ВИДЫ IRT-МОДЕЛЕЙ

В первые десятилетия становления IRT-подхода различными специалистами в области психометрики были сформированы три классические логистические IRT-модели. Данные модели получили название в зависимости от количества оцениваемых параметров: однонараметрическая (1р1), двухпараметрическая (2р1) и трехпараметрическая (Зр1). Все три модели предназначались для дихотомических пунктов [161- В последние годы создано целое семейство IRT -моделей для работы с различными типами диагностических пунктов и тестовых заданий. В таблице 13.1 представлена характеристика семи популярных IRT-моделей, нашедших применение в психометрике и психодиагностике.

Таблица 13.1

Характеристика популярных IRT-моделей [47]

Название модели

Формат ответа

Характеристика модели

1. Модель Раша. Однопараметрическая логистическая модель

Дихотомический

Дискриминативность равна для всех пунктов. Пороги (трудности) различаются

2. Двухпараметрическая логистическая модель

Дихотомический

Дискриминативность и трудность пунктов различаются

3. Трехпараметрическая модель

Дихотомический

Помимо трудности и дискрими- нативности, включает третий параметр — угадывание или нижняя асимптота

4. Ступенчатая модель

Политомический

Порядковые ответы. Дискриминативность разл ичается

5. Номинальная модель

Политомический

Отсутствует определенный порядок ответов. Дискриминативность различается

6. Модель частичного доверия

Политомический

Разработка модели Раша для по- литомических пунктов

7. Рейтинговая шкальная модель

Политомический

Разработка модели Раша для по- литомических заданий. Трудности ранговых категорий ответов для каждого ранга одинаковы для всех пунктов

Двухпараметрическая модель

Двухпараметрическая логистическая модель (2р1-модель)

разработана А. Бирнбаумом в 1968 г. Данная модель более всего эквивалентна нормальной оживальной модели Лорда, рассмотренной выше. Базовая формула для числа х, являющегося степенью экспоненты в уравнении (12.4), имеет вид:

При этом D является константой произвольного типа, обычно D - 1,7, поскольку в этом случае вероятности ключевого ответа Р,(0) в нормальной и логистической функциях различаются не более чем на 0,01 для любого значения 0, т.е. введение в уравнение константы 1,7 приближает логистическую модель к нормальной оживальной. Параметры я, и ф эквивалентны таковым в нормальной оживальной модели и являются параметрами дискриминатив- ности и трудности соответственно [13; 16].

Таким образом, основное уравнение двухпараметрической модели имеет следующий вид [13]:

Параметр я представляет дискриминативность пункта. Его значение пропорционально наклону характеристической кривой. Пункты с более крутыми наклонами в большей степени различают испытуемых с разным уровнем выраженности конструкта. Теоретически значения параметра дискриминативности представлены на шкале от минус бесконечности до плюс бесконечности. Наиболее полезный диапазон значений дискриминативности составляет от 0 до 2 [25].

Нижняя асимптота на кривой двухпараметрической модели, так же как и однопараметрической, соответствует 0, в связи с этим никак не характеризует конструкт [25].

Параметр b является уже известным нам параметром трудности пункта. В двухпараметрической модели он связан с параметром дискриминативности на определенных уровнях выраженности конструкта. Для испытуемых с низкой выраженностью конструкта низкодискриминативные пункты имеют более низкую трудность, чем высокодискриминативные. В то же время низкодискриминативные пункты имеют большую трудность, чем высокодискриминативные для испытуемых с высокой выраженностью конструкта. Такой эффект получил название «парадокс Лорда» — дифференцированный эффект дискриминативности пункта у субъектов с низким и высоким уровнями выраженности конструкта [43].

В двухпараметрической модели паттерны ответов с одинаковыми суммарными оценками соответствуют разным мерам выраженности конструкта [16]. В отличие от однопараметрической модели (см. и. 13.2) мера конструкта связана монотонически со взвешенной суммой ключевых ответов. Фактором взвешивания является параметр дискриминативности. Испытуемый, ответивший на определенное число высокодискриминативных пунктов, имеет больший уровень конструкта по сравнению с субъектом, ответившим на это же число пунктов с низкой дискриминативностью [43].

Характеристические кривые пунктов в рамках двух!траметрической модели

Рис. 13.1. Характеристические кривые пунктов в рамках двух!траметрической модели

Таким образом, двухпараметрическую модель нельзя назвать измерительной, поскольку ее параметры не обладают независимостью друг от друга. Общая оценка по шкале не является достаточной статистикой для измерения конструкта. Па рисунке 13.1 представлены характеристические кривые пунктов, построенные в рамках 2р1-модели, и видно, что оба пункта обладают примерно одинаковой локализацией, что свидетельствует об одинаковом уровне трудности. Однако пункт 2 имеет более пологий наклон по сравнению с пунктом 1. Из этого следует, что пункт 1 имеет более высокую дискриминативнОсть по сравнению с пунктом 2.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >