ВЫЧИСЛЕНИЕ ОТМЕТОК РЕПЕРОВ РАЗОМКНУТОГО ХОДА ТЕХНИЧЕСКОГО НИВЕЛИРОВАНИЯ

По точности измерения превышений различают нивелирование I, II, III, IV классов и техническое. При техническом нивелировании предельная ошибка измерения превышения на 1 км хода не должна превышать 50 мм; это соответствует средней квадратической ошибке 20 мм на 1 км хода. Для нивелирования I, II, III и IV классов средняя квадратическая ошибка измерения превышения на 1 км хода равна 0,8 мм, 2,0 мм, 5 мм и 10 мм соответственно.

Ходы технического нивелирования прокладывают между реперами с известными отметками (реперами нивелирования I, II, III, IV классов); допустимая длина хода зависит от его формы. Так, длина разомкнутого (рис. 6.9а) или замкнутого (рис. 6.9б) хода может достигать 16 км; длина висячего хода (рис. 6.9в) не должна превышать 8 км. В разомкнутом и замкнутом ходах нивелирование выполняют один раз, в висячем ходе — два раза (в прямом и обратном направлении). При проектировании ходов следует выбирать наиболее удобные для нивелирования пути: дороги, просеки в лесу, берега рек, участки с небольшим уклоном и твердым грунтом.

Часть хода между двумя соседними реперами, закрепленными на местности, называется секцией. Длину секции определяют суммированием расстояний от нивелира до реек; расстояния можно измерять по нитяному дальномеру

Рис. 6.9

Схемы нивелирных ходов:

а — разомкнутый ход; б — замкнутый ход; в — висячий ход.

или шагами. Превышение по секции получают как сумму превышений на станциях секции.

Обозначим в разомкнутом нивелирном ходе: п — количество секций (количество измеренных превышений),

Л, — превышение по i-той секции,

Z, — длина i-той секции,

L — длина хода (L = SZ,),

/г, — количество станций в i-той секции,

К — количество станций в ходе (К = S/г,),

НА — отметка исходного репера в начале хода,

Нв — отметка исходного репера в конце хода. Количество реперов с неизвестными отметками равно (л -1), то есть в ходе имеется одно избыточное измерение, которое порождает одно геометрическое условие, и, следовательно, вычисление отметок необходимо выполнять методом уравнивания.

Запишем формулы для последовательного вычисления отметок реперов хода:

Сложим эти уравнения и получим

или

откуда

Формула (6.12) представляет собой математическую запись условия, существующего в разомкнутом нивелирном ходе: сумма превышений по секциям должна быть равна разности отметок конечного и начального исходных реперов. Сумму превышений, подсчитанную по формуле (6.12), называют теоретической суммой.

Сумма измеренных превышений в общем случае не равна теоретической сумме; их разность называется невязкой хода и обозначается fh

Невязка нивелирного хода характеризует нарушение условия (6.12) вследствие ошибок измерений. Значение допустимой невязки для технического нивелирования по Инструкции равно

или

При |fh | < /,,(доп| вычисляют поправки в измеренные превышения по формуле:

или

при этом нужно, чтобы выполнялся контроль По исправленным превышениям

вычисляют отметки реперов хода. Заключительным контролем правильности вычислений является получение в конце хода отметки конечного исходного репера. Пример вычисления отметок реперов в ходе технического нивелирования приведен в приложении 18.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >