Погашение долга и процентов по нему равными суммами в течение срока ссуды.

В данном случае долг погашается в рассрочку равными срочными уплатами, которые включают в себя погашение основной суммы долга и величину процентов по нему

Y = I + d = const, t t t

В этом случае реализуется прогрессивное погашение, поскольку величина долга систематически убывает, что приводит к уменьшению процентов и увеличению сумм, идущих на погашение долга.

Поскольку срочные уплаты равны, то они представляют собой финансовую ренту, современное значение которой должно быть равно сумме долга. Размер срочной уплаты Y рассчитывается по формуле для определения платежа постоянной годовой финансовой ренты с выплатами в конце периода:

Y, = D----= —---, (5.4.4)

' 1-(!+/)” 1 -(!+/)-"

i где D — первоначальная сумма долга; i — процентная ставка на сумму долга; п — срок долга в годах; t — номер года, t = 1,2, ..., п.

ПРИМЕР 5.4.2. По условию примера 5.4.1 составить план погашения долга равными срочными выплатами.

Известно: п -3 года, Р = 10 000 000 р., 7 = 0,10. Найти Yt.

РЕШЕНИЕ

  • 1-й вариант. Решение с помощью подручных вычислительных средств.
  • 1. По формуле (5.4.4) определяется срочная уплата Y :

У = (10 000 000 0,10)7(1- (1+ 0,IO) 3) = 4 021 148, 04 р„ которая включает погашение суммы долга и выплату процентов по долгу.

2. Рассчитываются общие расходы по погашению долга

YYt =Yt-n = 40 211 480,36 • 3 = 120634441,09 р.

Расчеты погашения долга по годам оформляются в виде табл. 5.4.2.

План погашения долга равными срочными уплатами

Таблица 5.4.2

Год, t

Остаток долга, Dt

Величина срочной уплаты, Yt

Выплата процентов, It

Сумма погашения долга, dt=Yt-It

1

10 000 000,00

4 021 148,04

1 000 000,00

3 021 148,04

2

6 978 851,96

4 021 148,04

697 885,20

3 323 262,84

3

3 655 589,12

4 021 148,04

365 558,91

3 655 589,12

12 063 444,12

2 063 444,11

10 000 000,00

Ежегодные расходы по погашению долга составят 4 021 148,04 р., а за весь срок финансовой операции — 12 063 444,12 р.

2-й вариант. При этом варианте расчета с помощью формул в среде Excel строим макет таблицы с необходимыми формулами (рис. 5.4.3).

К18

АВС

D

Е | F | G Н 1

1

Дано

Решение
  • 2
  • 3

п = 3 года

1)= 10000000 руб

План погашения долга равными суммами в течение срока ссуды

4

1 = 0,1
  • 5
  • 6

Найти Y, = ?

Год.

t

Остаток долга. D;

Величина срочной уплаты, Yt

Выплата процентов. I,

Сумма погашения основного долга, dt = Yt - It
  • 7
  • 8

1

-ВЗ

=(SBS3*SBS4)/(1-(1+SBS4)A(-SB$2))

=F7*SBS4

-G7-H7

2

=F7 17

(SBS3*SBS4)/(1 (1+SBS4)A( SBS2))

=F8*SBS4

=G8 H8

9

3

-F8-I8

-(SBS3‘SBS4)/(1-(1' SBS4)-4-SBS2))

-F9‘SBS4

-G9-II9

10

-CyMM(G7:G9)

-СУММ(Н7:Н9)

=СУММ(17:19)

Рис. 5.4.3

Результаты расчета плана равными срочными уплатами (рис. 5.4.4).

погашения

долга

F8 ’ ______Л | =Г7 17

Л

в

с

D

Е

F

G

Н 1

1

Дано

Решение

2

п =

3

года

3

D =

10 000 000

руб.

План погашения долга равными суммами в течение срока ссуды

4

i =

0,10

5

Най

У, = ?

Год.

Остаток долга.

Величина срочной уплаты, Yt

Выплата

Сумма погашения

6

t

D,

процентов, 11

основного долга, di = Yt - It

7

1

10 000 000,00р.

4 021 148,04р.

1 000 000,00р.

3 021 148,04р.

8

2

6 978 851.96р.

4 021 148,04р.

697 885,20р.

3 323 262,8 Ip.

9

3

3 655 589,12р.

4 021 148,04р.

365 558,91р.

3 655 589,12р.

JO

12 063 444,11р.

2 063 444,11р.

10 000 000,00р.

Рис. 5.4.4

Таким образом, общие расходы по обслуживанию долга составляют 12 063 444, 11 р., из которых 10 млн р. идут на погашение долга, а 2063444,11 р. — проценты. В табл. 5.4.2 наглядно представлено распределение суммы срочной уплаты на выплату процентов и непосредственное погашение долга.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >