Статистические методы принятия решений в условиях риска

Методы принятия решений в условиях риска разрабатываются и обосновываются также и в рамках так называемой теории статистических решений. Теория статистических решений является теорией проведения статистических наблюдений, их обработки и использования. Как известно, задачей экономического исследования является уяснение природы экономического объекта, раскрытие механизма взаимосвязи между важнейшими его переменными. Такое понимание позволяет разработать и осуществить необходимые меры по управлению данным объектом, или экономическую политику. Для этого нужны адекватные задаче методы, учитывающие природу и специфику экономических данных, служащих основой для качественных и количественных утверждений об изучаемом экономическом объекте или явлении.

Любые экономические данные представляют собой количественные характеристики каких-либо экономических объектов. Они формируются под действием множества факторов, не все из которых доступны внешнему контролю. Неконтролируемые факторы могут принимать случайные значения из некоторого множества и тем самым обуславливать случайность данных, которые они определяют. Стохастическая природа экономических данных обуславливает необходимость применения специальных адекватных им статистических методов для анализа и обработки.

Количественная оценка предпринимательского риска вне зависимости от содержания конкретной задачи возможна, как правило, с помощью методов математической статистки. Главные инструменты данного метода оценки - дисперсия, стандартное отклонение, коэффициент вариации.

В приложениях широко применяют типовые конструкции, основанные на показателях изменчивости или вероятности сопряженных с риском состояний. Так, финансовые риски, вызванные колебаниями результата вокруг ожидаемого значения, например, эффективности, оценивают с помощью дисперсии или ожидаемого абсолютного уклонения от средней. В задачах управления капиталом распространенным измерителем степени риска является вероятность возникновения убытков или недополучения доходов по сравнению с прогнозируемым вариантом.

Для оценки величины степени риска остановимся на следующих критериях:

  • 1) среднее ожидаемое значение;
  • 2) колеблемость (изменчивость) возможного результата.

Для статистической выборки

где Xj — ожидаемое значение для каждого случая наблюдения (/ = 1, 2, ...), «/ — число случаев наблюдения (частота) значения лу, Е — среднее ожидаемое значение, О2 — дисперсия, V — коэффициент вариации, имеем

Рассмотрим задачу об оценке риска по хозяйственным контрактам. ООО «Интерпордукт» решает заключить договор на поставку продуктов питания с одной из трех баз. Собрав данные о сроках оплаты товара этими базами (табл. 1.6), нужно, оценив риск, выбрать ту базу, которая оплачивает товар в наименьшие сроки при заключении договора поставки продукции.

Для первой базы, исходя из формул (1.3.5)

Таблица 1.6

Номер

события

Сроки оплаты в днях

X

Число случаев наблюдения п

1-я база

1

10

30

300

-5,61

31.47

944,10

2

14

28

392

-1,61

2,59

72,58

3

15

22

330

-0,61

0,37

8,19

4

18

40

720

2,39

5,71

228,40

5

20

30

600

4,39

19,27

578,10

I

150

2342

1831,37

2-я база

1

8

29

232

-6,61

43,69

1267,07

2

12

21

252

-2,61

6,81

143,05

3

13

36

468

-1,61

2,59

93,16

4

15

50

750

0,39

0.15

7,5

5

17

31

527

2,39

5,71

177,07

6

21

33

693

6,39

40.83

1347,46

I

200

2922

3035,31

3-я база

1

7

42

294

-8,58

73,62

3091,89

2

9

34

306

-6,58

43,30

1472,20

3

15

32

480

-0,58

0,34

10,76

4

16

28

448

0,42

0.18

4,94

5

18

34

612

2,42

5,86

199,12

6

21

29

609

5,42

29,38

851,92

7

22

26

572

6,42

41,22

1071,63

8

23

25

575

7,42

55,06

1376,41

I

250

3896

8078,87

Для второй базы

Для третьей базы

Коэффициент вариации для первой базы наименьший, что говорит о целесообразности заключить договор поставки продукции с этой базой.

Рассмотренные примеры показывают, что риск имеет математически выраженную вероятность наступления потери, которая опирается на статистические данные и может быть рассчитана с достаточно высокой степенью точности. При выборе наиболее приемлемого решения было использовано правило оптимальной вероятности результата, которое состоит в том, что из возможных решений выбирается то, при котором вероятность результата является приемлемой для предпринимателя.

На практике применение правила оптимальной вероятности результата обычно сочетается с правилом оптимальной колеблемости результата.

Как известно, колеблемость показателей выражается их дисперсией, средним квадратическим отклонением и коэффициентом вариации. Сущность правила оптимальной колеблемости результата заключается в том, что из возможных решений выбирается то, при котором вероятности выигрыша и проигрыша для одного и того же рискового вложения капитала имеют небольшой разрыв, т.е. наименьшую величину дисперсии, среднего квадратического отклонения, вариации. В рассматриваемых задачах выбор оптимальных решений был сделан с использованием этих двух правил.

Выбор оптимального решения конкретной экономической ситуации может быть осуществлен и с помощью такого специфического графического инструмента анализа проблемных ситуаций, как дерево решений. Если результаты экономической деятельности подчиняются нормальному закону распределения, то выбор эффективных решений удобно проводить с помощью доверительных интервалов.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >