Трехпараметрическая модель

Трехпараметрическая логистическая модель (Зр1-модель)

(Ф. Лорд, 1980) разработана для педагогического тестирования с помощью заданий, имеющих множественный выбор. Множественный выбор увеличивает вероятность угадывания ответа [47]. В трехпараметрической модели используются те же параметры, что и в двухпараметрической, плюс еще один. Этот параметр обозначается символом «с» и называется параметром псевдошанса, или угадывания. Он представляет возможные ненулевые значения нижней асимптоты характеристической кривой и отражает вероятность ключевых ответов у испытуемых с низким уровнем выраженности конструкта [25]. Параметр угадывания с соответствует вероятности ключевого ответа на пункт в случае, когда испытуемый не знает правильного ответа и просто угадывает его. Включение третьего параметра отличает трехпараметрическую модель от двухпараметрической. В остальном они идентичны. Характеристическая кривая каждого пункта начинается со значения параметра с и поднимается вправо вверх [47].

Уравнение трехпараметрической модели имеет следующий вид:

где Р(0) — вероятность ключевого ответа при данном уровне конструкта; (ij — параметр дискриминативности; б, — параметр трудности;

q — параметр нижней асимптоты; 1,7 — шкальный параметр, аппроксимирующий характеристическую кривую к кумулятивной кривой нормального распределения. Данный параметр включается в формулы IRT исходя из исторических традиций [15].

Характеристические кривые пунктов трехпараметрической модели представлены на рисунке 13.2.

Характеристические кривые пунктов в рамках трехпараметрической модели

Рис. 13.2. Характеристические кривые пунктов в рамках трехпараметрической модели

На рисунке 13.2 видно, что оба пункта незначительно различаются по параметрам трудности и дискриминативности. Однако пункт 1 имеет более низкое значение параметра нижней асимптоты. Из этого следует, что пункт 2 имеет более высокую вероятность угадывания ключевого ответа лидами с низким уровнем конструкта.

Однопараметрическая модель

Однопараметрическая модель представляет собой упрощенный частный случай двухпараметрической модели. В данной модели вероятность предоставления испытуемым ключевого ответа на пункт представляет собой функцию от разности уровня конструкта (0) и трудности пункта (b) [13; 15; 16].

Напомним, что параметр трудности пункта b определяется как точка на шкале выраженности конструкта, соответствующая вероятности предоставления ключевого ответа, равной 0,5. Данный параметр определяет локализацию характеристической кривой пункта на шкале выраженности конструкта. Чем больше Ь, тем более выраженным должен быть конструкт у испытуемого, чтобы вероятность ключевого ответа составила 0,5, и тем труднее пункт. Трудные пункты располагаются правее (выше) на шкале, а легкие — левее (ниже). Если значения выраженности конструкта представить на шкале со средним значением 0 и стандартным отклонением 1, то значения b будут находиться в диапазоне от -2 до +2 [25].

В lpl-модели считается, что трудность пункта является единственным параметром, оказывающим влияние на результат исследования [25].

Основное уравнение однопараметрической модели имеет следующий вид:

Параметр дискриминативности а присутствует в уравнении модели, однако особого значения не имеет. В однопараметриче- ской модели считается, что все пункты имеют равную дискрими- нативность. В связи с этим параметр а в уравнении (13.4) лишен индекса г, т.е. не привязан к конкретному пункту.

Па рисунке 13.3 представлены ICC двух пунктов. Оба пункта имеют одинаковую дискриминативность и различаются только по параметру трудности. Пункт 2 расположен правее пункта 1. Это означает, что этот пункт труднее пункта 1.

Характеристические кривые пунктов в рамках однопараметрической модели

Рис. 133. Характеристические кривые пунктов в рамках однопараметрической модели

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >