Программа ДМК «Ведение в высшую математику» для студентов технических вузов, принятых на первый курс после окончания технического колледжа в системе «школа-колледж- вуз»

I. Вычисления и преобразования

  • 1. Тождественное преобразование рациональных, логарифмических и тригонометрических выражений.
  • 2. Равносильные преобразования в области допустимых значений (ОДЗ).
  • 3. Основные тригонометрические выражения и формулы (сложения, двойного и половинного аргумента, преобразование сумм в произведение).

II. Уравнения и неравенства

  • 1. Равносильность уравнений и неравенств.
  • 2. Рациональные уравнения и неравенства.
  • 3. Уравнения и неравенства, содержащие модуль.
  • 4. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

III. Элементы линейной и векторной алгебры и аналитической геометрии

  • 1. Системы линейных уравнений и основные методы их решения.
  • 2. Основные элементы векторной алгебры и действия над векторами.
  • 3. Основные уравнения прямой на плоскости и кривых второго порядка.

IV. Элементы математического анализа

  • 1. Понятие функции, графическое изображение функции, образная функция.
  • 2. Предел функции.
  • 3. Непрерывность функции.

Лист входного диагностического тестирования среди студентов, принятых на первый курс технического вуза в системе «школа-вуз»

Вариант № 0.1

1. Если д/ЗЗ-f-у/15-t = 3,то л/ЗЗ-Г + 715-1 равно

Ответ: 6

г / ч 4х +1

  • 2. Если j (х) =------, то значение выражения
  • 2х-5

/(х+2)-/(х+3) при х=1 равно

  • 22 Ответ: — 3
  • 3. Произведение координат вершины параболы у = х2 + 4х+2 равно

Ответ: 4

4. Произведение корней уравнения х3 4- 8х2 - Зх - 24 = О равно

Ответ: 24

5. Сумма корней уравнения

[log2 (х + 3) + log2 (5- х)]• (х2 - 4х-12) = 0 равна

Ответ: 0

6. Найдите площадь треугольника с вершинами в точках А(2;4), В (7;7) и

С (2;-4)

Ответ: 20

7. Найдите сумму целых решений неравенства |8-2х1-5 < 0

Ответ: 20

8. Найдите наибольшее значение функции у = х^ — 4д/х на отрезке [4;81 ]

Ответ: 69

9. Даны вектор а = (2;1) и точка А (2;-9). Найдите скалярное произведение

(АВ- а)* (АВ+ а) , если известно, что точка В принадлежит оси ОХ и векторы а и АВ коллинеарны.

Ответ: 400

10. Периметр ромба равен 40 см, длина одной из диагоналей равна 12 см. Найдите (в см) длину другой диагонали ромба.

Ответ: 16.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ