Самоорганизующиеся акустические структуры пластов

Одним из главных факторов, определяющих характер распространения упругих волн, является гетерогенность геологической среды.

К гетерогенным относят среды со структурными неоднородностями, линейные размеры которых значительно меньше длины сейсмической волны (Л = 40 - 80м). В реальных геологических условиях часто встречается переслаивание тонких пластов различного состава (флиш, угленосные фракции), пористые насыщенные породы (коллекторы нефти, газа, воды) и другие типы сред, относящихся к гетерогенным. Интегральные параметры упругих сейсмических волн - скорость и поглощение -определяются физическими свойствами среды, а локальные параметры (в частности, рассеивание) - геометрическими характеристиками мелких неоднородностей, составляющих данную среду.

Гетерогенность насыщенных пористых сред (НПС) проявляется в их многофаз-ности (твердая, жидкая, газообразная компоненты) и в дискретности, вызванной равномерным чередованием в объёме породы пор или трещин и разделяющих их твердых зерен или прослоев монолитного твердого материала. Поскольку линейные размеры неоднородностей меньше длины сейсмической волны, это позволяет считать НПС в случае хаотического расположения пор или трещин квазиоднородной.

НПС с изолированной системой пор, когда взаимное смещение фаз невозможно, называется средой с совершенной связью между фазами. Для этой среды не учитывается динамическое взаимодействие между фазами. Направление потока заполнителя может отличаться от направления ускоряющего градиента, что увеличивает инерцию флюида.

Кроме того коллектор обычно является неоднородным и состоит из значительного числа тонких слоёв. Волновое воздействие на такую геосреду имеет целый ряд особенностей. В этом случае волновое поле можно рассматривать как сумму последовательно возникающих отраженных, проходящих и головных волн на границе слоёв, а в случае градиентной среды - и рефрагированных волн в слоях.

Отраженные и проходящие через тонкие слои волны образованы наложением множества элементарных волн, испытавших разное число отражений внутри слоя. Временные сдвиги между элементарными волнами, а следовательно, и условия интерференции зависят от мощности слоя, скоростей распространения в нем упругих волн и угла их падения. Форма отраженных и проходящих воли и их спектральный состав отличаются от формы и спектра падающей волны; тонкий слой является линейным частотным фильтром для образующихся в нем колебаний.

Среди этого широкого класса волн наибольший интерес представляют канало-вые волны в моде интерференционных волн, образованных переотражениями (кратными волнами), бегущими (по оси X) и стоячими (по оси Z) волнами.

Неоднородность геосреды, вызываемая, прежде всего, изменчивостью физических свойств горных пород порождает образование рассеянных на неоднородностях упругих волн.

Неоднородность сейсмических параметров - одно из основных свойств реальных сред. Неоднородности по своим размерам изменяются от очень мелких (составляющих малые доли длины волны) до самых крупных внутрипластовых зон с размерами кратными длине волны. В горной среде существуют вертикальные и горизонтальные неоднородности, в частности, тектонического происхождения, вызывающие, в свою очередь, так же и скоростные неоднородности горных пород.

В зависимости от соотношения между длиной волны Л и размером /горизонтальные неоднородности являются малыми, средними и большими, если соответственно (< 2тгЛ; €« 2тгА и ? »2пХ

Обобщенно поле горизонтальных скоростных неоднородностей уг представляется в виде суммы полей дифрагированных Уд и рассеянных 5V волн уг = уд+ 5V.

Неоднородности рассеивают проходящие волны и образуют сейсмическую «мутность» среды. Объёмные волны в мутной среде испытывают флуктуации амплитуды А и времени пробега t:

UnA = tnA - ?пА ,U =t-T (4.3)

В связи с этим, представляется важным использовать взаимодействие этих полей для усиления эффектов волнового воздействия путем фокусирования или упорядочения структуры рассеиваемого в среде волнового поля.

Рассеяние волн на больших неоднородностях направлено вперед, основная часть энергии сосредоточена в телесном угле я/2 около луча, а рассеяние на малых неоднородностях происходит во всех направлениях равномерно. Поэтому наблюдаемые флуктуации амплитуд и фаз сейсмических волн связаны в основном с рассеянием вперед, параметры которого определяются функцией Грина [4]. Рассеянные в других направлениях волны приходят позже, вслед за основным импульсом.

Если неоднородности большие, то продольная падающая волна порождает только продольную рассеянную, а поперечная - поперечную. На малых неоднородностях происходит обмен, падающие волны Р и 5 порождают рассеянные РР и PS, SP и 55 , интенсивность рассеянной волны пропорциональна величине отношения скоростей падающих волн (v$: Vp). Поскольку vs: Vp меньше 0,7, поперечные волны рассеиваются гораздо интенсивнее продольных. Это объясняет сравнительно более сильное затухание поперечных волн и большие флуктуации их амплитуд.

Взаимодействие с неоднородностью упругой волны, распространяющейся в геологической среде приводит к тому, что часть упругой энергии отражается от этой неоднородности. В зависимости от размеров неоднородности ({) и длины волны (Л) отражение может быть:

  • - при / » Л - зеркальным;
  • - при / « Л - рассеянным резонансного типа;
  • - при /« Л - рассеянным релеевского типа.

На основе принципа Гюйгенса, как для сейсмической отраженной волны, так и для сейсмической рассеянной волны можно утверждать, что последняя формируется массой элементарных рассеянных волн, образующихся на каждой неоднородности, находящейся в пределах единичного объёма, где формируется сейсмическая волна, т.е. сейсмическая рассеянная волна образуется на совокупности (ансамбле) неоднородностей в единичном объёме, имеющем форму диска, размеры которого определяются только длиной волны L и расстоянием 5 от источника излучения сейсмической волны (толщина диска 0,5 Л, диаметр (2A-S)0-5). Для сравнения можно отметить, что энергия сигнала отраженной сейсмической волны формируется эффективной (существенной) областью пласта, радиус которой R=y/cTh [3], где с, Т-скорость и период волны, соответственно, a h - расстояние от источника.

Энергия рассеянных волн, сформированных в единичном объёме пласта, определяется выражением

Ер = Gkcn3W, (4.4)

где W- плотность потока энергии;

п - число рассеивателей (узлов);

8- среднее сечение обратного рассеяния;

с - коэффициент изменения объёма;

к - коэффициент анизотропии;

G- характеристика диаграммы направленности.

Рассеянное излучение значительно повышает потенциальную энергию пласта. В результате волнового воздействия на тонкослоистый коллектор образуется устойчивый стационарный волновой процесс, представляющий собой суперпозицию большого числа стоячих волн.

При возбуждении пласта синусоидальной внешней силой, стремящейся сжать или растянуть его в поперечном направлении, в нем возникают вынужденные синусоидальные колебания с частотой, равной частоте внешней силы.

При совпадении частоты внешней силы с одной из собственных частот пласта наступает резонанс. Колебания в пласте при резонансе имеют вид синусоидальной стоячей волны с тем же расположением узлов и пучностей, что и при установившемся собственном процессе. Амплитуда стоячей волны пропорциональна амплитуде внешней силы и упругим константам пласта, определяющим, в свою очередь, диссипативные характеристики последнего (поглощение, рассеяние энергии, и др.).

Два фактора: наличие в расчлененном пласте большого числа топких пластов, характеризующихся своими собственными частотами, и широкий диапазон частот в спектре возбуждаемого импульса обеспечивает возникновение резонансных стоячих волн на собственной частоте в каждом из пропластков, возбуждаемом (например, гидравлическим ударом) на одной из частот его спектра, совпадающей с собственной частотой пласта.

Вследствие этого, в тонкослоистом разрезе пласта возникают мощное стационарное поле, образованное стоячими волнами в каждом тонком слое.

Изложенные выше особенности интерференции волн в слоистых средах определяют одно из важных волновых свойств пластовых систем - самоорганизация их акустической структуры.

В результате в пласте создается сложная и энергонасыщенная система, образованная стоячими и дифрагированными волнами. На рисунке 4.1 показан характер взаимодействия упругих волн, энергия которых концентрируются в объёме первой волны Френеля, с дифрагирующей структурой внутри продуктивного пласта.

  • 1 - скважина; 2 - волновой источник; 3 - продуктивный пласт;
  • 4 - граничные лучи; 5,6- дисковая и кольцевая зоны Френеля;
  • 7 -узлы деформаций в зоне Френеля 6.

Рисунок 4.1 - Дифракционная схема объемного волнового воздействия

Радиус R первой зоны Френеля определяется из соотношения:

R = (S-A)0-5, (4.5)

где Л - длина волны;

S - расстояние от волнового источника до продуктивного пласта.

Расстояние S может изменяться при перемещении волнового источника по стволу скважины при изменении глубины его подвески. В связи с этим область максимальной концентрации упругой энергии в пласте может менять свой радиус (размер) в зависимости от того, на каком расстоянии от кровли пласта установлен волновой источник.

В первой зоне Френеля происходит наложение трех типов волновых процессов: волновых процессов, возбуждаемых непосредственно в пласте, включая самофокусировку, стоячие волны и пограничные потоки волновой энергии;

волновых процессов, возбуждаемых вне пласта, включая интерференцию падающих и отраженных, головных и запредельных волн;

дифракционных волновых процессов в пласте при падении волн на его дифрагирующие структуры.

Эти синхронно развивающиеся и затухающие волновые процессы вызывают возникновение в пластах сложных динамических явлений, приводящих к установлению резко неоднородной энергетической структуры пласта, а так же к энергетическим, например, обменным, переходам между волновыми составляющими интерференционного поля. Сопровождающие эти явления процессы обмена и замещения, дифракционные и турбулизационные явления обеспечивают усиление фильтрационных процессов, полноту извлечения углеводородных компонентов.

Волновые процессы в слоистых коллекторах усиливаются в случае интерференции когерентных волн.

При внутрискважинном волновом воздействии в пласте при отражении от его кровли и подошвы возникают когерентные волны, так как они образованы в результате действия одного и того же источника и имеют одинаковую частоту. При наложении полей когерентных волн происходит их интерференция, вследствие чего образуются чередующиеся зоны усиления и ослабления колебаний. Усиление колебаний происходит при совпадении фаз, и ослабление - при противоположных фазах волн. При прочих значениях сдвига фаз образуется средний энергетический фон.

При интерференции когерентных колебаний в точках пространства может выполняться одно из двух условий:

- Д х = 2 к N2 - усиление колебаний;

Дх = (2к+ 1) N2 - ослабление колебаний, где Дх - разность хода, Я - длина волны, к =0,1,2 ...

В тоже время, разность хода Д х в слоистых средах, определяется толщиной пласта h, так как свойство когерентности возникает при отражении волн от его кровли и подошвы. При возбуждении волновых полей часть волнового потока движется от кровли, а другая - от подошвы пласта. Таким образом, луч, упавший на пласт, в некоторой точке раздваиваются и появляются два практически параллельных луча, в которых волны обладают определенной разностью хода, величина которой обусловлена толщиной пласта и длиной волны в силу приведенных выше соотношений.

Узлы стоячих волн образуют упорядоченную динамическую структуру - аналог оптической дифракционной решетки, при этом в качестве дифрагирующих элементов могут рассматриваться области сгущений и разряжений упругих напряжений.

В этом случае период дифрагирующей структуры определяется длиной волны. Наличие в пласте дифрагирующих элементов и особенности образуемой ими структуры влияет на распространяющиеся в пласте упругие волны вследствие того, что показатель их отражения (преломления) вместе сгущений больше, а в местах разряжения - меньше.

Упорядоченная система узлов и пучностей стоячих волн, как говорилось выше, аналогична дифракционной решетке. При падении упругой волны с периодом Т под углом (3 на дифракционную решетку, состоящую из линейных упорядоченных неоднородностей (системы узлов стоячей волны), отстоящих на фиксированном расстоянии, происходит интерференция волн, исходящих от разных неоднородностей.

Положение интерференционных максимумов в пространстве определяется параметрами [Зит, где (3 - угол дифракции (угол между нормалью к решетке и направлением распространения упругой волны); т= 0, +1, ±2 ... - равно количеству длин волн, на которое волна от данной неоднородности отстаёт от волны, исходящей от соседней неоднородности.

В связи с тем, что при работах по технологии импульсного волнового воздействия на дифракционную структуру падает излучение сложного частотного состава, то каждая волна получает свой спектр излучения. При этом интенсивность вторичного излучения определится функцией распределения энергии от отдельных дифрагирующих элементов.

Основной характеристикой дифрагирующей системы является угловая дисперсия, которая определяет угловую ширину спектра и зависит от отношения разностей углов дифракции Д(р, длин волн ДА и параметра решетки (размер ячейки) d, а так же угла падения волны р:

В том случае, когда неоднородности пласта имеют упорядоченный (в пределе периодический) характер, то может рассматриваться дифракция волн, возбуждаемых источником на этих неоднородностях аналогично рассеянию на дифракционных решетках в оптике и радиофизике. Это позволяет на основе разработанных там методов определить амплитуды и фазы рассеянных волн в продуктивном пласте или во всем объёме геосреды участка месторождения.

Возникающие при этом области усиления или ослабления (в силу интерференционных явлений) колебаний имеют вид полос Френеля с расстояниями от проекции источника (следствие соотношений раздела 3.3.):

х= ± VF1 ; ±y/2zA~; ± л/зН, (4.7)

где Л - длина возбуждаемой в пласте волны;

Z - параметр, пропорциональный расстоянию между источником и пластом.

Характер распределения упругой энергии, возбуждаемой в пласте, зависит от расстояния между неоднородностями и от длины волны, генерируемой источником.

Распределение интенсивности волнового поля

Рисунок 4.2- Распределение интенсивности волнового поля

На графиках рисунка 4.2 показано распределение интенсивности волнового поля Q в условиях D = l,9-l2z А (график 1), D =1.7 yj2zA (график 2), где D - расстояние между неоднородностями, Л - длина волны, z - геометрический параметр.

Из этих соотношений следует, что чем больше величина D, тем шире полоса излучаемой энергии, тем меньше её интенсивность.

Дифрагированные на неоднородностях волны накладываются друг на друга и в результате интерференции дают чередующееся в пространстве распределение экстремумов амплитуды результирующей волны. С увеличением количества неоднородностей максимумы становятся более узкими, и при большом количестве равностоящих неоднородностей образуются резко разделенные направления взаимного усиления волн.

Дифракция волн существенно зависит от соотношения между длиной волны и размером объекта, вызывающего дифракцию. Наиболее отчетливо дифракция проявляется в случаях, когда размер неоднородностей соизмерим с длиной волны.

В зависимости от удаления волнового источника от пласта фронт волны может рассматриваться как сферический или как плоский.

Первый случай описывается дифракцией Френеля, при которой R = yjz ? Л, где Л - длина волны, z - расстояние от источника до пласта, R - радиус первой зоны Френеля.

Второй случай соответствует дифракции Фраунгофера, определяющей радиус основной зоны R« y/z • Л. В этом случае при падении плоского фронта на плоскость неоднородности фронт становится расходящимся с углом расходимости (р =3/R (дифракционная расходимость). При этом в пласте образуется ряд зон усиления и зон ослабления колебаний, имеющих вид полос. Максимумы излучения определяются из условий:

Sin <р =1,43 MR; 2,46 MR; 3,47 MR... (4.8)

Расстояние между полосами тем больше, чем больше длина волны. Поэтому, в случае широкого спектра волнового источника имеет место совокупность соответствующих картин для разного диапазона частот.

При наличии в пласте нескольких неоднородностей образуется несколько накладывающих друг на друга дифракционных картин и происходит взаимная интерференция волн от разных неоднородностей, вследствие чего интерференционный максимум усиливается.

В разделе 1 говорилось о взаимосвязи, в т. ч. в силу фрактальных свойств геосреды, динамических явлений, развивающихся в ней на разных иерархических уровнях.

Весьма впечатляющим подтверждением этого тезиса является поразительное подобие рассматриваемым явлениям процесса рассеяния гиперзвуковых волн на упруго-деформационных неоднородностях, создаваемых в среде упругими волнами.

При распространении излучения в конденсированных (жидких и твердых) средах в результате его взаимодействия с собственными упругими колебаниями этих сред возникает вынужденное Мандельштама - Бриллюэна рассеяние (ВМБР). ВМБР характеризуется изменением спектрального состава излучения при распространении в неоднородных по упругим свойствам пластах.

Стоячие волны, образующие сгущения и разряжения плотности, модулируют падающую волну. В то же время Бриллюэн, рассматривая рассеяние на бегущих навстречу друг другу волнах, физической причиной «расщепления» монохроматических волн считает эффект Доплера. Е.Ф.Гросс показал, что при ВМБР в среде существуют три: одна продольная и две поперечные волны одной и той же частоты, каждая из которых распространяется со своей скоростью. Он же показал, что в твердых телах наряду с двумя «смещенными» наблюдается и «несмещенная» компонента исходной частоты. В развитие этих исследований Л. Д. Ландау показал, что кроме флуктуации плотности необходимо учитывать и флуктуацию температуры среды.

В вынужденном рассеянии Мандельштама- Бриллюэна участвуют упругие смещения частиц в среде. Частота рассеяния отличается от частоты падающего излучения на величину Да), равную частоте колебаний частиц.

При определенной интенсивности на частицы среды действуют не только силы с частотами падающего а) и рассеянного а)г излучения, но так же сила, действующая на разностной частоте Да), т.е. на частоте собственных колебаний частиц среды, что приводит к разностному возбуждению колебаний. Это, в свою очередь, приводит к увеличению интенсивности рассеянного излучения, что вновь усиливает колебания частиц, и т.д. Таким образом, саморассеянное излучение вынуждает (стимулирует) дальнейший процесс рассеяния. Такое рассеяние называется вынужденным (стимулированным). Интенсивность рассеянного излучения может быть порядка интенсивности падающего.

При достаточной интенсивности падающего и рассеянного излучения в среде одновременно с вынужденным рассеянием проявляются и др. нелинейные эффекты, например, параметрические процессы, приводящие к появлению излучения с целым набором частот в)п = а) + Да)п, где п = ± 1, ±2 ....

Компоненты п » 1 - это антистоксовые компоненты, п < - 2 - высшие стоксовые компоненты (рисунок 4.3).

Излучение этих компонент после выхода из рассеивателя происходит преимущественно вдоль поверхностей конусов с различными малыми углами при вершинах.

В изотропной среде оси всех конусов совпадают с направлением рассеиваемого луча, в неизотропных средах эти конусы могут иметь различную ориентацию.

Направленность рассеянного излучения в этом случае определяется конфигурацией резонатора и для удлиненных его форм, например, пласта рассеянное излучение сосредоточено главным образом вдоль его средней поверхности.

-------------------------------------------------------------------------> СО (a)-3A(jO CO-2A(jO U)-A(jD О) (jO+Aw U)+2A(a) U)+3A(jO

[высшие стоксовы компоненты] [стоксовы компоненты] [антистоксовы компоненты]

Рисунок 4.3 - Нелинейные эффекты рассеяния

Так как интенсивность рассеянного излучения при вынужденном рассеянии может быть порядка или больше интенсивности падающего излучения, то рассеянное излучение, в свою очередь, может быть источником вынужденного рассеянного излучения. То есть может возникнуть лавинообразный процесс с возникновением целого ряда компонент, частоты которых могут совпадать с параметрическими частотами (л)п. В среде могут возникнуть два или больше рассеянных вынужденных излучений, взаимно влияющих друг на друга.

Общность динамических явлений, отмечаемая на принципиально разных иерархических уровнях, чрезвычайно важна как для опосредованных исследований и объяснения волновых явлений в геосреде, так и для прямой разработки технологии волнового инициирования на нано-уровне фильтрационных процессов в капиллярах коллекторов.

Волновые процессы, развивающиеся в слоистых коллекторах при объёмном волновом воздействии, носят весьма сложный характер. При этом, важнейшим акустическим эффектом, сопровождающим волновое инициирование, является возникновение упорядоченных (периодических) структур в пласте, образованных, главным образом, узлами стоячих волн и являющихся аналогом дифракционных решеток. Но в отличие от дифракции на однородных структурах, рассматриваемых в акустике, оптике и электродинамике, в сейсмоакустике, оперирующей с тонкослоистыми упругими геосредами, процессы дифракции чрезвычайно усложняются в силу того, что физические свойства пластов, объединенных в один коллектор, существенно различны.

В связи с этим, с каждым из тонких слоёв связана своя дифрагирующая структура, обозначенная здесь как куб упругих деформаций и образованная двухмерными решетками каждого пласта (рисунок 4.5). На рисунке кружками показаны узловые области стоячей волны, а линии имитируют упругие связи между ними.

Куб упругих деформаций (Ax, Ay, Az - шаг дифракционных решеток)

Рисунок 4.5 - Куб упругих деформаций (Ax, Ay, Az - шаг дифракционных решеток)

При падении упругой волны, создаваемой волновым источником на пласт, она возбуждает упругие элементы (узлы) решетки. Каждая решетка излучает вторичную волну (Бриллюэн даёт аналогичное по смыслу объяснение, рассматривая рассеяние на бегущих навстречу друг другу упругих волнах, которые, в общем, и образуют стоячую волну). Суперпозиция этих волн, в свою очередь, образует результирующее вторичное излучение.

Рассеяние излучения этими стоячими волнами происходит по всем направлениям, но вследствие интерференции волн за рассеяние излучения в данном направлении ответственна упругая стоячая волна определенной частоты (рисунок 4.6).

При распространении излучения лучи падающих фронтов волн частоты v (длины волны Л), при отражении от плоского фронта стоячей волны изменяют своё направление на угол 0.

2 W

' Х 4

  • 3
  • 1, 2- падающие лучи, 3,4 - плоскости решеток.

Рисунок 4.6- Схема дифракции на отражательной решетке.

Для того, чтобы отраженные волны, интерферируя, давали максимум интенсивности в данном направлении, необходимо, чтобы разность хода соседних лучей была равна Л

Это условие приводит к выражению для изменения частоты Av рассеиваемого излучения Av/v~ ±2 Sin 0/2.

Из общей теории излучателей следует, что на дефлекторах такого рода возникает исключительно сильное рассеянное излучение, интенсивность которого А2 оценивается по формуле:

A2 = NX- Ny2 -N2- Q2,

где Q2 - интенсивность рассеянных колебаний от отдельного узла;

Nx, Ny,, Nz - число узлов трехмерной решетки;

Nx, y,z = L/Л, L - радиус эффективной области пласта (см. раздел .3.3);

1 - длина волны.

Значительное число дифрагирующих элементов, возбуждаемых при объёмном волновом воздействии первичной упругой волной, а так же накопление большего числа воздействий, обеспечивает значительную энергоёмкость упругого возбуждения пласта по этой технологии.

Методы волнового инициирования продуктивных пластов, рассматривающиеся в данном разделе, акцентированы на двух принципиально важных моментах: явлении рассеяния упругих волн и эффекте образования стоячих волн.

Такой подход обосновывается универсальностью этих явлений, вытекающей из общей теории упругих волн [1] и состоящей в том, что любое произвольное (в т.ч. и тепловое) движение в твердом теле произвольной формы может быть представлено суперпозицией стоячих упругих волн всевозможной частоты, ориентированных во всевозможных направлениях.

Этот универсальный принцип, почти не использующийся в традиционной сейсмологии и сейсморазведке, может иметь, по-видимому, важнейшее значение в вопросах технической сейсмоакустики, ждущих ещё своих разработчиков.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >