Расчет рентабельности капиталовложений.
Индекс рентабельности — это отношение приведенных доходов, ожидаемых от инвестиции, к сумме инвестированного капитала.
В отличие от NPV индекс рентабельности является относительным показателем, поэтому им удобно пользоваться при выборе одного проекта из альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением NPV. С помощью этого индекса можно упорядочивать независимые проекты для создания оптимального портфеля при ограниченности сверху общего объема инвестиций.
Рентабельность капиталовложений характеризует уровень доходности на единицу капитальных вложений.
Индекс рассчитывается по формуле
r = 4 и = k____
(5.5.9)
IC IC
Если капитальные затраты распределены во времени, т. е. представляют собой некоторый поток, то для расчета индекса используется следующее выражение:
IX V+"'
(5.5.10)
IX, V ’
где t — срок получения дохода.
Если поток доходов представляет собой постоянную ренту постнумерандо, а капиталовложения мгновенны, то применяется формула R 1-(1+9“" R
(5.5.11)
г =------а,,.; .
IC i IC '
Рассчитанное значение индекса сравнивают с единицей:
>
если г > 1, то проект принимается;
если г < 1, то проект отвергается;
если г - 1, то проект считается ни прибыльным, ни убыточным.
>
>
Индекс рентабельности является мерой устойчивости самого инвестиционного проекта и предприятия, которое его реализует.
ПРИМЕР 5.5.3. К началу срока отдачи инвестиции составили 18,5 млн р., причем доход в течение 10 лет ожидается на уровне 3,1 млн р. Дисконтирование осуществляют по ставке 10 % . Определить коэффициенты рентабельности двух проектов:
- а) поступления происходят равномерно в течение года и приурочены к серединам соответствующих периодов;
- б) однократное поступление в конце года.
Известно: п = 10 лет, IC = 18,5 млн р., R = 3,1 млн р., i = 0,10.
Найти г.
РЕШЕНИЕ
- 1-й вариант.
- а) Поскольку поступления равномерно распределены в течение года, то будем считать, что они происходят в середине соответствующих периодов. В этом случае индекс рентабельности рассчитывается по формуле (5.5.10):
, =^-.1-(1+О'1) о5 =1,0799 .
Y1C, V 18,5 0,1-(1+0,1) ’
б) При однократном поступлении в конце года рентабельность рассчитывается по формуле (5.5.11):
r_ R 1-(1-нТ = 3,1 1-(1+ОЛ)-10 =1 02%
IC i 18,5 0,1
2-й вариант. Общий вид листа Excel для расчета индекса рентабельности по формулам (5.5.10) и (5.5.11) для двух случаев приведен на рис. 5.5.3.
|
G4 |
(j |
JS. |
= В4/В3»(1 (1+В5)А( В2))/(В5*(1+В5)А( 0,5)) |
|||
|
А |
в |
с |
D Е |
F G J Н 1 |
J |
|
|
1 |
Известно: |
Решение |
||||
|
2 |
п — |
10 |
лет |
Расчет индекса рентабельности инвестиции, случай а) |
||
|
3 |
IC = |
18,5 |
млн руб.. |
У ***** |
||
|
4 |
R = |
3,1 |
млн руб.. |
rl= ------- |
-- J 1,079э| |
|
|
5 |
i = |
0,1 |
||||
|
6 |
Найти |
г . = ?>• г а) • > |
rt) = ? |
=B4/B3*(1-<1 + В5)Л(-В2))/(В5*(1*В5)А(-0,5)) |
||
|
7 |
Расчет индекса рентабельности инвестиции, случай б) |
|||||
|
8 | ||||||
|
9 |
R 1 - (1 + z) |
п R |
||||
|
10 |
- = 1,0296 |
|||||
|
11 |
JC i |
IC ^^7 |
||||
|
12 | ||||||
|
13 | ||||||
Рис. 5.5.3
3-й вариант. Для расчета индекса рентабельности специальной функции в Excel не существует, но можно воспользоваться встроенной финансовой функцией ЧПС для расчета чистой приведенной стоимости инвестиции (рис. 5.5.4).
G4
|
А |
в |
с |
|
|
1 |
Известно: |
||
|
2 |
п = |
10 |
лет |
|
3 |
IC = |
18,5 |
млн руб-. |
|
4 |
R = |
3,1 |
млн руб. |
|
6 |
i = |
о,1 |
|
|
6 |
Найти |
г . = о-га) • > |
Гф = •’ |
Л =ЧПС(В5;В4;В4;В4;В4;В4;В4;В4;В4;В4;В4)/(ВЗ*(И-В5)А(-0,5))
D Е F [ G ] Н i J К L
Решение
Расчет индекса рентабельности инвестиции, случай а)
=ЧПС(В5;В4;В4;В4;В4;В4;В4;В4;В4;В4;В4)/(ВЗ‘(1+В5)А(-0,5))
Рис. 5.5.4
В обоих случаях коэффициент рентабельности ренты оказался больше 1, поэтому такой проект следует принять независимо от варианта поступлений. Но при этом вариант с равномерно распределенными поступлениями в течение года (случай а) имеет более высокий показатель рентабельности.
