Проверка устойчивости крана от опрокидывания

Устойчивость крана от опрокидывания гарантируется при выполнении неравенства, определяемого формулой

к_у = т₀-М_у/к-М^н_о >1,

где то- коэффициент условий работы;

М_у - удерживающий момент относительно ребра опрокидывания;

к - коэффициент перегрузки от случайных нагрузок;

М^н₀ - опрокидывающий момент нормативных нагрузок относительно того же ребра опрокидывания.

Проверка устойчивости при статических испытаниях

Проверка устойчивости при статических испытаниях выполнена при следующих условиях: кран поднял и удерживает груз, на 25 % превышающий номинальную грузоподъемность без воздействия дополнительных нагрузок. Коэффициент условий работы

т₀ = Ш] - т₂ =1 0,948 = 0,948,

где m_t - коэффициент вовлечения веса крана в создание удерживающего момента. При работе крана на выносных опорах m_t=l;

т₂ — коэффициент однородности, учитывающий отклонение масс отдельных частей крана от их номинального значения.

т₂= (0,95ХМ*- 1,05ХМ**)/(ХМ*-ХМ**) = (0,95-726-1,05) / (726-15,1)=0,948.

ХМ' = 726 кН-м - сумма моментов веса частей крана относительно ребра опрокидывания, совпадающие по направлению с удерживающим моментом (см. табл. 3.7).

27И** = 14,4 кН-м - сумма моментов веса частей крана относительно ребра опрокидывания, совпадающие по направлению с опрокидывающим моментом (см. табл. 3.7).

Му = С_кр-(Х_цтк+ Б/2) = 199,2(1,29 + 5,2/2) = 775 кН-м.

М^н_o=M_ouc=(l,25G_zp+0,25G_KaH)b=(l,25-245,2+0,25-24-6-11,8)2,1= 645 кН-м.

Коэффициент устойчивости при статических испытаниях

к_ус =0,948775/1 645 = 1,14.

Проверка устойчивости при динамических испытаниях

Проверка устойчивости при динамических испытаниях выполнена при следующих условиях: кран поднимает и совершает все возможные движения с грузом, на 10 % превышающим номинальную грузоподъемность при воздействии дополнительных нагрузок. Коэффициент условий работы будет иметь прежнее значение: т0 = 0,948.

Таблица 3.7

М о м енты сил тяжести частей крана относительно ребра опрокидыв а н и я

Удерживающий момент также принимаем прежним М_у = 775 кНм.

Опрокидывающий момент при динамических испытаниях определяем по формуле

Мно = Моид = Миг+Мип +Мив = 566 + 191+29,8 = 787 кН-м

Нормативный опрокидывающий момент груза при динамических испытаниях

Миг =1,Югр -Ь = 1,1-245,2-2,1 = 566 кН-м.

Момент от нормативных динамических нагрузок при подъеме стрелы и груза

М_ип = ^2А₀(Е_г+Е_с) = д/2-5,7 10³ • (2,84 + 0,08) =191 кНм

Потенциальная энергия системы "кран - груз"

А₀=ЪЬ&У_цтв+С_грН_гр= 90,91-3,25+1,1-245,2-22= 6230= 6,23-Ю³ кДж.

Кинетическая энергия груза при совмещении операций подъема стрелы и груза

Е_гр = 0,5l(V„;+(o_Jc l_c)²](l.lQ+mn) = =0,5{[0,1² +(0,02-22)^г](1,1-25+0.38) = 2,84, кДж.

Угловая скорость крюковой обоймы при изменении угла наклона стрелы от горизонтального до 75° за заданное время полного изменения вылета

со_с =2л-/3/360-t_ebUl = 2-3,14-75/360-60 = 0,02 с¹.

Кинетическая энергия стрелы

Е_с = 0,5 J_c-co_c² = 0,5-387-Ю³ - 0,02² = 77,4 ~ 0,08 кДж.

Момент инерции стрелы относительно опорного шарнира, как стержня с равномерно распределенной массой,

Л= (т₈.]+т₈.₂+т₈.₃)1²/3 = (960+768+672)-22²/3 = 387-ltf ,кг-м².

Момент от динамической нагрузки при вращении крана

Л/„_в= (1>1 0Д_грЬ_гр— G_ep ХцтвУцтв)(^кр ~

= (1,1-25-22-4,5 - 9,27-0,29-5,94)0,105²=29,8 кН-м

Угловая скорость крана со_кр= тг/30 = 3,14-1/30 = 0,105, с¹.

Коэффициент устойчивости при динамических испытаниях

к_у = т₀-Му/к-М^н_о =0,948-775/1-787 = 0,934 < 1.

Как видно, устойчивость крана при динамических испытаниях недостаточна. Необходимую устойчивость можно обеспечить увеличением опорного контура до 5,6x5,6 м. В этом случае удерживающий момент будет равен

М_у = С_кр-(Х_цтк+ Б/2) = 199,2(1,29 + 5,6/2) = 815 кН-м.

Опрокидывающий момент

М^н_ои = М_иг+М_ип +М_ив = 1,1-245,2-1,7 +183+29,8= 671 кН-м ,

а коэффициент устойчивости будет

к_у = т₀-М_у/к-М^н_о= 0,948-815/1-671 =1,15 >1

Проверка устойчивости при номинальных нагрузках (рабочей устойчивости)

Проверка устойчивости при номинальных нагрузках (рабочей устойчивости) выполнена, как и в предыдущих случаях, по формуле

Кур = т₀-М_у/к-М^н_ог > 1.

Коэффициент т₀ и M_v удерживающий момент определены в предыдущих расчетах: то = 0,948', M_v = 815 кН. Коэффициент перегрузки к при проверке рабочей устойчивости учитывает влияние случайных составляющих нагрузок

К =1+_К1 к₂ =1+5-0.0706 =1,35

к_{ = 5 - коэффициент надежности при выполнении работ, не оговоренных особыми условиями.

к₂ = - коэффициент изменчивости нагрузки.

XM_S²= M_S!p + M_se²+ M_se²+ M_s„² + M_sep² - среднеквадратичные отклонения случайных составляющих нагрузок,

где М_5гр= к_сг М_гр = к_сг С_гр-Ь_гр= 0,04-245,2-1,7 =16,7 кН-м - момент от среднеквадратичного отклонения случайной составляющей веса груза;

M_seK =1,25 к_свк М_вк^н =1,25 -0,12-18,6 = 2,78 кН-м - момент от среднеквадратичного случайной ветровой нагрузки на кран;

М_5вг = 0,1 М_вг^н = 0,141 = 4,1 кН-м - момент от среднеквадратичного случайной ветровой нагрузки на груз;

М_5пг = Кдп' М_гр^н= 0,015-417 = 6,25 кН-м - момент от среднеквадратичного отклонения динамической нагрузки при работе механизма подъема,

где Кдп - коэффициент динамичности.

0,5

G _кр ? У _m+G,_n-h_;

+цтк <+

цтк

• 0,5 | 199,2-3,25+ 245,2 19
• •5 0,1 0,45 «0,015
• 9,8 Ц 20,31[(1,29 + 2,8 )² + 3,25²]+ 25 • 1,7²

к_р- коэффициент режима включений, численно равен индексу режима работы; к_у = 0,45 - коэффициент управления для автокранов с гидроприводом.

M_sep= 0,006 Ggphgp = 0,006-245,2-19 =28 кН-м - момент от среднеквадратичного отклонения динамических нагрузок при повороте крана.

,5X^16.74 2.7844,146,254 28

² М" 476

Опрокидывающий момент при определении грузовой (рабочей) устойчивости определяем по формуле

М^н_ог = М_иг+М_вк +М_вг = 245,2-1,7 + 18,6 +41 = 476, кН-м.

Коэффициент грузовой устойчивости

Кур = 0,948-815/1,35-476 = 1,2 > 1,15