ПРИНЦИПЫ И КАТЕГОРИИ НАУЧНОГО ИЗМЕРЕНИЯ

Величины, их свойства и измерение

Оценка изложенного материала требует осведомленности о теоретических основах научного измерения. В самом простом понимании измерение представляет собой процесс определения количества какого-либо атрибута. Законы и принципы измерения имеют прямое отношение к количественным величинам и отношениям между ними.

В количественной (числовой) науке такие физические атрибуты, как объем, температура, длина и т.д., считаются измеряемыми. Теоретически полагается, что они имеют определенную внутреннюю количественную структуру.

Атрибуты, имеющие количественную структуру, называются величинами.

Специфическое свойство величины — способность иметь размеры или выраженность. Выраженность величины может быть измерена вследствие ее количественной структуры, подразумевающей, что разные количества величины состоят друг с другом в определенных отношениях, которые могут быть выражены действительными числами [40].

Паука о количественных величинах существует с древних времен. Однако количественная структура величин была эксплицитно описана лишь в конце XIX — начале XX вв. Первые формулировки количественной структуры физических величин принадлежат немецкому математику О. Гёльдеру (О. Holder, 1900) [40]. Согласно Гёльдеру атрибут Q является непрерывной величиной тогда и только тогда, когда выполняются следующие условия.

1. Два количества одной и той же величины могут быть одинаковыми или разными. В последнем случае должно существовать третье количество, которое является разницей первых двух. Для любых количеств а и b одной и той же величины только одно из условий может быть справедливым:

  • а - Ь;
  • • существует с в Q так, что а = b + с;
  • • существует с в Q так, что b = а + с.
  • 2. Количество полностью состоит из двух отдельных частей, и это является неизменным независимо от порядка расположения этих частей. Для любых двух частей а и b в Q а + /; = /; + а.
  • 3. Количество, являющееся частью части другого количества, является также и частью этого количества. Для любых а, b и с в Q а + (Ь + с) = (а + Ь) + с.
  • 4. Для каждой пары разных количеств одной и той же величины существует третье количество между ними. Для любых а и b в Q так, что а > Ь, существует с в Q так, что а > с> Ь.
  • 5. Пусть имеется два набора величин — с низкой и высокой выраженностью. При этом каждая из величин в них принадлежит одному из наборов, но не обоим наборам сразу. Пусть каждая величина в наборе с высокой выраженностью больше любой величины в наборе с низкой выраженностью. Тогда должна существовать величина, которая не больше любой величины из набора с высокой выраженностью и не меньше, чем любая величина из набора с низкой выраженностью [40].

Согласно Гельдеру атрибут, имеющий числовую структуру, в принципе может быть измерен. В своей теореме математик показал, что при наличии числовой структуры для каждого а и b в Q выраженность а по отношению к Ь может быть представлена положительным действительным числом г, где а = rb. Отношение а к b является измерением а в единицах Ь.

Из приведенных выше положений вытекает научное определение измерения: измерение — это оценка или исследование отношения определенной выраженности величины к единице выраженности этой же самой величины. В случае если величина имеет количественную структуру, ее различные выраженности состоят друг с другом в определенных числовых отношениях. Как отмечает известный австралийский психолог Дж. Мичелл (J. Michell), измерение представляет собой не больше и не меньше как попытку исследовать и оценить эти числовые отношения в количественной структуре величины [40]. Мичелл также подчеркивает, что далеко не все атрибуты обладают полным набором признаков числовой структуры. Главными признаками, определяющими количественную структуру атрибута (величины), являются аддитивность и конкатенация [40]. Этим двум понятиям ниже мы уделим особое внимание. Кроме того, по словам Мичелла, не у всех физических атрибутов имеется возможность прямой проверки числовых свойств. Для некоторых атрибутов, например таких, как температура или плотность, эти свойства проверяются непрямым образом [40].

Из сказанного следуют несколько важных выводов. Измерение всегда связано с количественной (числовой) структурой того атрибута, который подлежит измерению. Если количественная структура не установлена, данньш атрибут не может быть измерен. Прежде чем проводить измерение, следует выяснить количественную структуру атрибута. Обоснование наличия количественной структуры атрибута связано с определением специфических ее признаков, прежде всего аддитивности и конкатенации. Как только количественная структура определена и обоснована, могут быть выполнены операции по оценке числовой выраженности величины атрибута, т.е. он может быть научно измерен.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >