Совершенствование научно-методических подходов к расчету норматива дисконтирования

В подр. 3.4.1 была обоснована необходимость нормативного установления ставки дисконтирования для инвестиционных проектов общенационального и регионального значения в виде норматива дисконтирования, приведены аргументы, подтверждающие необходимость его закрепления на достаточно низком уровне (по сравнению с коммерческой нормой дисконта), а также возможность и необходимость отраслевой дифференциации.

Отдельную научно-методологическую проблему представляет вопрос количественной оценки данного норматива.

На практике норматив дисконтирования можно определить тремя способами:

  • 1. С помощью экспертного метода, в рамках которого величина норматива устанавливается экспертами на основе анализа фактической эффективности инвестиций в экономике и ее отраслях при некоторых дополнительных допущениях о переходе от фактической эффективности к нормативной (например, допущении о равенстве норматива средней фактической норме прибыли, задании условий приоритетности отраслей и соответственной дифференциации норматива). Именно такой метод неоднократно был реализован в СССР.
  • 2. С помощью экспериментального метода. В работе А. Л. Лурье [74, с. 125] была высказана гипотеза о том, что величина норматива дисконтирования как минимальная предельно допустимая отдача инвестиций в принципе может быть установлена, если все возможные инвестиционные проекты расположить в порядке убывающей эффективности, одновременно фиксируя количество требуемых для их реализации инвестиций. В итоге, имея этот перечень и зная фонд накопления, можно установить, какие проекты укладываются в бюджетные ограничения, а какие нет. Исходя из этого, доходность последнего проекта, принятого к реализации, будет определять значение норматива дисконтирования. Данное предложение крайне сложно реализуемо, поскольку предполагает эксперимент в рамках всей национальной экономики, требует достаточно подробной информации обо всех потенциальных проектах, объеме фонда накопления. Кроме того, возникает вопрос о том, как часто следует пересчитывать норматив, если новые инвестиционные предложения появляются буквально ежедневно. Практических примеров реализации данного подхода на сегодняшний день нет, хотя некоторые авторы отмечают, что интересной может быть компьютерная имитация данного процесса.

3. С помощью методов экономико-математического моделирования. В литературе предложено достаточно много моделей для определения норматива дисконтирования, большинство из которых базируется на работах Л. В. Канторовича и А. Л. Вайнштейна, в которых приведен ряд математических моделей определения норматива дисконтирования на основе анализа однородной производственной функции, описывающей оптимальный режим функционирования национальной экономики.

Авторами будет рассматриваться только третий из описанных выше подходов к определению норматива дисконтирования. Следует сразу отметить, что наибольшие успехи в реализации методов экономико-математического моделирования были достигнуты советскими экономистами.

Как уже отмечалось выше, фундаментальной работой, положившей начало целому направлению научных исследований, посвященных определению норматива дисконтирования, стали работы Л. В. Канторовича и А. Л. Вайнштейна. В них доказано, что его можно вычислить, зная лишь значения статистических показателей и темпов их роста: национального дохода, объема фондов и численности занятых. В качестве норматива дисконтирования предложено использовать прирост чистой продукции, который дает в единицу времени целесообразно использованная предельная единица инвестиционных вложений [30, с. 94-95]. К сожалению, в данной модели не принимается во внимание ряд особенностей формирования статистических показателей, в частности тот факт, что в состав национального дохода входит налог с оборота, что искажает расчеты, величина амортизационных отчислений зачастую не отражает величину реального износа и выбытия основных фондов и пр.

В работе Л. В. Канторовича и А. Л. Вайнштейна норматив дисконтирования предложено трактовать как темп падения оценок обобщенного ресурса и рассчитывать как частную производную национального дохода по фондам. Подчеркивается, что учет лага при создании фондов и их износа существенно влияет на величину оцениваемого норматива [61, с. 102].

В работе коллектива авторов предложена однопродуктовая модель, основанная на балансе не национального дохода, а конечного продукта, и учитывающая: объем незавершенного строительства, объем природных ресурсов, планируемую эффективность производственных фондов, эффективность трудовых ресурсов, лаг капиталовложений [88, с. 76]. Норматив дисконтирования в данной модели трактуется как средний темп падения объективно обусловленных оценок ресурсов в оптимальном плане функционирования народного хозяйства.

В модели С. М. Мовшовича и Ю. В. Овсиенко норма дисконта определяется на основании многоотраслевой модели с линейной технологией, однако в работе отмечается, что гипотеза о линейности технологии, присутствие в итоговой расчетной формуле показателя ренты, величина которого неизвестна, и предположение об оптимальности действующих цен являются ее существенными недостатками [86, с. 104—105]. Кроме того, как отмечается в работе, в данной модели не учитывается различие структуры трудовых ресурсов и их ограниченная межрегиональная подвижность.

Большинство из описанных выше моделей не предусматривают процедур сглаживания, вследствие чего получаемые результаты крайне сильно зависят от выбора расчетного года и ошибок в исходных данных.

Целью данного подраздела книги является усовершенствование научно-методических подходов к расчету норматива дисконтирования с целью его использования в рамках инновационно-ориентированного инвестиционного проектирования. За основу в наших дальнейших рассуждениях будет принята модель, предложенная Л. В. Канторовичем и А. Л. Вайнштейном, которую в дальнейшем будем именовать базовым вариантом [61]. Прежде чем изложить суть авторского похода к расчету норматива дисконтирования, отметим основные позиции, по которым предлагаемая модель отличается от базового варианта. Сравнение авторского и базового варианта модели представлено в табл. 3.7.

Краткая характеристика основных усовершенствований, внесенных в модель Канторовича—Вайнштейна для расчета норматива дисконтирования

н/п

Характеристика составляющей модели

Базовый вариант модели

Авторский вариант модели

1

2

3

4

1

Вид производственной функции, лежащей в основе модели

2

Уравнение, описывающее скорость приращения фондов в экономике

3

Учет НТП

В базовом варианте модели - отсутствует, в модификациях модели, предложенных ее авторами, предусмотрен учет только экзогенного НТП

Предусмотрен учет как экзогенного, так и эндогенного НТП за счет введения в модель двух дополнительных факторов: затрат на образование и повышение квалификации трудовых ресурсов, необходимость в которых вызвана темпами НТП, и затрат на НИОКР, осуществляемых в определенном направлении развития НТП

4

Учет морального и физического износа фондов

В базовом варианте модели - отсутствует, в модификациях модели, предложенных ее авторами, предусмотрен

Предусмогрен

5

Учет периода создания фондов

В базовом варианте модели - отсутствует, в модификациях модели, предложенных сс авторами, предусмотрен

Предусмотрен

6

Возможность отраслевой дифференциации норматива

Отсутствует

Предусмотрена посредством введения в модель дополнительного параметра - к"° (коэффициента приоритетности отрасли)

1

2

3

4

7

Учет приоритетности отрасли

Отсутствует

Предусмотрен путем разработки авторской системы критериев экспертного определения приоритетности отрасли

8

Конечная формула для определения норматива дисконтирования

Единый норматив дисконтирования для всей национальной экономики:

1 dP Г r« _ Р di Т

_у _г к г г' Р

Отраслевой норматив дисконтирования:

x(i-- -- •--(nfif -5- Де _3ннг[|

( ртр р р р у

Поясним обозначения, принятые в табл. 3.7 и используемые далее в этом подразделе:

р — темп научно-технического прогресса, хотя трактовка этого показателя может быть разной: показатель технических изменений, изменения в эффективности производства, индекс эффективности;

S— доля ежегодно теряемых фондов по причине физического и морального старения;

К — все (оборотные и основные) фонды, которыми располагает экономика страны в момент времени t с учетом износа;

р — средний срок реализации накоплений (средневзвешенный срок замораживания средств в процессе строительства, с учетом срока освоения фондов);

/3—коэффициент приведения фондов (рассчитывается как

Зпк( t) — затраты на образование и повышение квалификации (качество трудовых ресурсов);

3ниокрW — затраты на НИОКР;

гн — общенациональный норматив дисконтирования;

г" — отраслевой норматив дисконтирования;

V — общее потребление страны (включает личное и общественное потребление);

P(t) — производственная функция, характеризующая количество валового внутреннего продукта (ВВП), которое можно произвести в единицу времени;

K(t) — все фонды (оборотные и основные), которыми располагает экономика страны в момент времени t, причем фонды участвуют в производственном процессе, но не расходуются (расходуемая часть исключается из расчетов чистой продукции) и переходят на следующий период;

T(t) — трудовые ресурсы страны, имеющиеся в момент времени t, причем эта функция считается заданной, определяется на основании динамики численности занятых рабочих и служащих в экономике, что связано с демографическими условиями страны;

Щ° — коэффициент приоритетности j-й отрасли.

Теперь перейдем к непосредственному изложению сути модели для расчета норматива дисконтирования.

Прежде всего следует отметить, что в основе описываемого подхода к определению норматива дисконтирования лежит однопродуктовая модель, возможность использования которой в такого рода расчетах неоднократно подвергалась критике. Соглашаясь с тем, что такой подход, безусловно, является достаточно упрощенным и абстрактным, мы тем не менее считаем возможным привести ряд аргументов в пользу его использования. Во-первых, с точки зрения экономической теории все продукты могут быть соизмерены, причем в качестве измерителя обычно используются деньги (реже — труд), а оценивая каждый продукт одним измерителем, мы можем рассматривать всякую модель экономики как однопродуктовую, причем с точки зрения математики способ соизмерения и измеритель не имеют значения. Во-вторых, различия в конечном результате при использовании однопродуктовых и многопродуктовых моделей несущественно.

Учитывая вышесказанное, в авторской модели мы будем предполагать, что рассматривается экономическая система, в которой производится один продукт, часть которого идет на по- 276

требление, а часть на инвестирование — т. е. на увеличение основных и оборотных средств.

Изложим логику построения базового варианта анализируемой модели.

В основе модели лежит производственная функция и положены две гипотезы:

  • 1. Предполагается, что функция U(K,T) имеет оптимальное решение, т. е. предполагается наличие известного варианта распределения трудовых ресурсов и фондов, имеющихся у государства для получения максимального эффекта от их использования. Другими словами, при использовании полученного с помощью рассматриваемой модели норматива дисконтирования государство теоретически может достичь оптимального распределения имеющихся ресурсов.
  • 2. Предполагается, что функция U положительно однородна, т. е. прямолинейно зависима от величин К и Т, следовательно, U(Ж, XT) = XU (К,Т).

Для условий оптимально управляемой экономики норматив дисконтирования выражается следующей формулой:

Для того чтобы выразить гн через другие переменные и параметры, нужно произвести замену переменных:

где S(t) — объем фондов на единицу трудовых ресурсов, т. е. фондовооруженность.

Учитывая, что общее потребление страны можно рассматривать как функцию

а скорость приращения фондов описывается уравнением

или, если подставить в уравнение (3.20) уравнение (3.17):

то выражение (3.16) можно записать в виде

Исходя из полученных выражений можно записать уравнение прироста ВВП:

а учитывая уравнение (3.22), указанное равенство можно записать в следующем виде:

В результате продемонстрированных выше выводов получили зависимость норматива дисконтирования от величин с четким экономическим смыслом:

dP 1

• в числителе — темп роста ВВП i~j~’ “) и темп роста тру-

Г

довых ресурсов (—);

V

• в знаменателе — доля потребления в ВВП (—), темп роста

Г к

трудовых ресурсов (—) и фондоемкость экономики (—) (отношение фондов к ВВП).

В таком виде модель становится понятной, в конечную формулу уже не входит производственная функция, а норматив дисконтирования связывается непосредственно с глобальными показателями экономики.

Далее изложим суть корректировок, которые были внесены в базовый вариант модели.

Прежде всего следует отметить, что факт несовершенства модели, записанной в виде выражения (3.24), неоднократно отмечался не только отечественными и зарубежными экономистами, но и самими авторами данной модели. В качестве основных недостатков чаще всего отмечается отсутствие учета таких факторов, как: технический прогресс, физический и моральный износ, задержка ввода фондов, связанная с лагом времени, затраченного на строительство и ввод в действие указанных фондов.

Рассмотрим механизмы преодоления указанных недостатков.

Сначала определим способы учета научно-технического прогресса. При формировании базового варианта модели авторами не была учтена возможность увеличения производства продукта не за счет наращивания фондов или увеличения привлеченных трудовых ресурсов, а за счет технического прогресса. В литературе известно достаточно много способов модификации производственной функции с учетом фактора НТП: модели П. Абрамовитца, Ю. Пайестска, П. Ромера, Ф. Агийона, П. Хоувитта и др.

Авторы рассматриваемой нами базовой модели предлагают для учета фактора НТП при формировании норматива дисконтирования использовать подход, предложенный Я. Тинбергеном, который предполагает возможность учета только экзогенного НТП. Согласно его подходу выражение (3.15) можно записать в виде:

где ept — “остаток Абрамовитца” — коэффициент, учитывающий влияние технического прогресса на прирост ВВП в году t с темпом р.

С учетом указанного коэффициента прирост ВВП можно выразить следующим выражением:

Таким образом, авторами базового варианта анализируемой модели предлагается следующая формула для расчета норматива дисконтирования с учетом технического прогресса:

На наш взгляд, такое решение, предусматривающее использование модели Я. Тинбергена, учитывающей только экзогенный НТП, является несколько однобоким, поскольку, как известно, кроме экзогенного НТП существует еще и эндогенный НТП, влияние которого нельзя недооценивать. Именно поэтому мы предлагаем внести в базовый вариант модели следующую корректировку: кроме дополнительного учета экзогенного НТП, что предлагалось самими авторами модели, учесть еще и эндогенный НТП.

По нашему мнению, наиболее существенными факторами, через которые проявляется эндогенный НТП, можно считать качественные изменения в трудовых ресурсах и осуществляемые самим предприятием НИОКР. Именно поэтому в производственную функцию мы предлагаем внести еще два дополнительных параметра и записать ее в таком виде:

Для того чтобы получить формулу для расчета норматива дисконтирования на основании уже скорректированной производственной функции, используем ту же логику, которая была продемонстрирована выше при описании базового варианта модели (выражения (3.15) — (3.24)).

Скорость приращения фондов в нашем случае может быть описана уравнением

Если подставить в уравнение (3.29) уравнение (3.17), то получим соответственно:

Учитывая, что выражение (3.16) можно записать в виде (3.22), а уравнение прироста ВВП записывается в виде (3.23), то уравнение для расчета гн (норматива дисконтирования) можно записать в следующем виде:

Учитывая вышеизложенное, запишем итоговую формулу для расчета нормы дисконтирования с учетом экзогенного и эндогенного НТП:

Однако возможности модификации данной модели на этом не ограничиваются. Многими исследователями, в том числе и авторами базового варианта анализируемой модели, неоднократно поднимался вопрос о необходимости учета в данной модели морального и физического износа фондов, что приблизило бы базовую модель к действительности. Предлагается учет потери фондов, связанной с моральным и техническим износа- ми, вести через учет их выбытия, кроме того, расчеты вести не по первоначальной стоимости (полной стоимости воспроизводства), а по остаточной стоимости фондов.

Тогда формула для расчета нормы дисконта примет следующий вид:

Кроме этого, поднимался вопрос о необходимости учета в ней периода создания фондов, что подтверждается следующими факторами:

  • • накопления не сразу превращаются в фонды, существует лаг времени, который отражает эту задержку;
  • • строительство и освоение фондов требует определенного промежутка времени, в течение которого эти фонды не работают;
  • • за время строительства и освоения фонды морально стареют.

Для решения указанных проблем авторы предлагают два пути решения: первый — рассматривать фонды в разные периоды, тогда можно получить дифференциальные уравнения с запаздыванием, второй — уменьшать их стоимость в соответствии с временным промежутком создания и освоения фондов.

Используя второй вариант решения обозначенной проблемы, формулу для расчета норматива дисконтирования можно записать в следующем виде:

Таким образом, изменение накопления оценивается в соответствии с темпом роста ВВП, а также с учетом морального старения фондов за время строительства.

Еще одно существенное изменение, которое мы предлагаем внести в анализируемую базовую модель, касается отраслевой дифференциации норматива дисконтирования, необходимость которой была обоснована нами в подразд. 3.4.1. Предлагаемый ниже авторский подход развивает некоторые теоретические основы решения данной проблемы. В работе рассматривается модель, базирующаяся на балансе национального дохода, в рамках которой сделано следующее предположение: одна инвестированная денежная единица вносит разный вклад в национальный доход в зависимости от времени го момента и отраслевой направленности инвестирования.

Данная модель может быть записана следующим образом:

где Y. — чистая продукция отрасли j

& . — основные фонды и материальные оборотные средства

Ч

отрасли j;

Ntj — количество занятых в отрасли j; t — момент времени; и — целевая функция;

а(. — заданная доля национального дохода, которой должна соответствовать чистая продукция отрасли j;

ct — объем потребляемых благ, включающий инвестиции в непроизводственную сферу.

Неравенство (3.37) косвенным образом отражает приоритетность отраслей в процессе распределения капитальных вложений.

Кроме того, авторами данной модели вводятся параметры р( и gti, которые являются двойственными оценками ограничений (3.35) и (3.37) соответственно. Так как функции и, Y. вогнуты и возрастают при любом фиксированном t, то поставленная задача эквивалентна проблеме вогнутого программирования и следующие условия оптимальности считаются выполнимыми:

где nt- — поправочные коэффициенты к чистой продукции отрасли.

Таким образом, соотношения 3.39 и 3.40 можно заменить одним условием:

а сумма дисконтированных затрат с учетом поправки л( ? становится равной:

где 10 — единоразовые капитальные вложения в проект;

z — сумма годовых материальных и трудовых затрат (эксплуатационные расходы) по проекту;

Е — норма дисконта.

Безусловным достоинством анализируемой модели является окончательный вывод, к которому пришел автор: норматив дисконтирования можно корректировать на некоторый поправочный коэффициент л.., учитывающий отраслевые пропор-

Ч

ции. Однако существенным недостатком данной модели, на наш взгляд, является то, что суть коэффициента л(., используемого в данной модели, ее авторами не поясняется, хотя именно он и представляет в ней наибольший интерес. Мы считаем допустимым в качестве коэффициентов л . использовать коэффициен-

Ч

ты приоритетности отраслей, авторский механизм расчета которых будет представлен ниже. При таком подходе логика формирования модели, описанная выше, не нарушается.

По нашему мнению, если упрощенно допустить, что норматив дисконтирования является неизменным во времени, то отраслевой норматив дисконтирования можно получить из выражения

где г" — норматив дисконтирования для j-й отрасли;

j

гн— общенациональный норматив дисконтирования;

К — коэффициент приоритетности j-й отрасли.

Проблема оценки коэффициента приоритетности отраслей представляет собой отдельную научно-методическую задачу. Мы предлагаем для решения этой проблемы использовать экспертные оценки. По нашему мнению, значения коэффициентов приоритетности отраслей должны определяться экспертами в пределах: 1 < К"° < 2, что вытекает из уравнения 3.44. Чем более высокую оценку получает отрасль по степени ее приоритетности, тем относительно более низким должен быть норматив дисконтирования. Такой наш вывод можно обосновать следующим образом. При расчете практически всех критериев принятия инвестиционных решений используется дисконтирование как способ учета фактора времени, что отмечалось в подр. 3.4.1. При расчете текущей стоимости денежных потоков коэффициент дисконтирования стоит в знаменателе, соответственно чем меньшее значение примет ставка дисконта, тем большим окажется итоговое значение оцениваемого критерия, и наоборот. Если норматив дисконтирования с учетом коэффициента приоритетности отраслей для более приоритетной отрасли будет относительно меньшим, чем для менее приоритетной отрасли, то один и тот же проект при реализации в более приоритетной отрасли окажется более эффективным (интегральный эффект при делении на меньшее число будет относительно более высоким).

Таким образом, для тех отраслей, развитие которых для государства является приоритетным, которые обеспечивают формирование конкурентоспособности экономики, в рамках которых диагностируется высокий уровень инновационных разработок и пр., коэффициент приоритетности должен задаваться экспертами на более высоком уровне.

Расчет коэффициентов приоритетности отраслей мы предлагаем производить по методу средневзвешенной:

где о1 — экспертная оценка данной отрасли по г-й группе критериев;

W.— удельный вес г-й группы критериев в системе экспертных оценок.

В рамках предлагаемого механизма определения коэффициентов приоритетности отраслей экспертам предлагается присвоить весовые коэффициенты по каждому критерию внутри группы, характеризующей показатели отрасли, затем рассчитать или обозначить путем опроса экспертов возможные значения предложенных критериев, исходя из полученных данных, рассчитать значение группового критерия. На втором этапе предлагается присвоить весовые коэффициенты для групповых критериев, далее, исходя из полученных на предыдущем этапе числовых значений групповых коэффициентов, рассчитать средневзвешенный коэффициент приоритетности отрасли.

Нами предлагается использовать следующую систему критериев для определения коэффициентов приоритетности отраслей.

  • 1- я группа. Оценка экспортного потенциала отрасли:
  • 1.1. Доля добавленной стоимости в валовом выпуске продукции и услуг.
  • 1.2. Эластичность рынка и возможности наращивания сбыта.
  • 1.3. Доля экспорта в валовом выпуске отрасли.
  • 1.4. Отношение импорт/экспорт по соответствующей отрасли.
  • 2- я группа. Оценка энергоемкости и энергобезопасности отрасли:
  • 2.1. Уровень потребляемых энергетических ресурсов.
  • 2.2. Стабильность энергетического обеспечения отрасли.
  • 2.3. Доля традиционных источников энергии, потребляемых отраслью.
  • 2.4. Доля возобновляемых источников энергии, потребляемых отраслью.
  • 2.5. Уровень внедрения энергосберегающих технологий.
  • 2.6. Возможность быстрого перехода на другие источники энергии.
  • 3- я группа. Оценка социальной значимости отрасли:
  • 3.1. Отношение инвестиции/прирост рабочих мест.
  • 3.2. Отношение инвестиции/прирост заработной платы.
  • 3.3. Отношение работников с высшим образованием к общему числу работников отрасли.
  • 4- я группа. Оценка фондоемкости отрасли:
  • 4.1. Фондовооруженность.
  • 4.2. Скорость оборота фондов.
  • 4.3. Длительность использования фондов в году по причине сезонности.
  • 4.4. Доля активной части основных фондов.
  • 4.5. Темпы технического старения фондов.
  • 5- я группа. Оценка капиталоемкости отрасли.
  • 6- я группа. Оценка соответствия отрасли стратегическим общенациональным перспективам развития:
  • 6.1. Научный потенциал отрасли.
  • 6.2. Промышленно-технологический потенциал отрасли.
  • 6.3. Стадия жизненного цикла отрасли.
  • 6.4. Стадия жизненного цикла основных технологий, используемых в отрасли.
  • 6.5. Количество запатентованных технологий в отрасли.
  • 7- я группа. Оценка уровня воздействия исследуемой отрасли на другие отрасли экономики.
  • 8- я группа. Оценка уровня адаптивности отрасли:
  • 8.1. Вероятность появления внутриотраслевых диспропорций.
  • 8.2. Стабильность сырьевого, энергетического и другого обеспечения предприятий.
  • 8.3. Уровень монополизированное™ производства и сбыта товаров или услуг.
  • 8.4. Уровень кооперации производства, который позволил бы быстро наладить производство инновационных товаров (при возможности с применением стандартизированных материалов и комплектующих).
  • 8.5. Уровень концентрации производства для возможности быстрого тиражирования новшеств в больших масштабах.
  • 9- я группа. Оценка экологичности отрасли.

Безусловно, перечисленные критерии не являются неизменными и всеобъемлющими, их список может изменяться как путем добавления критериев внутри групп, так и появлением новых групп критериев.

Подводя итог, следует отметить, что с учетом всех описанных выше корректировок, которые мы предлагаем внести в базовую модель расчета норматива дисконтирования, общая формула для расчета его отраслевого значения может быть записана в следующем виде:

Данный подход содержит следующие элементы новизны: • учтен не только экзогенный, но и эндогенный НТП;

  • • учтен моральный и физический износ фондов, а также период их создания (следует подчеркнуть, что автором предложен механизм их совместного одновременного учета, а сама технология учета не является авторской разработкой, использовались предложения авторов базового варианта модели);
  • • предусмотрена возможность отраслевой дифференциации норматива дисконтирования, предложены критерии для расчета коэффициентов приоритетности отраслей.

По нашему мнению, данный вариант модели, учитывающий влияние всех указанных факторов, позволит, во-первых, приблизить модель к действительности, во-вторых, более полно учесть влияние научно-технического прогресса.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >