Волновые процессы в слоистых и насыщенных пористых средах

Влияние границ раздела - в этом случае отраженные от этих границ волны являются монотипными P-t> Р, S -о S и обменными P-oS, S -»>Р.

Вдоль свободной поверхности распространяются поверхностные волны Релея, представляющие суперпозицию неоднородных плоских волн Р и SV.

На границе раздела твердых сред возникают волны Стоунли, распространяющиеся вдоль этой границы. Границы твердой и жидкой сред характеризуются отсутствием S - волн. При падении волн Р или SV со стороны твердого пространства на такую границу волны Р и SV отражаются в твердую среду и в форме волны давления распространяются в жидкости, волна SH отражается как от свободной границы.

Слоистость геосреды оказывает существенное, в ряде случаев принципиальное влияние на характер образующихся и распространяющихся в среде волновых процессов [9]. При этом наиболее важными (в отношении инициации продуктивных пластов) являются явления резонанса, волноводного распространения бегущих и образования стоячих волн, упоминавшихся уже самофокусирования, рассеяния, дифракции, и др.

Поля смещений различных волн взаимодействуют различным образом в зависимости от строения среды и от условий возбуждения полей: мощность пласта, наличие тонких слоёв, величина расстояния от источника до границы слоя и расстояния от источника до акустической неоднородности (области, имеющей иное значение волнового сопротивления, отличное от вмещающих горных пород). В этих условиях возникают суммарные поля смещения, закономерно распределенные в данной области горной среды. Суммарные поля смещений, образуемых интерференционными волнами, возникшими при наложении отдельных волн от разных источников, имеют мощность, существенно превышающую энергетические характеристики каждого из полей. Особое значение имеют интерференционные волны, когда мощность слоя становится сравнимой с длиной возбуждаемой источником волны, или когда возбуждение поля производится в слое или вблизи него в полупространстве при больших удалениях от пластовой неоднородности по сравнению с мощностью слоя.

Принципиальной особенностью волновых низкочастотных методов воздействия является волноводный характер распространения упругого поля в пласте, чем обеспечивается дальняя передача волновой энергии по площади месторождения. Продуктивный пласт, в силу отличия его акустических (физических) свойств от свойств перекрывающих и подстилающих отложений, является достаточно добротным волноводом. При возбуждении упругих волн в пласте они испытывают переот-ражение от подошвы и кровли пласта. При определенных соотношениях:

h = (2п-1)Х/4, при п= 0,1,2 ..., (3.20)

где h - мощность пласта, X - длина волны, т.е. в тех случаях, когда в вертикальном сечении пласта укладывается нечетное число четвертей длины волны, происходит явление конструктивной интерференции (синфазного сложения) волн, отраженных от подошвы и кровли пласта, приводящее к усилению волн. При этом упругая энергия не выходит за пределы пласта в силу его волноводных свойств, чем и обеспечивается дальнодействие методов.

Моды интерференционных волн достаточно устойчивы при волноводном распространении. При этом вся энергия, излучаемая источником в этих направлениях, перераспределяется между кратными монотипными и обменными волнами различной кратности и переносится этими волнами внутри слоя (рисунок 3.1), т.к. в этом случае невозможен переход волны из слоя в полупространство.

лучевая волновая схема

  • 2 продуктивный пласт
  • 1,3 экранирующие пласты

Рисунок 3.1 - Интерференция вот в слое

В случае заключенного в полупространстве слоя коэффициенты прохождения и отражения волны зависят от характера колебаний, переносимых волной. Амплитуда колебаний, распространяющихся со скоростью а в слое, зависит от соотношения частоты a), f или длины волны Я с толщиной слоя h:

= = (3.21)

а а Л

Максимум амплитуды колебаний объясняется резонансом слоя, когда волна, приходящая к поверхности слоя, складывается в одной фазе с волной отраженной внутри слоя (конструктивная интерференция) [6]. В этом случае к моменту прихода волны к поверхности слоя туда придёт волна, которая была на подошве слоя момент - 3h/a. Условие конструктивной интерференции вытекает из решения основного волнового уравнения

2 д2и д2и

а (3'22)

где а - скорость волны;

и — смещение, которое представляет две волны: одну, распространяющуюся вниз и другую, идущую вверх. Каким бы способом ни возбуждались колебания, они будут обладать периодичностью, соответствующей времени пробега волн от кровли слоя к его подошве и обратно при отражении её вновь к кровле. Это время равно периоду повторения процесса T=2h/e, при этом возможны и периоды, кратные основному Тк = Т/П, п - целое число, Т- период, h - мощность слоя, в - скорость волны.

Решение волнового уравнения представляет собой наложение колебаний или обертонов с определенными собственными значениями или собственными частотами:

ю = (2п + 1)~, при п = 0,1.2 ....(3.23)

Отсюда вытекает, что толщина слоя:

h = (2n + 1 ) , при п = 1,2...., где Л - длина волны.

Из полученных результатов следует, что частоты, или длины волн не могут быть произвольными. При любом способе возбуждения поля будут возникать лишь колебания с указанными частотами. Если бы отсутствовало поглощение, они могли бы неограниченно долго происходить в слое, т.к. возникают в условиях конструктивной интерференции, при синфазном сложении колебаний. Колебания с иными частотами в результате отражений от кровли и подошвы слоя будут разрушаться благодаря интерференции при отсутствии синфазности колебаний (интерференция на нуль). Основной тон собственных колебаний получается при п=0. Это самое низкочастотное колебание, когда в пределах толщины слоя умещается четверть длины волны. При п=1 отмечается первый обертон, при котором в сечении пласта умещается % Л, а плоскость Z= 2/3 h будет плоскостью узлов колебаний или плоскостью неподвижных точек при колебаниях. Это равносильно условию образования стоячих волн.

С энергетической точки зрения применение технологии волнового воздействия можно рассматривать как способ компенсации потерь упругой энергии пласта в процессе разработки месторождений. Для поля скоростей потока в пласте U = grad ср + rotip, где условием стока является условие div <р < 0. Дивергенция поля скоростей (вектора волнового поля) накладывающегося на поле фильтрационных потоков:

.. .. . д2<р д2(р д2<р .. „

div U = div grad <р = + — + — , поскольку div rot

В окрестности волнового источника наоборот, div U > 0.

Из этих соотношений вытекают два важных обстоятельства. Потери упругой энергии пласта восполняются энергией Fj, доставляемой волной дилатации:

Fd = div (Up) I max (3. 24)

В то же время вихревая составляющая волнового поля чрезвычайно важна для создания деформаций сдвига в объёме пласта, что, в конечном счете, обеспечивает снижение фильтрационных сопротивлений за счет возникновения вектора вращения элементарных объёмов. Но в этом случае необходимо создание источника дополнительной энергии, обеспечивающей выполнение условия стока div V < 0.

В этом отношении совместное применение источников волнового поля разных типов (градиентного и вихревого), или же совмещенного источника продольных и поперечных волн позволяет решать проблему в комплексе: снижение потерь энергии при фильтрации потока (вихревые силы) и вытеснение флюида - проталкивание за счет изменения элементарных объёмов пласта (консервативные силы). Потенциальное поле, связанное с действием сил второго рода, обеспечивает прямое повышение энергоёмкости волнового воздействия. Вихревое поле даёт косвенное увеличение этого показателя за счет снижения непроизводительных потерь энергии при возникновении фильтрационных потоков в пласте. Совокупное действие этих полей обеспечивает компенсацию энергетических потерь пласта в процессе разработки, что приводит в конечном счете, к достижению главной цели - увеличению нефтеотдачи.

При решении этих задач имеет значение учет более тонкой структуры возбуждаемых волновых полей. В зависимости от типа источника и условий возбуждения волнового поля в нем могут преобладать высоко- или низкочастотные компоненты. Волны этих двух спектральных областей имеют разный механизм распространения и взаимодействия в насыщенных пористых средах продуктивных пластов, представленных твердым скелетом (матрицей) и насыщающим её флюидом (газоиасыщенная нефть и вода). Эти фазы обладают несовершенной связью между собой, что определяет возможность взаимного их перемещения, причем смещение флюида во всех направлениях (сечениях) одинаково. Несовершенство связи фаз насыщенных пористых сред приводит к тому, что направление движения порозаполнителя может отличаться от направления ускоряющего градиента. В зависимости от частоты характер смещений в потенциальном поле изменяется. Для низких частот движение флюида имеет ламинарный характер, но с повышением частоты поток турбулизуется. Потенциальное поле в этих средах образовано полями продольных волн двух типов: волны, распространяющейся в объёме пористой насыщенной среды в целом, и волны, распространяющейся в основном в порозаполнителе. Продольная волна первого типа вызывает движение скелета и флюида в фазе и является волной давления. Продольная волна второго типа вызывает смещение частиц скелета и порозаполнителя в противофазе. Эта волна обладает малой скоростью распространения (близкой к скорости во флюиде) и является волной переупаковки частиц. С повышением частоты, смещение скелета породы стремится к нулю.

В вихревом поле эти особенности не отмечаются. Для поперечных волн харак терно синфазное движение скелета и флюида. Таким образом, характер взаимодействия волн сжатия и волны сдвига в насыщенной пористой среде с несовершенным характером связи между фазами отличается от волновых полей в квазиоднородных средах.

Наличие излучения различной частоты при работе акустических источников создаёт условия возникновения в пластах наряду с бегущими волнами стоячих волн. Смысл этого вывода в том, что возбуждение в слоистом продуктивном пласте волн в широком диапазоне частот обеспечивает возможность возникновения такого сочетания (целенаправленного при хорошей изученности разреза и заданных частотных свойствах источника или случайного при отсутствии таких данных и возможностей) мощности пластов, пропластков с частотой возбуждаемых волн, при котором возникают стоячие волны.

а) = (2п + 1) б /И -п!2, при п = 0, 1,2 h- мощность пласта, «-скорость.

Для стоячей волны частота и фаза одинакова для всех точек пространства, но амплитуда колебаний различна для этих же точек. Амплитуда результирующей стоячей волны в пучности вдвое больше амплитуды каждой из бегущих волн. Узлы деформации совпадают с пучностями смещения и скорости, пучности деформации совпадают с узлами смещения и скорости.

Роль стоячей волны существенно отличается от вклада бегущей волны в процессе интенсификации работы пласта. Стоячая волна не переносит энергию вдоль продуктивного пласта, особенно при волноводном распространении бегущих волн. Она образует в пласте местные области повышенного давления. Напряжение так же образует стоячую волну, совпадающую со стоячей волной деформации. Деформация и напряжение колеблются в фазе и имеют максимальную амплитуду там, где амплитуда смещения равны нулю, и наоборот. Волны напряжения, деформации и смещения образуют в пластах зоны упруго-деформированного напряженного состояния, устойчивые во времени и пространстве в течение всего времени циклической работы источника. В результате возникают локальные микрозоны перепада давления, приводящие к увеличению подвижности флюида.

Чрезвычайно важным является то обстоятельство, что такие зоны образуются в каждом из слоёв, составляющих продуктивный пласт. Это приводит не только к возникновению градиентов давления в направлении напластования, между внутрипла-стовыми зонами, но так же и межпластовых градиентов, что обеспечивает вовлечение в разработку плохопроницаемых пропластков расчлененного коллектора.

При волновом воздействии так же существенно различен вклад продольных и поперечных волн в процессы интенсификации притоков. Векторное поле U, возбуждаемое в пласте может быть представлено в виде суммы двух векторных полей - потенциального Up и вихревого Us

U = Up + Us, Up = grad ср, Us = rot ip (3.25)

Вектор Up, связанный с воздействием консервативных внешних сил, определяет изменение (сжатие и растяжение) элементарных объёмов вещества и обеспечивает фильтрацию пластового флюида.

Вектор Us связан с воздействием вихревых внешних сил. Здесь отсутствует дилатация, но наблюдаются деформации, связанные с поворотами отдельных элементарных объёмов. Таким образом, поперечная волна не влияет непосредственно на усиление фильтрации за счет перепада давления (возникновения вектора фильтрационного давления Рф ), т.к. div rot $4= 0.

В тоже время, поперечные волны, распространяющиеся в горных породах, создают сдвиговые деформации в элементарных объёмах коллектора, в том числе на стенках капилляров и трещин. Это создает условия для усиления фильтрации пластового флюида за счет снижения фильтрационного сопротивления, сил адгезии, гравитационной сегрегации пластового флюида.

Таким образом, каждому типу волны соответствуют вполне определенные виды деформации коллектора. При распространении волны эти деформации являются независимыми одна от другой и каждая из них создаёт характерные движения частиц среды.

Повышение притоков пластового флюида при волновом воздействии происходит за счет двух основных факторов: усиление фильтрации вдоль пласта и перераспределение потоков («подсос» флюида) из плохопроводящих пропластков. Причиной обоих процессов является возникновение перепадов давления (как сумма локальных градиентов давления на фронтах упругих волн) в целом по пласту и между зональными фильтрационными неоднородностями пластов.

В связи с этим, существенное значение имеет применение волновой технологии на эксплуатационных объектах, имеющих многопластовое строение, неоднородных по проницаемости или обладающих различными фильтрационными свойствами. Применяемые в таких условиях методы, связанные с увеличением давления и объёмов закачки воды в пласт могут приводить к ещё большей дифференциации эксплуатационного объекта по проницаемости и, как следствие, к сужению дренируемой зоны или интервала работающего пласта. Это происходит за счет раскрытия трещин преимущественно в интервалах пласта повышенной проницаемости, одновременно происходит смыкание трещин в низкопроницаемых прослоях.

Применение волнового воздействия совместно со стационарным или с часто применяемым методом периодического воздействия с увеличением давления и расхода воды, приводит к выравниванию заводнения по пластам (пропласткам) и увеличению коэффициента охвата заводнением.

Это связано с тем обстоятельством, что в слабопроницаемых прослоях относительное увеличение сечения поровых каналов при прохождении фронта упругой волны имеет большую величину, чем в хорошо проницаемых пропластках. В ещё большей степени это относится к трещиноватым коллекторам, в которых отток насыщающего флюида из матрицы в систему трещин возрастает при волновом воздействии в процессе периодического сжатия-растяжения матрицы, а также за счет относительного смещения стенок капилляров и флюида.

Распространяющиеся в горной среде упругие волны оказывают влияние на капиллярное перераспределение нефти по пропласткам различной проницаемости. Это явление существенно усиливается в жидкостях с пузырьковым газом. В этом случае при многократно создаваемых упругих нагрузках пласта с вязкой неоднородной пластовой жидкостью отмечается эффект усиления за фронтом волны давления, во много раз превышающего первоначальное давление, инициируемое при волновом воздействии.

При работе волнового источника в слоистой среде в результате наложения падающей и отраженной волн образуется устойчивое интерференционное поле при условии, аналогичном резонансу слоя, т.е. при определенном соотношении мощности слоя и длины проходящей волны.

В пределах пласта могут быть выделены плоскости (сечения) узлов и пучностей колебаний, в частности, на первом обертоне плоскость Z = 7з h будет плоскостью узлов колебаний или плоскостью неподвижных точек при колебаниях, в которых отмечается максимум напряжений. Плоскости узлов чередуются с плоскостями пучностей, в которых отмечается максимум смещений и минимум деформаций. Условия возникновения этого явления соответствуют условиям образования стоячих волн. Волны этого типа не переносят энергию, но в пределах четверти периода волны осуществляется перераспределение энергии между потенциальной и кинетической.

Таким образом, при сейсмоакустическом воздействии в слоистых продуктивных отложениях образуется сложная волновая система. За счет частотно - избирательной способности пласта последний выступает в роли резонансного фильтра. При любом способе возбуждения поля в пласте будут распространяться только те волны, длины которых являются кратными по отношению к мощности слоя.

При наложении волн внутри такого слоя при указанных условиях образуются интерференционные волны, интенсивность которых многократно выше первичных волн.

В этих условиях в пласте образуются стоячие волны. Они выполняют двоякую функцию: обмен энергией между различными элементами волны (областями пучностей и узлов) и перенос энергии в соответствии с коэффициентом бегучести стоячей волны. При возникновении устойчивых интерференционных волновых полей пучности и узлы располагаются вдоль определенных плоскостей внутри слоя, и следовательно, интенсифицируется обмен энергией между различными областями пласта. Энергетическое воздействие на пласт осуществляется за счет дальнего волноводного переноса энергии в латеральном направлении и за счет обмена энергией между различными областями пласта в вертикальном направлении. Этим обеспечивается ин тенсификация процесса фильтрации и вытеснения газа и нефти, вовлечение в разработку целиков и застойных зон.

Микрозоны, приуроченные к локальным областям перепадов давления в этих двух основных направлениях, создают пульсирующие сфероидные объёмные зоны, где действует радиальное давление P(f):

P(t) = PoejM, (3.26)

где Ро - исходное внутреннее давление;

со - частота.

Этот вторичный источник вызывает волны давления в окружающей среде (в прилегающей к источнику области пласта). На поверхности сферы выполняется условие:

Рв< Р„ < Рс; Рс = Рп + Л Рф, (3.27)

где Рв - внешнее давление;

Рц - пластовое давление;

Рс - внутреннее давление;

&Рф - градиент давления

Пульсирующий сферический источник давления, в окрестности которого выполняется условие div Р < 0, а на поверхности сферы условия Р„ < Рс создаёт в сфере диффузные процессы, обеспечивающие движение флюида в трещинах за счет локальных градиентов давления на фронте волны при наличии пластового градиента в направлении области питания (отбора) скважины.

Изменение энергии, содержащейся в объёме пласта равно работе, совершаемой упругими силами. Поток энергии достигает максимума дважды за период волны и всегда направлен в сторону распространения волны. Максимум потока энергии достигается при максимуме значений скорости V и деформации 3 и, следовательно, частота изменения потока энергии в упругой волне, распространяющейся в пласте, равна 2<л)„, где шп- преобладающая частота спектра.

Для случая создаваемой в пласте стоячей волны поток энергии тождественно равен нулю в узлах напряжения (деформации), где 6 = 0 , и в узлах скорости (смещения), где V= 0. Таким образом, каждый участок пласта в сечениях, проходящих через узел напряжения и через ближайший к нему узел скорости, т.е. на расстоянии четверти длины волны М4 не обменивается энергией с соседними участками, вследствие чего энергия его постоянна. При этом в каждом таком участке дважды за период волны происходит превращение кинетической энергии, сосредоточенной в области пучности скорости (узла напряжения), в потенциальную, сосредоточенную в окрестности пучности деформации (узла скорости). Это вытекает из моментной характеристики (диаграммы): при скорости V=0, энергия целиком потенциальная, при смещении энергия полностью кинетическая [1].

Энергия, заключенная в участке 0 < х < Л/4 стоячей волны смещения = с/1 Sin кх Cosent между узлом смещения (х=0 ) и узлом напряжения х=А/4 равна потенциальной энергии этого участка в тот момент, когда Cos ent = 1, % = V=0, и кинетической энергии этого же участка в момент, когда Cos ал = 0, ?=0.

Колебания в стоячей волне, возникающие в слое в условиях конструктивной интерференции, могут неограниченно долго происходить в слое при отсутствии поглощения.

На кровле и на подошве слоя, т.е. на границах пластовой акустической неоднородности образуется узел напряжения, при этом поток энергии равен нулю.

Следовательно, пласт не теряет энергии, обмена энергией с вмещающей средой нет, что позволяет неопределённо долго (при отсутствии поглощения) сохраняться незатухающему колебанию, при этом дважды за период кинетическая энергия превращается в потенциальную, и наоборот.

Образование в слое устойчивых областей пучностей давления способствует возникновению движения (вытеснения) пластового флюида из всех таких областей. Таким образом, в слое образуется весьма сложное поле микродавлений, возникающее как результат развивающихся в пласте волновых процессов. Микроперепады давления имеют как горизонтальный (вдоль пласта), так и вертикальный градиенты. Но если горизонтальный градиент возникает на фронте бегущих упругих волн, то вертикальный градиент связан с чередованием областей пучности и узлов стоячих упругих волн.

Горизонтальные микроградиенты давления накладываются на пластовый (площадной) градиент давления, что способствует латеральному массопереносу пластового флюида.

Вертикальные микроградиенты обеспечивают эффект барической диффузии флюида в толще слоя. Возникшие микропотоки обеспечивают отрыв капельного флюида от стенок капилляров, движение его из блокированных участков, ускорение захвата конденсата пластовым флюидом.

Этому способствует так же ликвидация пристеночных эффектов. Последние заключаются в том, что в области тока жидкости вблизи стенок капиллярных каналов значительно возрастают силы трения пристеночного слоя жидкости, так же как и силы межфазного натяжения.

При распространении упругих волн возникает момент сил на границах стенок канала с пристеночным слоем пластового флюида. В соответствии с фазами продольной и поперечной волн на стенках поровых и трещинных каналов возникают импульсы сжатия, растяжения и сдвига. Движение жидкости в капиллярах матрицы, находящейся под действием сложного поля продольных и поперечных волн, отличается от капиллярной пропитки в условиях стационарных (например, при заводнении) физических полей. В частности, возникают силы отрыва капельных флюидов от стенок каналов, уменьшаются силы трения на границе жидкость - стенки каналов, а так же силы адгезии, в том числе и вследствие действия чисто механических факторов, связанных с колебаниями стенок поровых каналов, уменьшающих силы сцепления пристеночного слоя с поверхностью капилляров.

Вследствие упругого расширения жидкости и горной породы под действием циклических упругих деформаций, создаваемых распространяющимися в пласте упругими волнами, создаются условия для циркуляции флюида за счет конвективных явлений, вытеснения нефти и газа из матрицы в трещины, диффузии газа из нефти, насыщающей матрицу в нефть, находящуюся в трещинах, вследствие более высокой концентрации газа в нефтяной фазе матрицы продуктивного пласта.

При волновом воздействии в пласте создаётся весьма сложная интерференци онная волновая картина, представляющая собой наложение проходящих, преломленных, отраженно-преломленных, обменных, головных, дифрагированных волн, а так же стоячих волн. Волны, входящие в тип бегущих волн, образуют волновой энергетический поток, обеспечивают перенос энергии в слое, а так же дальнодействие волнового метода. Волны второго типа - стоячие волны обеспечивают возникновение в слое областей разнонапряженного состояния горных пород с узлами и пучностями давления. Несмотря на то, что волны этого типа не переносят энергию, они вызывают интенсификацию в пласте вторичных процессов: барическая диффузия, гравитационная сегрегация, пленочная и пристеночная фильтрация. Эти процессы приводят в конечном итоге, к интенсификации массопереноса в пласте.

При микроперепадах давления, создаваемого распространяющимися в пласте упругими волнами, состояние равновесия между фазами пластового флюида может нарушиться. Неравновесное состояние, возникшее при этом, приводит к образованию конвективного переноса в залежи, в результате чего более легкая, разгазированная в верхних этажах нефть выносится из пласта, а более плотная нефть из нижних частей залежи по трещинам перемещается вверх. Конвективные процессы такого рода благоприятны для активизации малоподвижных и неподвижных запасов нефти, при разработке слоистых пластов с чередованием нормальных и плохопроницаемых пропластков, а также залежей вязкой нефти. В результате непрерывной циркуляции флюидов в трещинах создаются условия для выравнивания свойств нефти, диффузии газа из матрицы в трещины, увеличение подвижности нефти и газа.

Здесь следует сказать, что главными особенностями трещиноватого коллектора, влияющими, прежде всего, на характер и результаты волнового воздействия, являются отсутствие переходной зоны в трещиноватых пластах - коллекторах и наличие четкой разграничительной поверхности межфазных контактов нефть-газ-вода, в отличие от достаточно мощной переходной зоны в коллекторах порового типа, а также постоянство свойств PVT по глубине в трещиноватом коллекторе.

Для течения нефти и газа по трещинам достаточны малые градиенты давления и в квазистационариых условиях они не способны управлять процессами обмена жид костями между матрицей и трещинами. Но при наложении огромного числа циклических микроперепадов давления, возникающих при прохождении упругих волн, их суммарный энергетический уровень достаточен для обеспечения такого обмена.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >