Упрощенные методы измерения тесноты связи

Измерение тесноты связи при помощи дисперсионного и корреляционного анализа связано с определенными сложностями и требует громоздких вычислений. Для ориентировочной оценки тесноты связи пользуются приближенными показателями, не требующими сложных, трудоемких расчетов. К ним относятся: коэффициент корреляции знаков Фехнера, коэффициент корреляции рангов, коэффициент ассоциации и коэффициент взаимной сопряженности.

Коэффициент корреляции знаков

Коэффициент основан на сопоставлении знаков отклонений от средней и подсчете числа случаев совпадения и несовпадения знаков, а не на сопоставлении попарно размеров отклонений индивидуальных значений факторного и результативного признаков от средней (х - х)(у - у).

Коэффициент корреляции знаков определяется по формуле

где и — число пар с одинаковыми знаками отклонений х и у от X и у; и — число пар с одинаковыми знаками отклонений х и у от X и у. Коэффициент корреляции знаков колеблется в пределах от -1 до +1. Чем ближе коэффициент к 1, тем теснее связь. Если и >о, то I > 0, так как число согласованных знаков больше, чем несогласованных, и связь прямая. При и < и, г < 0, потому что число несогласованных знаков больше, чем согласованных, и связь обратная. Если и = и, то ! = 0, и связи нет.

Пример. Вычислим коэффициент корреляции знаков по десяти промышленным фирмам (табл. 7.8).

^ , . и-о 9-1 8 _пп _

Таким образом, U = 9; и = 1, !=-=-= — = +0,8. Это

и + и 9 + 1 10

значит, что связь между стоимостью основных фондов и выпуском продукции прямая и высокая. Парный коэффициент корреляции, вычисленный выше по этим данным, равен +0,854 (см. стр. ...). Как видим, коэффициент корреляции знаков исчисляется очень просто и в этом его преимущество. Однако он не точен, так как учитывает только знаки отклонений, а не числовые значения отклонений.

Таблица 7.8

Стоимость основных фондов и выпуск продукции промышленными фирмами