Погашение займа в конце заемного периода.

Если заем D выдан на п лет под i сложных годовых процентов, то к концу z?-ro года размер единовременного платежа S рассчитывается по формуле сложных процентов или в Excel по финансовой функции БС.

Погашение основной суммы долга равными частями.

Для этих условий величина погашения долга определяется следующим образом.

1. Вначале определяется с/— величина погашения основной суммы долга:

d = D / п = const, (5.4.1) где D — первоначальная сумма долга; п — срок долга в годах; t — номер года, t = 1,2,

2. Рассчитываются проценты I на уменьшаемую сумму основного долга:

/ = Z)_z-z, (5.4.2)

где D — остаток долга на начало очередного года;

i — ставка процентов, начисляемых на сумму долга.

3. Определяется размер срочной уплаты У на конец текущего года, который определяется как сумма процентов и сумма погашения долга:

Y_t = I_t + d_f. (5.4.3)

ПРИМЕР 5.4.1. Сумма 10 000 000 р. выдана под 10 % годовых на 3 года. Определить величину срочной уплаты при погашении основной суммы долга равными ежегодными частями.

Известно: п = 3 года, Р = 10 000 000 р., i = 0,10 . Найти У .

РЕШЕНИЕ

• 1-й вариант. Расчеты с помощью подручных вычислительных средств.
• 1. По формуле (5.4.1) определяется d — величина погашения основной суммы долга: d = 10 000 000 /3 = 3 333 333,33 р.
• 2. Для первого года рассчитываются проценты / на уменьшаемую сумму основного долга по формуле (5.4.2):

Z = 10 000 000 • 0,1 = 1 000 000 р.

• 3. Определяется размер срочной уплаты Y на конец первого года по формуле (5.4.3): У = 1 000 000 + 3 333 333,33 = 4 333 333,33 р.
• 4. Аналогичные расчеты выполняются по остальным годам. Поскольку величина срочной уплаты при таком способе погашения долга меняется из года в год, то удобнее план погашения долга оформлять в виде табл. 5.4.1.

План погашения долга равными частями

Таблица 5.4.1

2-й вариант. Для выполнения расчетов по формулам в среде Excel формируется макет таблицы (рис. 5.4.1), в ячейки которой вводятся формулы (5.4.1), (5.4.2) и (5.4.3).

Рис. 5.4.1

Рзультаты расчета плана погашения долга приведены на рис. 5.4.2.

Рис. 5.4.2

Общие расходы по обслуживанию долга составили 12 000 000 р., из которых 2 000 000 р. пошли на оплату процентов, а 10 000 000 р. — на погашение основной суммы долга.