ВВЕДЕНИЕ В АДАПТИВНУЮ ОБРАБОТКУ СИГНАЛОВ

Настоящая глава является введением в теорию адаптивной обработки сигналов. В ней приводятся общие сведения об адаптивных фильтрах, их структурах, целевых функциях, критериях работы, а также показателях качества. Рассматриваются примеры применения адаптивных фильтров при решении практических задач, встречающихся в радиотехнике и связи: адаптивные эхо-компенсаторы, эквалайзеры, антенные решетки, адаптивная шумоочистка и адаптивная фильтрация узкополосных сигналов.

Введение

Согласно разным оценкам на сегодняшний день в научно-технических журналах и трудах научно-технических конференций насчитывается более 10 тысяч публикаций, освещающих самые разные вопросы теории и практики адаптивной обработки сигналов. Эти вопросы также рассматриваются в ряде книг [1—33]. Такое число публикаций свидетельствует об огромных теоретических достижениях в этой области, нашедших свое отражение в адаптивных устройствах, применяемых на протяжении уже многих десятилетий в различных радиоэлектронных изделиях. Примерами адаптивных устройств являются компенсаторы сигналов электрического и акустического эха, эквалайзеры (выравниватели) характеристик электрических и акустических каналов связи, адаптивные антенные и акустические решетки [34—36]. Сегодня можно констатировать тот факт, что адаптивные устройства — это неотъемлемые элементы оборудования современных радиотехнических систем и систем связи, тактикотехнические характеристики которых порой недостижимы без использования адаптивной обработки сигналов.

Действительно, сигналы ближнего и дальнего эха являются источниками помех для модемов, работающих в дуплексном режиме, а межсимвольная интерференция является источником помех в каналах связи с ограниченной полосой пропускания. Для достижения модемами высоких скоростей передачи и приема цифровых данных эти помехи должны быть подавлены, что осуществляется с помощью адаптивных эхо-компенсаторов и эквалайзеров.

Положительная обратная акустическая связь, возникающая в оборудовании озвучивания помещений (концертные залы, залы для совещаний) и в устройствах голосовой связи («hands-free»), устраняется с помощью адаптивных компенсаторов сигналов акустического эха. Выравнивание акустических характеристик помещений при использовании оборудования высококачественного воспроизведения звука осуществляется с помощью адаптивных эквалайзеров.

Подавление активных помех, частотный диапазон которых совпадает с частотным диапазоном полезного сигнала, в радиолокации, гидролокации и связи осуществляется с помощью адаптивных антенных и акустических решеток. Эти решетки являются пространственными фильтрами. Они обеспечивают подавление сигналов помех, направления на источники которых отличаются от направления на источник полезного сигнала.

Практические результаты адаптивной обработки сигналов во многом сегодня обязаны технологическим достижениям в электронике и микроэлектронике, благодаря которым появились одновременно высокопроизводительные и компактные цифровые устройства на базе программируемых логических интегральных схем (ПЛИС) и сверхбольших интегральных схем (СБИС) цифровых сигнальных процессоров (ЦСП). Эти устройства обеспечивают реализацию сложных алгоритмов ЦОС в реальном масштабе времени, т.е. на требуемой частоте дискретизации обрабатываемых сигналов.

Таким образом, многолетние теоретические и практические достижения в адаптивной обработке сигналов позволяют считать ее сложившимся научно- техническим направлением в современных радиотехнике и связи.

Но что такое адаптивная обработка сигналов, или, в более широком смысле, адаптация? Вот лишь некоторые определения этого термина [3]. «Адаптация — это:

  • • действие, процесс приспособления;
  • • состояние приспосабливаемого, приспособление;
  • • любое изменение в структуре или функции организма или любой из его частей в результате естественного отбора, с помощью которого организм становится более приспособленным для выживания и размножения в окружающей его среде; видоизменение формы или структуры в соответствии с изменением окружающей среды;
  • • ослабление отклика сенсорных рецепторов, таких как зрение, осязание, температура, обоняние, слух и боль, на изменяющиеся, постоянно воздействующие условия окружающей среды;
  • • регулирование зрачком количества света, поступающего в глаз;
  • • медленное, обычно не осознанное изменение индивидуальной и социальной деятельностей в процессе приспособления к культурной среде».

Перечисленные определения термина «адаптация» характеризуют в основном живой мир. Однако этот термин применим и к искусственным устройствам и системам, которые в процессе своего функционирования могут самообучать- ся. В основе большинства исскуственных адаптивных устройств лежит адаптивный фильтр.

Фильтрация сигналов — это такая их обработка, целью которой является извлечение интересуемой информации, например сигналов, обладающих определенными характеристиками. Обработка сигналов может выполняться как аналоговым, так и цифровым способом. В книге мы будем рассматривать только цифровую фильтрацию, предполагая, что обрабатываемые сигналы дискретизованы с частотой, регламентируемой теоремой Котельникова, известной в зарубежной литературе как теорема отсчетов, и оцифрованы с числом разрядов, определяемым динамическим диапазоном этих сигналов.

Известно, что свойства цифрового фильтра с фиксированными параметрами обычно определяются его передаточной функцией. В свою очередь, передаточная функция определяет структуру фильтра и его вычислительную сложность. Если требования к передаточной функции невозможно сформулировать заранее или эти требования могут меняться в процессе работы фильтра, то вместо фильтра с фиксированными параметрами необходимо использовать фильтр с изменяемыми параметрами, например адаптивный.

Так как параметры адаптивного фильтра меняются в процессе его работы, то очевидно, что такой фильтр является нелинейным устройством. Однако при каждом фиксированном значении параметров адаптивный фильтр представляет собой линейное устройство, так как между его входными и выходными сигналами обычно существует линейная зависимость, определяемая текущим набором ВК, подобно линейным фильтрам с фиксированными параметрами.

Таким образом, адаптивный фильтр — это фильтр с изменяемыми в процессе работы параметрами, набор которых во многом зависит от критерия работы адаптивного фильтра. Этим критерием часто является достижение минимума некоторой целевой функции, как правило, квадратичной функции ошибки между так называемым требуемым и выходным сигналами адаптивного фильтра. Достижение минимума целевой функции означает, что выходной сигнал адаптивного фильтра «близок» к требуемому сигналу, т.е. повторяет по форме этот сигнал.

Выходной сигнал адаптивного фильтра приближается к требуемому сигналу за счет изменения ВК, рассчитываемых на основе обработки требуемого и входного (входных в многоканальном случае) сигналов. В установившемся режиме значения ВК соответствуют минимуму целевой функции или находятся в небольшой окрестности этого минимума. Так как состояние адаптивного фильтра меняется в процессе настройки ВК, то считается, что он приспосабливается или адаптируется к существующим условиям функционирования. Поэтому и такой фильтр, и алгоритм вычисления его ВК называют адаптивными.

Адаптивные алгоритмы являются основным предметом рассмотрения в настоящей книге. Это, собственно, алгоритмы фильтрации, т.е. вычисления выходного сигнала адаптивного фильтра, и алгоритмы вычисления его ВК. Совокупность данных алгоритмов будем равнозначно называть или адаптивным фильтром, или адаптивным алгоритмом.

Анализ адаптивных фильтров как нелинейных устройств является более сложным, чем анализ фильтров с фиксированными параметрами. Но адаптивные фильтры являются самонастраивающимся и с этой точки зрения они более простые, так как не требуют использования сложных и ресурсоемких методов расчета, применяемых при синтезе фильтров с фиксированными ВК.

Если условия функционирования меняются, то адаптивный фильтр может эти изменения в некоторой степени отслеживать. При этом следует понимать, что адаптивный фильтр и следящая система — это не совсем одно и то же. Адаптивный фильтр, подобно фильтрам с фиксированными ВК, характеризуется длительностью переходного процесса. Если изменения в системе медленные, т. е. происходят за время, существенно превышающее длительность переходного процесса адаптивного фильтра, то этот фильтр такие изменения, как правило, отслеживает. По мере же увеличения скорости изменений в системе эффективность адаптивного фильтра падает, так как за время изменения он не успевает «полностью настроиться», т.е. перейти в установившийся режим, когда его переходный процесс считается законченным.

В общем случае одноканальный адаптивный фильтр представляет собой устройство, показанное на рис. 1.1. Здесь х(к) — входной сигнал, d(k) — требуемый сигнал (используемый в обозначении символ «d» происходит от английского слова «desired», т.е. требуемый), у(к) — выходной сигнал, а (к)=d(k) — у(к) — сигнал ошибки, к — индекс дискретного времени или номер отсчета обрабатываемого сигнала. Эти отсчеты обычно равномерно распределены на оси времени как t=kTs=k/Fs, где Ts — период дискретизации, a Fsчастота дискретизации обрабатываемых сигналов. Длительность одной итерации адаптивного алгоритма, т.е. время, в течение которого осуществляется расчет ВК, используемых для вычисления выходного сигнала адаптивного фильтра на следующей итерации, в большинстве случаев равна одному периоду дискретизации. Если расчет ВК ведется медленно, т. е. в течение нескольких периодов дискретизации, то формирование сигналау(к) все равно необходимо осуществлять на каждом периоде дискретизации для удовлетворения требованиям теоремы Котельникова.

Адаптивный фильтр

Рис. 1.1. Адаптивный фильтр

Для работы адаптивного фильтра, как правило, недостаточно информации, получаемойтолько из входного сигнала. Источником недостающей информации обычно служит требуемый сигнал d(k), физическая природа которого определяется конкретным приложением адаптивного фильтра. Приложение является одним из факторов, определяющих требования, предъявляемые к адаптивному фильтру на этапе его проектирования.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >