Эффект Мейснера. Сверхпроводники первого и второго рода

Еще в 1913 году был и проделаны опыты, показавшие, что сверхпроводящее состояние вещества можно разрушить не только путем нагревания образца, но и посредством пропускания через него электрического тока I, большего некоторого критического значения (/ > 1С), либо помещением образца, находящегося в сверхпроводящем состоянии, в магнитное поле с напряженностью Н > Нс, где Нс — критическое значение напряженности магнитного поля. Здесь мы подробно остановимся на втором явлении.

Выт&ткивание силовых линий магнитного поля из сверхпроводника

Рис. 12.2. Выт&ткивание силовых линий магнитного поля из сверхпроводника

В 1933 году Мейсснер и Оксенфельд экспериментально установили, что если длинный сверхпроводник охлаждать в продольном магнитном поле от температуры, большей точки перехода в сверхпроводящее состояние, то в точке перехода линии индукции будут выталкиваться из проводника (рис. 12.2). Это явление было названо эффектом Мейснера. Поведение сверхпроводника в этом случае отличается от поведения обычного проводника. Если обычный проводник охладить в отсутствие поля, а затем его включить, то линии индукции будут выталкиваться из него. Если же включить магнитное поле до охлаждения, то линии индукции останутся в проводнике, а при отключении по.ля будут «заморожены». Сверхпроводник же выталкивает линии индукции при любой последовательности событий.

Выталкивание магнитного паяя из образца означает, что в нем магнитная индукция В равна нулю. Поскольку по определению магнитная индукция

где М — магнитный момент единицы объема, то магнитная восприимчивость ее = М/Н отрицательна и равна предельному значению ее = — 1/4я Таким образом, сверхпроводник является не только идеальным проводником, но и идеальным диамагнетиком. Это явилось чрезвычайно важным открытием. Ведь если магнитная индукция В = 0 независимо от предыстории, то это равенство может служить характеристикой сверхпроводящего состояния, которое возникает при значениях магнитных полей Н < Нс.

Тогда переход в сверхпроводящее состояние можно рассматривать как фазовый переход в новое фазовое состояние и использовать для исследования сверхпроводимости термодинамические характеристики вещества.

Схематическая фазовая диаграмма, иллюстрирующая норматьное и сверхпроводящее состояние сверхпроводника [90]

Рис. 12.3. Схематическая фазовая диаграмма, иллюстрирующая норматьное и сверхпроводящее состояние сверхпроводника [90]

Если начать увеличивать напряженность внешнего паяя Н, в котором находится образец, имеющий форму бесконечного сплошного цилиндра (ось цилиндра направлена по палю), то при критическом значении напряженности паля Нс сверхпроводимость разрушается и образец переходит в нормальное состояние.

Критическое поле зависит от температуры. Чем ближе температура к критической Тс, тем меньше величина Нс и тем легче разрушается состояние сверхпроводимости.

На рис. 12.3 показано, как с ростом температуры изменяется величина критического поля. Наиболее устойчиво сверхпроводящее состояние при абсолютном нуле: значение Нс(0), соответствующее Т = 0, максимально. При Т = Тс величина критического магнитного поля обращается в нуль. Зависимость НС(Т) приближенно описывается формулой

Данные о критической температуре Тс, температуре Дебая ври значения критического магнитного паля Нс для некоторых алементов приведены в табл. 12.2 [63]. Под критической температурой понимается температура, при которой происходит скачкообразное уменьшение проводимости.

Исчезновение магнитного поля внутри сверхпроводника связано с появлением при его охлаждении ниже критической температуры Тс в магнитном поле незатухающих поверхностных токов.

В 1935 году братья Лондоны теоретически установили связь плотности тока с магнитным полем в сверхпроводнике. Физик-теоретик Фриц Лондон впервые указал, что для объяснения эффекта Мейснера и существования постоянных сохраняющихся токов в сверхпроводниках необходимо предпаложить, что между алектронами в сверхпроводниках имеется какая-то дальнодействующая связь и их движение оказывается коррелированным. Пользуясь основными представлениями алектродинамики, Лондоны получили уравнение

Таблица 12.2. Критическая температура, температура Дебая и критическое магнитное поле при нулевой температуре для некоторых элементов

Элемент

Tc, К

On, К

Hc, Э

Элемент

Tc, к

On, К

Hc, Э

А1

1,19

420

105

Pb

7,2

96

803

Be

0.026

1160

Sn

3,72

195

308

Gd

0,55

300

29,6

Та

4,46

260

831

Ga

1,09

317

58,9

Ti

0,42

426

56

Hg

4,15

90

390

T1

2,39

88

179

In

ЗИ

109

289

V

5,46

340

1167

La

4,88

140

808

w

0,015

390

1,07

Mo

0,92

460

98

Zn

0,85

310

52,5

Nb

9,3

240

1980

Zr

0,55

290

47,7

Схема, иллюстрирующая проникновение магнитного поля в сверхпровод-

Рис. 12.4. Схема, иллюстрирующая проникновение магнитного поля в сверхпровод-

где В0 — индукция магнитного паяя, приложенного вдаяь поверхности сверхпроводника (рис. 12.4), а Л — длина проникновения магнитного поля в сверхпроводник, равная

В выражении (12.4) т — масса электрона, с — скорость света в вакууме, ns — концентрация носителей сверхпроводящего тока, a q — их заряд. Уравнение (12.3) введено для сверхпроводника, занимающего полупространство z > О, параллельно поверхности которого приложено поле Во (рис. 12.4).

Найдем порядок величины длины проникновения Л для свинца РЬ. Будем считать, что носителями сверхпроводящего тока в сверхпроводнике, как и в обычном проводнике, являются электроны. Тогда q = е = 5 • Ю-10 СГСЭ, т = 10~2' г, с = 3 • Ю10 см/с, a ns = 3 • 1022 см-3. Подставив эти величины в формулу (12.4), получим Л я» 3 • 10~е см. Полученное число близко к экспериментальному. Таким образом, магнитное поле проникает таяько в очень тонкий приповерхностный слой сверхпроводника, а внутри него отсутствует. Кроме того, индукция магнитного паяя по мере проникновения в сверхпроводник уменьшается по экспоненциальному закону (12.3).

Глубина проникновения Л зависит от температуры и обращается в бесконечность в точке фазового перехода. Этот факт можно интерпретировать как изменение числа сверхпроводящих носителей тока с температурой ns (Т). В связи с этим, лондоновской длиной обычно называют глубину проникновения магнитного паяя при Т = О К и обозначают А/.. Хорошим приближением является эмпирическая формула

Зависимость глубины проникновения магнитного поля в сверхпроводник от температуры

Рис. 12.5. Зависимость глубины проникновения магнитного поля в сверхпроводник от температуры

Из выражения (12.5) следует, что практически во всем температурном диапазоне ниже критической температуры сверхпроводящего перехода глубина проникновения равна лондоновской и лишь вблизи Тс она резко увеличивается, стремясь к бесконечности (рис. 12.5).

Поверхностные токи создают внутри образца магнитное поле, равное по величине и противоположное по направлению внешнему паяю.

В результате внешнее магнитное поле внутри сверхпроводника компенсируется.

Проиллюстрируем возникновение таких приповерхностных токов на примере. Пусть цилиндрический сверхпроводник помещен во внешнее )

магнитное папе Нвп (рис. 12.6). Поскаяьку при включении внешнего магнитного поля оно изменяется не мгновенно, то внутри образца индуцируется вихревое аяектрическое поле, создающее вихревой ток iung (рис. 12.6, а). Вихревой ток iUHl3 приводит к

появлению магнитного паяя Ниш?, направленного против внешнего паяя Нвн и компенсирующего его (рис. 12.6, б). Паяе Н иид создает, в свою очередь, ток компенсирующий вихревой ток гипд (рис. 12.6, в).

В результате внутри образца происходит компенсация паяя Н ви паяем Нинд и тока iUHg током г'инд. Весь наведенный ток будет протекать в тонком приповерхностном слое А (рис. 12.7), в котором, как было сказано выше, локализуется и магнитное паяе тока, компенсирующее внешнее магнитное поле в образце.

Схема, иллюстрирующая процесс компенсации внешнего магнитного поля (Н) индуцированным внутри сверхпроводника полем (Н

Рис. 12.6. Схема, иллюстрирующая процесс компенсации внешнего магнитного поля ви) индуцированным внутри сверхпроводника полем (Нип

Ток, протекающий в тонком приповерхностном слое А, создает внутри сверхпроводника поле, которое полностью компенсирует внешнее магнитное поле

Рис. 12.7. Ток, протекающий в тонком приповерхностном слое А, создает внутри сверхпроводника поле, которое полностью компенсирует внешнее магнитное поле

После завершения переходных процессов в образце устанавливается такое стационарное состояние что внутреннее электрическое поле равно нулю енугп = 0), приповерхностный ток постоянен (iun() = const) и внутреннее магнитное поле равно нулю (Нвпут = 0). Первые два условия соответствуют идеальной проводимости, третье — идеальному диамагнетизму.

По характеру проникновения магнитного паля в сверхпроводники их подразделяют на два класса — I и II рода.

К сверхпроводникам, 1 рода относятся все чистые металлы, за исключением ниобия, ванадия и технеция. Отличительной особенностью сверхпроводников первого рода является то, что проникновение в них магнитного паля происходит до тех пор, пока напряженность поля не превысит некоторого значения Нс. Палное экранирование внутреннего паля сверхпроводников первого рода от внешнего поля (эффект Мейснера) происходит во всей области существования сверхпроводимости. Если же внешнее поле меньше Нс, то образец возвращается в нормальное состояние, и имеет место полное проникновение по.ля внутрь образца. При этом сверхпроводимость утрачивается скачком. Фазовый переход из несверхпроводящего в сверхпроводящее состояние характеризуется тем, что в энергетическом спектре алектронов проводимости появляется щель конечной ширины. Поэтому говорят о щелевом характере энергетического спектра алектронов проводимости в сверхпроводнике первого рода.

—сверхпроводящее состояние; II — сметанное состояние; III — нормаль^ ное состояние

Рис. 12.8.1—сверхпроводящее состояние; II — сметанное состояние; III — нормаль^ ное состояние

Сверхпроводники II рода характеризуются тем, что в них существуют два критических паля (рис. 12.8). При поле меньше нижнего критического НС1 магнитный поток не проникает в сверхпроводник. Если пале повышать до верхнего критического НС2, то при переходе через него образец переходит в нормальное состояние, и поле палностью проникает в него (т.е. образец становится обычным проводником). При средних значениях паля имеет место частичное проникновение поля в образец (смешанное состояние, или фаза Шубникова).

Критическое поле Нс определяет разность удельных свободных энергий сверхпроводящей и нормальной фаз. Существование для сверхпроводника критического поля приводит к невозможности прохождения тока, плотность которого больше некоторого критического значения. Если этот порог преодолен, то сверхпроводимость разрушается.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >