Статистический контроль качества

Для обеспечения надежности на стадии изготовления проводится статический контроль качества продукции.

Различают два вида контроля:

• - контроль по качественным признакам;
• - контроль по количественным признакам.

При контроле партий по качественным признакам все изделия в проверяемой выборке разбиваются на две группы: кондиционные (годные) и дефектные (негодные). В этом случае оценка партии изделий проводится по величине доли дефектных изделий в выборке [46].

При контроле партии изделий по количественным признакам у каждого проверяемого изделия определяется один или несколько количественных признаков. В этом случае оценка партии изделий проводится по статистическим характеристикам распределения определяемых параметров.

Вначале рассмотрим контроль (одноступенчатый) по качественным признакам, при этом вводится характеристика качества партий q

где т — число дефектных изделий в партии, п — общее число изделий в партии.

Вероятность приемки партии по результатам выборочного качественного контроля зависит от q и от плана контроля (т.е. объема выборки и).

Устанавливается два уровня качества:

• - приемлемый уровень качества, при котором q=qo
• - браковочный уровень качества, при котором q=q_m, но q_m>qo

При фиксированном плане контроля когда общее число изделий в партии и известно, существует зависимость P(q) (рис.23), которая называется оперативной характеристикой данного плана контроля. При этом план контроля определяет объем и число выборок, их последовательность, приемочные и браковочные числа.

Рис 23. Оперативная характеристика плана контроля.

Риском поставщика “а” называется вероятность забраковывания партии изделия с приемлемым уровнем качества [46]

а = 1-Р(<7₀)

Риском заказчика “0” называется вероятность приемки партии изделия с браковочным уровнем качества [46]

0 = P(qJ

Если у изделий наработка до отказа распределена по экспоненциальному закону, то

• =Ал

где Хо и Хщ — приемлемый и браковочный уровень интенсивности отказов. Величина Х_т находится обычно из условия

P(t) = e~ⁱ-^/r

где P(t) — браковочный уровень вероятности безотказной работы в течение времени t_p [46].

Рассмотрим случай одноступенчатого контроля, когда можно пользоваться распределением Пуассона.

Например, необходимо найти минимальный объем выборки для проверки интенсивности отказов элементов, если задано

Д„=Ю-⁵— , ?_и=100ч, 8 = 0, 10

час

Расчёты проводятся на основании таблиц для анализа и контроля надёжности А.Б. Шора и Ф.И. Кузьмина [46]

По уравнению

q_m = X_mt_u = 10’^5,100 = 10’³

По таблице 13,2а[43] для q_m=10'³ и = 0,10, находим п =2303.

Если партии принимаются по количественному признаку, то могут быть различные варианты, например такие:

• а) оценка проводится по средним значениям (при одинаковой величине дисперсии);
• б) величина дисперсии меняется от партии к партии, но коэффициент вариации одинаковый;

Рассмотрим пример контроля по количественному признаку при нормальном законе распределения проверяемого параметра X в случае одинаковой дисперсии.

Рассмотрим случай, когда у проверяемого изделия определяется один количественный параметр X, который имеет нормальное распределение с математическим ожиданием X и среднеквадратическим отклонением S. При выборке объема «п» определяется среднее значение параметра и его дисперсия. Устанавливаются два уровня Хо и Х_т. (Хо - для приемлемого уровня и Х_т - для браковочного уровня, причем Х_т <Х₀). Устанавливается приемочное число «С» так, чтобы при Х_т > С, партия изделия принимается, в противном случае бракуется.

При этом для нормального закона распределения

Например, наработка изделия до отказа распределена по нормальному закону с коэффициентом вариации v - 0,3. Заданы Хо=12О час., Х_т=80 час. а = р = 0,10 Необходимо найти значения п и С.

X

По таблице 13.6 [46] для у =0,30, а=0=О,1 и ~ ⁼ 1,5 находим п=4. ^Хт

Тогда С = Х_о| 1 —I = 120| 1 - ^21.282 | = 97 часов

I 4п 7 V4 J

То есть, партия из 4 изделий может быть принята, если X >97 часов.

Более подробные сведения по статистическому контролю качества продукции даны в разделе 13 [46].