АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ МАШИНЫ КАК СЛОЖНОЙ ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Разработка схемы формирования вероятности безотказной работы и интенсивности потока отказов сложной технической системы

Конечная цель расчета надежности технических устройств -оптимизация конструктивных решений и параметров, режимов эксплуатации, организация технического обслуживания и ремонтов.

Большинство технических объектов, в том числе и строительные машин, являются сложными системами, состоящими из отдельных узлов, деталей, агрегатов, устройств контроля, управления и т. д. При определении структуры технической системы (ТС) в первую очередь необходимо оценить влияние каждого элемента и его работоспособности на работоспособность системы в целом.

Для расчетов параметров надежности удобно использовать структурно-логические схемы надежности ТС, которые графически отображают взаимосвязь элементов и их влияние на работоспособность системы в целом. Анализ структурной надежности ТС, как правило, включает следующие операции:

  • • система разделяется на элементы, показатели надежности которых известны;
  • • составляется структурно-логическая схема надежности технической системы, которая является моделью ее безотказной работы;
  • • составляются расчетные зависимости для определения показателей надежности ТС с использованием данных по надежности ее элементов и с учетом структурной схемы.

В зависимости от поставленной задачи на основании результатов расчета характеристик надежности ТС делаются выводы и принимаются решения о необходимости изменения или доработки элементной базы, резервировании отдельных элементов или узлов, об установлении определенного режима профилактического обслу живания, о номенклатуре и количестве запасных элементов для ремонта и т. д.

Расчеты показателей безотказности ТС обычно проводятся в предположении, что как вся система, так и любой ее элемент могут находиться только в одном из двух возможных состояний - работоспособном или неработоспособном. Состояние системы (работоспособное или неработоспособное) определяется состоянием элементов и их сочетанием. Поэтому теоретически возможно расчет безотказности любой ТС свести к перебору всех возможных комбинаций состояний элементов, определению вероятности каждого из них и сложению вероятностей работоспособных состояний системы.

Для расчетов параметров надежности удобно использовать структурно-логические схемы надежности ТС, которые графически отображают взаимосвязь элементов и их влияние на работоспособность системы в целом. Структурно-логическая схема представляет собой совокупность ранее выделенных элементов, соединенных друг с другом последовательно или параллельно. Критерием для определения вида соединения элементов (последовательного или параллельного) при построении схемы является влияние их отказа на работоспособность ТС.

Примером последовательного соединения элементов структурно-логической схемы может быть технологическая линия, в которой происходит переработка сырья в готовый продукт, трансмиссия машины, в которой последовательно осуществляется передача потока мощности, однопоточная система ремонта.

Примером параллельного соединения элементов являются параллельные технологические потоки (если на некоторых участках технологической линии предусмотрена одновременная обработка на нескольких единицах оборудования), резервные элементы в машинах (дополнительные секции гидрораспределителей, двухконтурные системы тормозов, две осветительные фары и пр.), резервные машины, ремонтные мощности.

В системах с последовательным соединением элементов отказ любого элемента приводит к отказу всей системы. Такое соединение элементов в технике встречается наиболее часто, поэтому его назы вают основным соединением. В системе с последовательным соединением для безотказной работы в течение некоторой наработки необходимо и достаточно, чтобы каждый из ее п элементов работал безотказно в течение этой наработки. Считая отказы элементов независимыми, вероятность одновременной безотказной работы п элементов определяется по теореме умножения вероятностей: вероятность совместного появления независимых событий равна произведению вероятностей этих событий:

и

= Pi (t)p2 (0 • • • рп (!) = П Pi (') = П С1 - (0).

7 = 1

Соответственно, вероятность отказа такой ТС

  • 0 = 1--Р = 1-Па =1-П(1-?,).
  • 7=1

В системе с параллельным соединением элементов отказ происходит только в случае отказа всех ее элементов. Такие схемы надежности характерны для ТС, в которых элементы дублируются или резервируются, т. е. параллельное соединение используется как метод повышения надежности. Отказ системы заключается в совместном отказе всех элементов, вероятность чего (при допущении независимости отказов) может быть найдена по теореме умножения вероятностей как произведение вероятностей отказа элементов:

Q = q4i---q„ =П«’> = П(1-а).

7 = 1

Соответственно, вероятность безотказной работы

И

^ = 1-е = 1-П‘7/ = 1-П(1-л),

7 = 1

т. е. надежность системы с параллельным соединением повышается при увеличении числа элементов.

Конструктивная связь элементов любой машины может быть представлена в виде древовидной структуры, состоящей из систем (двигатель, рама, трансмиссия, рабочее оборудование и т. д.), которые собраны из узлов (редуктор, мост, стрела), в состав которых входят сложные детали (колесо в сборе), состоящие из более простых деталей [2].

Формирование вероятности безотказной работы такой машины представлено на рис. 3.1.

Л) ------------------------Машина

р _________ Системы

' ?” 1 машины

Рц ... Ру ... Ри Р, ...Рц ... P/J--------УЗЛЫ

Pijl •••Р.ijk ••• РЦК

Детали по степени сложости

Рис. 3.1. Формирование вероятности безотказной работы сложной технической системы

Машина состоит из определенного количества систем I.

Каждая /-я система содержит количество узлов Jr

Каждый J-n узел включает количество сложных деталей К f Сложные детали состоят из более простых в количестве LJJK. Градация продолжается до самой последней неразборной детали. Так как все элементы машины соединены последовательно, то вероятность безотказной работы PQ самой машины, ее систем Р, узлов Р и деталей Р можно описать однотипными уравнениями

1 J1 P/l LKJI

= = ГК (з.5)

/=1 J,=l ?у,=1 lkji=

Наработка до отказа элементов является случайной величиной, характеризуемой математическим ожиданием Тт и коэффициентом

вариации v0T.

Начало эксплуатации машины является общей точкой отсчета ресурса всех элементов сложной системы. Из-за того, что элементы системы имеют различные значения показателей долговечности, отказы элементов будут происходить в случайные моменты времени, которые становятся начальной точкой отсчета ресурса элементов.

В начале эксплуатации машина состоит только из новых (заводских) элементов, вероятность отказа которых значительно меньше, чем у замененных в процессе ремонта узлов. По мере старения машины происходит замена различных элементов, и поток отказов снача-

Рис. 3.2. Формирование интенсивности потока ла увеличивается и за-отказов сложной технической системы тем переходит в установившийся.

Суммарная интенсивность установившегося потока отказов системы А() будет складываться из интенсивностей потоков отказа элементов X (рис. 3.2).

Поскольку в системе элементы, как правило, включены последовательно, при отказе элемента отказывает вся система (рис. 3.3).

Моменты отказа элементов 1, 2 и 3

Время

Рис. 3.3. Моменты отказа элементов сложной системы при установившемся режиме работы [7]

Тогда по аналогии с формулой (3.5) интенсивность потока отказов машины, ее систем, узлов и деталей можно описать уравнениями:

1 Ji к л lkj/

ju;LJi’^IJK (3.6)

/ = 1 Ji к Ji ^kji

Отказы элементов сложной восстанавливающейся системы можно принять практически не связанными друг с другом, тогда наработка между отказами является случайной величиной, рождаемой процессом без последействия и распределенной по экспоненциальному закону [5]. Поэтому математическое ожидание наработки на отказ и интенсивность потока отказов связаны соответственно выражениями:

^от “ Ч

от/ X

Т от/ /

(3.7)

Вероятность, что ремонтные работы не потребуются на промежутке времени Т непрерывной эксплуатации, следующая:

Р(П = ехр(-Т/Гот).

(3-8)

Коэффициент готовности машины при условии, что учитываются только внезапные отказы [4], устраняемые посредством неплановых ремонтов, рассчитывается по формуле

(3-9)

где Тот - средняя наработка машины на отказ; Тв - среднее время восстановления работоспособности (простоя в неплановом ремонте); ц. - интенсивность потока восстановлений:

И/ =

(3.10)

Г . - время восстановления работоспособности машины после отказа z-ro элемента.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >