103 g---
Пример 2.
Задание
Коллоидные частицы золота имеют дисперсность D = 108 м1. Какой длины (L) будет нить, если 1 г кубиков золота расположить друг за другом. Плотность золота составляет 19,6 • 103 кг/м3.
Последовательность решения задачи
- 1. Длина нити золота равна произведению количества кубиков золота (и) на длину ребра одного кубика L = п -1.
- 2. Длина ребра кубика обратно пропорциональна дисперсности

3. Число частиц золя равно общему объему золя Гобщ деленному на объем одного кубика золота Гкуб: п = -?^.
У V'куб
- 4. Общий объем золя Vo6uf = —.
- 5. Объем одного кубика золота Гкуб = I3.
- 6. Тогда длина нити золота
Укуб р-13 Р-12 Р
L = 6°i03*k ' Cl О8)2 м-2 = 5,1 ? 108 м = 5,1 ? 105 км.
Пример 3.
Задание
Определите энергию Гиббса Gs поверхности капель водяного тумана массой т = 4 г при 293 К, если плотность воды р = 0,998 г/см3, поверхностное натяжение воды сг = 72,75 -10-3 Дж/м2, дисперсность частиц D = 50 мкм1.
Последовательность решения задачи
1. Энергия Гиббса поверхности определяется по уравнению
Gs = а ? S.
- 2. Полная поверхность капель тумана равна произведению удельной поверхности на общий объем капель
- S = Syd- V.
- 3. Для сферических частиц 5уд = 6D.
- 4. С другой стороны V = —.
- 5. Тогда S = Syd -V = 6D у.
- 6. Энергия Гиббса поверхности Gs = а ? S = а ? 6D ?
Gs = 72,75 • 10’3 • 6 ? 50 • 106 лГ1 • 4'10~3” = 87,47Дж.
s ’ м2 0,998-Ю3
Задачи для самостоятельного решения
- 1. Приняв, что в золе серебра каждая частица представляет собой куб с длиной ребра I = 4 • 10-8 м, определите, какое число коллоидных частиц может получиться из 1 ? 10-4 кг серебра. Вычислите суммарную поверхность полученных частиц и рассчитайте поверхность одного кубика серебра с массой 1 ? 10-4 кг. Плотность серебра равна 10,5 ? 103 кг/м3.
- 2. Золь ртути состоит из шариков диаметром 1 ? 10—8 м. Чему равна суммарная поверхность частиц золя, образующихся из 1 г ртути? Плотность ртути равна 13,56 ? 103 кг/м3.
- 3. Вычислите удельную поверхность гидрозоля сульфида мышьяка Л52^з> средний диаметр частиц которого равен 1,2 ? 10-7 м, а плотность равна 3,43 ? 103 кг/м3. Ответ дайте в м'1 и в м2/кг.
- 4. Определите величину удельной поверхности суспензии каолина плотностью 2,5 ? 103 кг/м3, состоящей из шарообразных частиц со средним диаметром 0,5 • 10-6 м. суспензию считайте монодисперсной. Ответ дайте в м'1 и в м2/кг.
- 5. Вычислите удельную поверхность 1 кг активированного угля с диаметром частиц равным 8 ? 10-5 м. Плотность угля равна 1,8 кг/м3.
- 6. Вычислите суммарную площадь поверхности 2 г платины, раздробленной на правильные кубики с длиной ребра 1 •10“8 м. Плотность платины равна 21,4 ? 103 кг/м3.
- 7. Вычислите суммарную площадь поверхности 1 г золота, раздробленного на правильные кубики с длиной ребра 5 • 10-9 м. Плотность золота равна 19,6 • 103 кг/м3.