Справочные данные для построения контрольных карт Шухарта для количественных данных
Таблица
|
Формулы контрольных границ для карт Шухарта средних и размахов, средних и выборочных стандартных отклонений |
||||
|
Ста-тис-тика |
Стандартные значения не заданы |
Стандартные значения заданы |
||
|
Центральная линия |
UCL и LCL |
Центральная линия |
UCL и LCL |
|
|
X |
X |
X ±A2R или |
Х() или р |
Хи ± Д оь |
|
R |
R |
R , R |
R(} или d2 оь |
D} оь, D2 оь |
|
S |
S |
l«o о? |
или С4 оь |
#5 оь, Bf> оь |
Примечание - Заданы стандартные значения Хо или р, /Со, или оь.
Окончание таблицы
|
Формулы контрольных границ для карт Шухарта индивидуальных значений и скользящих размахов |
||||
|
Статистика |
Стандартные значения не заданы |
Стандартные значения заданы |
||
|
Центральная линия |
UCL и LCL |
Центральная линия |
UCL и LCL |
|
|
Индивидуальное значение X |
X |
X±E2R |
Х() или р |
Х() ± 3 О() |
|
Скользящий размах R |
R |
R , R |
Ro или d2 оь |
?>2 Оо, ?>1 Оо |
Примечания
- 1. Заданы стандартные значения Хо и /?0 или р и оь.
- 2. R обозначает среднее скользящего размаха из двух наблюдений (п = 2).
- 3. Значения коэффициентов d2, Db D2, D$, ?>4 и косвенно Е2 = 3/ d2, можно получить из таблицы 2 при п = 2.
Коэффициенты для вычисления линий на контрольных картах
Таблица
|
Число па-блюдений в подгруппеп |
Коэффициенты для вычисления контрольных границ |
|||||||
|
Ах |
л2 |
Аз |
Вз |
В4 |
В5 |
Вб |
Р1 |
|
|
2 |
2,121 |
1,880 |
2,659 |
0,000 |
3,267 |
0,000 |
2,606 |
0,000 |
|
3 |
1,732 |
1,023 |
1,954 |
О.О(Х) |
2,568 |
0.000 |
2,276 |
0,000 |
|
4 |
1,500 |
0,729 |
1,628 |
0,000 |
2,266 |
0,000 |
2,088 |
0,000 |
|
5 |
1,342 |
0,577 |
1,427 |
0,000 |
2,089 |
0,000 |
1,964 |
0,000 |
|
6 |
1,225 |
0,483 |
1,287 |
0,030 |
1,970 |
0,029 |
1,874 |
0,000 |
|
7 |
1,134 |
0,419 |
1,182 |
0,118 |
1,882 |
0,113 |
1,806 |
0,204 |
Окончание таблицы
|
Число наблюдений в подгруппе п |
Коэффициенты для вычисления контрольных границ |
Коэффициенты для вычисления центральной линии |
|||||
|
О2 |
Оз |
О4 |
с |
1/С4 |
di |
1/J2 |
|
|
2 |
3,686 |
0,000 |
3,267 |
0,7979 |
1,2533 |
1,128 |
0,8865 |
|
3 |
4,358 |
0,000 |
2,574 |
0,8886 |
1,1284 |
1,693 |
0,5907 |
|
4 |
4,696 |
0,000 |
2,282 |
0,9213 |
1,0854 |
2,059 |
0,4857 |
|
5 |
4,918 |
0,000 |
2,114 |
0,9400 |
1,0638 |
2,326 |
0,4299 |
|
6 |
5,078 |
0,000 |
2,004 |
0,9515 |
1,0510 |
2,534 |
0,3946 |
|
7 |
5,204 |
0,076 |
1,924 |
0,9594 |
1,0423 |
2,704 |
0,3698 |
Формулы для вычисления границ на картах для альтернативных данных
Таблица 3
|
Стати-стика |
Стандартные значения нс заданы |
Стандартные значения заданы |
||
|
Центральная линия |
3 <т-е контрольные границы |
Центральная линия |
3 а-е контрольные границы |
|
|
Р |
Р |
п |
Ро |
п + ч PoU-Po) Ро V п |
|
пр |
пр |
пр±3у]пр(-р) |
про |
про+3^про{- р0) |
|
с |
с |
с ±3у/т |
Со |
со±3л/со |
|
и |
й |
й±3-Я V п |
ио |
п |
Примечание - /?(ъ про, с0, и0 - заданные стандартные значения
