Коэффициент «бета». Премия за риск
В условиях рыночного равновесия цены финансовых активов и ожидаемые ставки доходности от инвестирования в них формируются таким образом, что хорошо осведомленные инвесторы удовлетворены составом своих оптимальных портфелей. Исходя из того, что ожидаемая ставка доходности должна компенсировать инвесторам риск их вложений, мы определяем риск, присущий ценной бумаге, в соответствии с величиной ее ожидаемой доходности в условиях равновесия. Таким образом, риск ценной бумаги А оказывается выше, чем риск, присущий ценной бумаге В. если в условиях равновесия ожидаемая доходность А превосходит ожидаемую доходность В. Если проанализировать приведенный на рис. 2.11 график рынка капиталов, мы увидим, что для оптимальных (эффективных) портфелей характерна следующая зависимость: чем больше стандартное отклонение их доходности, тем больше ожидаемая доходность Е(г) и, следовательно, тем выше риск. Таким образом, риск эффективного портфеля определяется величиной О. Однако стандартное отклонение доходности не позволяет в рамках ЦМРК измерить риск ценной бумаги. Общая мера присущего ценной бумаге риска или. говоря иначе, систематического риска, задается коэффициентом «бета», (греческая буква /?). С формальной точки зрения коэффициент «бета» показывает предельный вклад доходности ценной бумаги в дисперсию доходности рыночного портфеля. Математическое выражение для коэффициента «бета» ценной бумаги j имеет вид
где Oj„ обозначает ковариацию между доходностью /-ценной бумаги и доходностью рыночного портфеля.
Коэффициент «бета» соответствует тому, что в статистике называется коэффициентом регрессии, при этом рыночная доходность выступает в качестве независимой переменной, а доходность ценной бумаги - в качестве зависимой переменной.
Величина /3 определяет влияние рынка на данные ценные бумаги: если Д > 0, то доходность бумагу'-го вида колеблется в такт с рынком, а если Д < 0, то поведение бумаги прямо противоположно колебаниям доходности рынка в целом.
В соответствии с ЦМРК величина премии за риск для рыночного портфеля определяется общим неприятием риска инвесторами и неустойчивостью доходности активов рыночного портфеля. Для того чтобы инвесторы согласились на риск, присущий рыночному портфелю, им необходимо предложить ожидаемую ставку доходности, превосходящую безрисковую ставку. Чем выше общий уровень непринятия риска населением, тем выше оказывается требуемая участниками рынка премия за риск.
Премия за риск рыночного портфеля равна его дисперсии, умноженной на средневзвешенный уровень неприятия риска кун, присущий потенциальным инвесторам
Коэффициент кум следует рассматривать в качестве индекса степени неприятия риска в экономике. Таким образом, премия за риск рыночного портфеля может изменяться с течением времени либо в связи с изменением дисперсии, либо за счет изменений в степени неприятия риска, либо в силу обеих причин.
Модель (2.5.1) определяет эффективности Е,-(г) тех ценных бумаг, которые покупаются и продаются на идеальном рынке. Реальные ценные бумаги могут отклоняться от прямой (рис. 2.11), отвечающей модели идеального конкурентного рынка. Соответствующие этим отклонениям невязки а, между фактическими значениями ?,(/?) и модельными оценками вызваны погрешностями описания реальной рыночной ситуации оптимальным портфелем и называются альфа вклада (а):
Наблюдаемые всплески (О/ > 0) и провалы (а7 < 0) означают, что теоретическая линия рынка ценных бумаг занижает (соответственно завышает) возможности ценной бумаги j. Поэтому одна из практических рекомендаций финансового анализа сводится к включению в портфель прежде всего тех ценных бумаг, которые недооценены рынком (щ > 0), т.е. продаются дешевле, чем того заслуживают.
На рис. 2.11 точки, соответствующие недооцененным ценным бумагам, будут располагаться выше линии рынка АЕ, а точки, соответствующие переоцененным ценным бумагам, - ниже этой линии.
В соответствии с ЦМРК в состоянии равновесия премия за риск любой ценной бумаги равна соответствующему значению «бета», умноженному на премию за риск всего рыночного портфеля.
Эта взаимосвязь описывается следующей формулой
Данное выражение описывает так называемую линию доходности рынка ценных бумаг, или ЛДРЦБ. приведенную на рис. 2.12. Обратим внимание, что на рис. 2.12 соответствующее значение «бета» ценной бумаги откладывается по горизонтальной оси. а
Рис. 2.12. Линия доходности ценных бумаг
L
величина ожидаемой доходности - по вертикальной. Наклон линии доходности рынка ценных бумаг соответствует премии за риск рыночного портфеля.
Уравнение (2.5.6) утверждает, что при предположениях ЦМРК ожидаемая (или требуемая) доходность отдельного актива является линейной функцией его систематического риска, измеряемого бетой актива. Чем больше Д тем больше ожидаемая доходность. Одно из свойств коэффициента /3 портфеля заключается в том, что он представляет собой взвешенное среднее коэффициентов «бета» входящих в него ценных бумаг, где в качестве весов выступают доли инвестиций в эти бумаги.
Обратите внимание на то, что ожидаемая доходность актива зависит только от «беты».
Рассмотрим значение доходности, предсказываемое ЦМРК для разных значений «беты». «Бета» безрискового актива естественно равна нулю, поскольку безрисковый актив обладает нулевой изменчивостью доходности (т.е. его доходность постоянна). Кроме того, доходность безрискового актива некоррелиро- вана с рыночной доходностью и их взаимная ковариация равна нулю. Таким образом, для определения требуемой доходности безрискового актива мы должны подставить 0 вместо Д в уравнение (2.5.6)
Как и следовало ожидать, полученная доходность безрискового актива совпадает с безрисковой ставкой.
Рассмотрим теперь рыночный портфель. Его «бета» равна 1. Доходность любого актива с тем же значением «беты» получается путем подстановки 1 в уравнение (2.5.6)
И в этом случае результат достаточно очевиден. Требуемая согласно ЦМРК доходность актива с рыночным уровнем риска совпадает с доходностью рыночного портфеля. Если актив имеет уровень риска выше рыночного, т.е. его «бета» больше 1, то ожидаемая доходность актива будет выше рыночной. Верно и противоположное: если риск актива ниже рыночного, то и его доходность будет также ниже рыночной.
Предположим, что стандартное отклонение доходности рыночного портфеля соответствует 0,20; а среднее неприятие риска равно 2. В этом случае премия за риск по формуле (2.5.4) составляет
Или 8% годовых, и соотношение для ЛДРЦБ принимает вид
Одно из свойств коэффициента /3 портфеля заключается в том, что он представляет собой взвешенное среднее коэффициентов «бета» входящих в него ценных бумаг, где в качестве весов выступают доли инвестиций в эти бумаги.
Коэффициент /3 дает также возможность измерить относительную меру чувствительности фактической доходности данной ценной бумаги по отношению к фактической доходности всего рыночного портфеля. Таким образом, если фактическая доходность рыночного портфеля оказывается на У% меньше (или больше) ожидаемой, то полученная доходность ценной бумаги j будет равняться значению, которое больше (или меньше) ожидаемого на величину, равную /3, X У%. В связи с этим ценные бумаги, имеющие высокий коэффициент «бета» (превышающий 1) называются «агрессивными», поскольку их доходность обладает более сильной динамикой, чем доходность всего рыночного портфеля. Другими словами, их доходность сильнее повышается при общем подъеме на рынке и, соответственно, сильнее снижается при спаде. Аналогично этому ценные бумаги, коэффициенты «бета» для которых невелики (менее 1), называются «оборонительными». Рыночный портфель имеет по определению значение «бета», равное 1, а ценные бумаги с «бета», равным 1, называются «среднерисковыми».
Если же какая-либо ценная бумага характеризуется ожидаемой доходностью и коэффициентом «бета», не принадлежащими линии доходности рынка ценных бумаг, то это противоречие ЦМРК. В частности, представьте себе некоторую ценную бумагу, для которой ожидаемая доходность и значение «бета» представлены точкой J, показанной на рис. 2.12. Поскольку эта точка располагается ниже линии доходности рынка ценных бумаг, ее ожидаемая доходность оказывается «слишком низкой», чтобы уравновесить спрос и предложение. Или мы можем сказать, что в данном случае рыночная цена слишком высока.
Такая ситуация входит в противоречие с ЦМРК. поскольку это означает, что либо рынок не находится в состоянии равновесия, либо инвесторы не пришли к согласию по вопросу о распределении ставок доходности для обращающихся на рынке ценных бумаг, или же инвесторы не заняты поиском оптимальных инвестиционных решений. В соответствии с предположениями, лежащими в основе ЦМРК, инвесторы могут улучшить свои портфели ценных бумаг, вкладывая меньше в ценные бумаги ./ и больше - в другие ценные бумаги. Это приводит к дополнительному предложению ценных бумаг J и дополнительному спросу на другие ценные бумаги.
Коэффициент «бета» любого индивидуального инвестиционного портфеля, лежащего на линии доходности рынка ценных бумаг (т.е. любого портфеля, сформированного в результате объединения рыночного портфеля и безрисковых активов) равняется значению той его части, которая вложена в рыночный портфель. Например, «бета» для инвестиционного портфеля, в котором 0,75 вложено в рыночный портфель, а 0.25 - в безрисковые активы, равна 0,75.
Длительный западный опыт использования коэффициентов «бета» для оценки риска и прогнозирования доходности рисковых активов показал, что фактически складывающиеся на рынке коэффициенты «бета» указанных активов отличаются от расчетных, полученных на основе параметров уравнения линии характеристик. Поэтому коэффициенты «бета», определенные с помощью соответствующих уравнений регрессии, значения которых отражают прошлые фактические значения доходности активов и фондового рынка в целом, стали называть историческими. При обосновании будущей доходности рисковых активов стали использовать скорректированные значения коэффициента «бета», которые должны отражать тот факт, что если данная акция или иной рисковый актив достаточно долго котируется на рынке, то их параметры (ожидаемая доходность и риск) приближаются к параметрам рыночного портфеля, поскольку если акция имеет более высокую доходность, чем в среднем по рынку, то на нее будет повышенный спрос и ее быстро раскупят инвесторы, а если более низкую, то спрос на нее упадет и она уйдет с рынка. Это означает, что, чем дольше акция данного вида обращается на фондовом рынке, тем ближе ее коэффициент «бета» будет приближаться к единице, так как по определению коэффициент рыночного портфеля равен 1. и колебания доходности по таким акциям будут соответствовать колебаниям доходности по рынке в целом. Например, У. Шарп предлагает определить скорректированные «бета» путем линейной комбинации среднерыночного «бета» (равного 1) с коэффициентом 0,34 и расчетного или исторического «бета» с коэффициентом 0,66 [48]. Тогда
Для акций, например, фирмы «Ара Options Inc» скорректированное значение «бета» составляет
что больше исторического значения «бета». Скорректированное «бета» приближается к единице снизу для исторических «бета» меньше единицы.
Если историческое «бета» - больше единицы, то указанная корректировка приближает «бета» к единице сверху.
Можно показать, что скорректированные «бета» лучше соответствуют будущим фактическим значениям. Существуют и другие подходы к корректировке исторических «бета» с учетом отраслевой принадлежности фирмы и других факторов.
Очень важным является вопрос об устойчивости коэффициентов «бета» по периодам времени, поскольку значительные колебания коэффициентов «бета» во времени существенно снижали бы устойчивость формируемых в соответствии с требованиями модели ценообразования на финансовые активы индивидуальных портфелей инвесторов и ухудшали бы качество получаемых оценок соответствующих параметров.
В отмеченной относительной стабилизации общего и специфического рисков по акциям, а также, судя по значениям коэффициентов «бета» и рыночного риска, находит свое отражение ряд процессов. Во-первых, речь может идти о влиянии процессов глобализации финансовых рынков на доходности и риски по акциям, которые приводят как к сокращению доходности акций, так и к снижению риска по этим финансовым инструментам. Кроме того, развитие процессов глобализации усиливает хеджирующее воздействие развивающихся рынков финансовых инструментов - опционов и фьючерсов. Во-вторых, одновременно следует учитывать особенности методов расчетов коэффициентов «бета» на основе однофакторной эконометрической модели, которые состоят в том. что в процессе расчетов период сдвигается на один месяц, но этот месяц составляет достаточно малую часть от стандартного пятилетнего периода наблюдений, который обычно используется при определении коэффициентов «бета» акций. Поэтому коэффициенты «бета», а значит и оценки риска, обладают определенной стабильностью. Колебания риска, которые можно отметить в том или ином конкретном случае, свидетельствуют об определенных изменениях доходности по акциям под влиянием факторов, которые не учитываются в модели ценообразования на финансовые активы и требуют специального анализа.
