Волновые процессы в безграничных средах

При отсутствии внешних сил объёмной силой является только сила инерции:

Г/ 1 d2u(y,W)

F(x, у, z) = -р ——2—, (3.3)

где F- сила;

р - плотность;

и - смещение;

V, W - составляющие вектора.

И в этом случае уравнение упругого равновесия называется уравнением движения.

Обозначая вектор смещения U и учитывая, что оператор Лапласа Д в приложении к векторной функции U

ДО = grad div О - rot rotU (3.4)

Уравнение движения в случае однородной среды:

(Л 4- 2 ц ) grad div U - rot rot U = p^, (3.5)

где X, д - коэффициенты Ламе;

p - модуль сдвига.

Могут использоваться так же и другие пары упругих постоянных: модуль Юнга (модуль растяжения) Е и коэффициент Пуассона т (сжатия и растяжения); модуль всестороннего сжатия К (связь между давлением р и дилатацией О р = -К0) и модуль сдвига р.

Волна Р характеризует безвихревое смещение частиц среды:

rotUp =0. (3.6)

Уравнение продольной волны:

Скорость распространения Р - волны:

р

Волна S характеризует вихревое смещение, без изменения объёма:

div Us=0 (3.9)

Уравнение поперечной волны:

(3.10)

Скорость:

K=V- (3.11)

р

Чтобы решить уравнения движения йр и Й, вводят потенциалы смещений. Для Р - волны скалярный потенциал смещения <р:

Ор = grad (р (3.12)

Потенциал удовлетворяет волновому уравнению:

Д^9 = 1/V2p d2(p/dt2

(3.13)

Для S - волны векторный потенциал гр:

Us= rotip (3.14)

Потенциал гр удовлетворяет векторному волновому уравнению:

= (3.15)

r Vs2 dt2 v 7

Характер волновых полей, возбуждаемых в геосреде, существенно различен в зависимости от её физико - механических свойств, характеристик направленности и энергетических характеристик источника поля, а так же от соотношения волновых параметров и удаления точек нижнего полупространства. В соответствии с этим в рамках решения данной задачи могут быть выделены динамические процессы в призабойной, ближней и дальней (по отношению к волновому источнику) областях геосреды.

Волновые процессы в призабойной зоне занимают особое место, т.к. развиваются вследствие действия одновременно целого ряда факторов: давления, температуры, неравновесных метастабильных состояний и др. При этом упругие взаимодействия занимают незначительное место, а основные энергоёмкие процессы связаны с тепловыми, пластическими и разрывными (дизъюктивными) деформациями призабойной зоны пласта. Размеры последней определяются обычно радиусом зоны нелинейности основных геомеханических и гидродинамических (прежде всего фильтрационных) процессов в пласте. В зависимости от частоты воздействия радиус зоны проявления призабойных эффектов составляет от 0,5 до 5 м. в редких случаях - до 20 м.

Динамические процессы в ближней и дальней зонах являются волновыми и могут быть охарактеризованы, исходя из основного волнового уравнения. В частности, для продольной волны: где Up - поле смещений продольной волны;

Vp - скорость продольной волны;

г - расстояние до точки геосреды;

R - радиус-вектор;

Ф - интенсивность источника;

t - время.

Структура этого уравнения определяется соотношениями г -^г2, определяющими удаление от источника. В непосредственной близости от источника, когда - « —, смещение частиц определяется первым членом правой части этого уравнения:

и” = ^Ф<'-Г>-г <ЗЛ7>

Здесь форма колебаний определяется интенсивностью источника Ф что, вообще говоря, соответствует условиям эффективного (силового) воздействия на призабойную зону, охарактеризованным выше.

Исследования показывают, что при увеличении расстояния г от источника возбуждаемой волны, нормированного к её длине X: S =7, форма колебаний меняется до удаления от источника, равного длине волны, т.е. при S =1, причем наиболее интенсивное изменение формы волны наблюдается при 8=0,1, иначе говоря, в той зоне, которая определена выше как призабойная зона .

1 1

В том случае, когда - » —, т.е. вдали от источника поля, смещение определяется соотношением:

Здесь форма колебаний, возникших в среде, определяется скоростью изменения интенсивности источника Ф'^). Вдали от источника функция описывающая его интенсивность есть непрерывная функция, а поле упругих колебаний есть установившееся стационарное интерференционное поле упругих волн.

Структура поперечной волны, возбуждаемой источником вращения, аналогична рассмотренной выше продольной волны. В частности, вдали от источника

Us

  • (3.19)
  • 4nr2V VS

s

где Us- поле смещений поперечной волны;

Ч' - вектор-потенциал;

г - расстояние до точки среды;

Vs~ скорость поперечной волны;

t - текущее время.

При совместном возбуждении и распространении продольной и поперечной волн за счет разности их скоростей в дальней зоне эти волны разделяются по сферическим областям их существования.

Существование указанных зон определяет особенность технологии волнового инициирования продуктивных пластов:

- волновое воздействие на призабойную зону плюс 0,1 радиуса ближней зоны должно осуществляться с наибольшей интенсивностью (концентрацией энергии в зоне Кирхгофа) агрессивными технологиями разрушающего воздействия с разрывными функциями интенсивности источника;

волновое воздействие на ближнюю зону с целью интенсификации притока является наиболее эффективным с применением технологии падающей прямой волны;

- оптимизация работы дальних зон достигается за счет применения технологии, основанной на образовании бегущих волн.

Условия образования эффективных зон волнового воздействия, энергетические характеристики которых аналогичны рассмотренным выше для ближней и дальней зон, получены также Б.Р.Завалишиным [3].

Особенности волнового поля определяют технологию волнового воздействия на продуктивные пласты с целью повышения нефтеотдачи или увеличения приемистости прискважинной зоны. Эта технология находится в ряду методов интенсификации работы пласта. Эффективность последних определяется необходимостью одновременного достижения следующих целей:

- технологическая и экономическая эффективность воздействия;

- экологическая чистота и безопасность;

совместимость по технической реализации и технологическим особенностям применения с существующими методами воздействия на пласт.

Сформулированные требования достаточно полно реализуются за счет применения технологии волнового воздействия. Виды волнового воздействия могут быть разделены на несколько групп в соответствии с двумя основными классификационными признаками:

  • - целевое назначение;
  • - физические основы технологии.

В свою очередь известно, что основными причинами снижения производительности скважин являются: ухудшение состояния призабойной зоны пласта, в том числе за счет кольматации (локальные признаки), и истощение пласта и увеличение его обводненности (общие признаки). В связи с этим, волновая технология включает методы локального воздействия на призабойную зону пласта с целью восстановления фильтрационно-ёмкостных свойств коллектора в этой зоне, и методы площадного воздействия на удаленные зоны пласта в пределах блока или участка месторождения.

Для обработки призабойной зоны пласта применяются волновые методы, связанные с ультразвуковым воздействием (с частотой излучателя около 20 кГц и более).

Для площадного воздействия иа продуктивные пласты применяется сейсмоаку-стическое воздействие, реализующее волновое излучение на низких частотах (до 100 Гц).

Технология сейсмоакустического воздействия является универсальной и используется как для обработки ближней и призабойной зоны пласта, так и упругого возбуждения пласта в целом.

Ультразвуковое воздействие основано на мощном акустическом излучении в пласт. При этом в окружающей среде развиваются процессы кавитации, связанные с ростом и схлопыванием газовых пузырьков, а так же наблюдается интенсивный тепловой разогрев жидкости и породы. Под воздействием этих двух факторов происходит разрушение контактов кольматирующих частиц со стенками поровых каналов скелета и вынос загрязняющих агентов из пласта. При этом технология предусматривает строгое дозирование продолжительности и мощности излучения в зависимости от характера коллектора во избежание разрушения скелета или переупаковки микрочастиц в поровых каналах и трещинах.

Основным ограничением УЗ-технологии является малый радиус, или глубина проникновения, воздействия, определяемая несколькими сантиметрами. Это связано с интенсивным поглощением энергии высоких частот в насыщенных средах.

Сейсмоакустические воздействия основаны на упругом волновом возбуждении пласта в области действия закона Гука (при линейном характере связи деформации и напряжения), т.е. в области упругих деформаций при отсутствии пластических изменений или разрушений горной породы.

Технология работ основана на длительном циклическом площадном воздействии на продуктивный пласт упругими волнами различного типа, возбуждаемыми в скважине с помощью волновых излучателей.

Импульсный режим воздействия отличает эту технологию от других технических решений, обеспечивающих квазистационарный режим воздействия на пласт. На стационарный режим заводнения, например, в системе поддержания пластового давления месторождения, накладывается импульсный режим многократного циклического изменения давления при прохождении фронтов упругих волн. Возникающие при этом микроградиенты давления при интегрировании во времени и по площади участка месторождения создают непрерывно изменяющееся векторное гидродинамическое поле, в котором интенсифицируются фильтрационные процессы.

При этом их интенсификация достигается путем пульсирующего изменения сечения поровых каналов в фазе растяжения упругой продольной волны и интегрирования этих изменений при многократном волновом воздействии.

При волновом воздействии могут быть использованы два различных вида эффектов: в зоне непосредственного волнового воздействия на призабойную область скважины-источника и в удаленных зонах пласта (в радиусе до 6 км).

В связи с тем, что возбуждение упругих колебаний при волновом воздействии осуществляется в средах, состоящих из двух или трех фаз (твердый остов, жидкая фаза (нефть, вода) и газообразная фаза) характер распространения упругих волн приобретает специфические особенности. В реальных геологических условиях пористые насыщенные породы (коллекторы нефти, газа, воды) представляют собой гетерогенные среды. Гетерогенность насыщенных пористых сред проявляется в их многофаз-ности (твердая, жидкая, газообразные компоненты) и в дискретном характере их физико-структурных свойств, вызванном чередованием в объёме породы пор, трещин, каверн.

Пористость и проницаемость являются главными характеристиками, определяющими характер насыщенных пористых сред. Последние являются средой с совершенной связью между фазами, если взаимное смещение фаз невозможно. В противном случае породы продуктивных слоёв рассматриваются как насыщенные пористые среды с несовершенной связью между фазами. При обеспечении двух условий: хаотическое расположение пор и трещин в объёме породы пласта и выполнение соотношения /«Ав, где / - размер неоднородности, Лв - длина волны, насыщенную пористую среду можно считать квазиоднородной.

В насыщенных пористых средах распространяются продольные волны двух типов и поперечная волна (волна сдвига).

Продольная волна первого типа (волна давления), является волной сжатия, вызывающей движение скелета и флюида в фазе. На низких частотах волна этого типа имеет малое затухание.

Продольная волна второго типа, называемая иногда волной переупаковки частиц, носит диффузионный характер и вызывает смещение частиц скелета и пороза-полнителя в противофазе. Скорость распространения этой волны стремится к скорости во флюиде, а на высоких частотах смещение скелета стремится к нулю. Декремент поглощения этой волны на низких частотах велик, и она существует, главным образом, в прискважинной зоне.

Для поперечных волн (волн сдвига) характер их распространения в насыщенных пористых средах близок к характеру продольных волн первого типа.

Воздействие упругими волнами в ВЧ-диапазоне приводит к увеличению объём ной газонасыщенности пласта и ускорению процессов вытеснения защемленной в порах или блокированной водой нефти. Волновое воздействие в этом случае провоцирует образование зародышевых зон и разгазирование остаточной нефти с развитием двух параллельных процессов: увеличение подвижности нефти с остаточной газона-сыщенностью и увеличение скорости и полноты вытеснения нефти. При этом возникновение, развитие и преимущественный рост мелких пузырьков, а так же диспергирование крупных пузырьков на более мелкие способствует вытеснению и замещению трудноизвлекаемой нефти и газа, в том числе в блокированных и целиковых участках пласта [5].

Эффекты волнового воздействия в значительной степени определяются характером волнового источника. Воздействие волнами более высокочастотного диапазона усиливает процессы, связанные с локальным массообменом в пористых насыщенных средах продуктивных пластов. К их числу относится, прежде всего, диффузия и конвекция. Микропроцессы на фронтальной границе раздела жидких и газообразных агентов существенно ускоряются при наложении волновых полей, что сопровождается микробарическими процессами на этих границах.

Воздействие в низкочастотном диапазоне инициирует в пласте медленно протекающие процессы, связанные с массопереносом в вертикальной и горизонтальной плоскостях. К числу таких процессов относится гравитационная сегрегация пластового флюида по компонентам нефть и вода, изменение фазовой проницаемости пористого и пористо-трещиноватого коллектора, прямоточная и противоточная пропитка коллектора, струйное течение (кластерообразование). Эти процессы, кроме гравитационных, связаны, прежде всего, с возникновением микроперепадов давления на фронте низкочастотной волны и созданием, за счет их интегрирования, более или менее устойчивых зон фильтрации пластового флюида. Кроме того, эти процессы интенсифицируются за счет полупериодных (в фазе растяжения упругой волны) увеличений объёма пустотности (прежде всего, трещиноватости) коллектора, что так же способствует движению флюида в зоне отбора (питания) добывающих скважин и выравниванию фронта вытеснения нефти и газа водой. Наложение длиннопериодных колебаний обеспечивает так же усиление процессов массообмена между трещинами и блоками матрицы трещиноватого и кавернозно- трещиноватого коллектора.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >