ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящее пособие написано на основе лекций, прочитанных автором для студентов II курса (главы II, III) и IV курса (главы I, IV, V) физико-математического факультета Пензенского государственного педагогического университета им. В. Г. Белинского. Вторая и третья главы «Элементы общей топологии» и «Дифференциальная геометрия кривых и поверхностей» составляют обязательный семестровый курс (4 семестр), предусмотренный государственным образовательным стандартом. Отводимые на этот курс аудиторные часы (2 ч лекций + 2 ч практических занятий) не позволяют изложить материал, который обычно изучался достаточно детально в 1970-1980 гг. Поэтому пришлось сократить до минимума содержание данного курса и опустить доказательства некоторых теорем.

Что касается первой главы «Линейные пространства и отображения», содержащей необходимый алгебраический материал, и четвертой и пятой глав «Гладкие многообразия и отображения» и «Некоторые дифференциально геометрические структуры и их инфинитезимальные автоморфизмы», то они включают материал, который автор читал на протяжении многих лет студентам IV курса и аспирантам в рамках спецкурсов и факультативных занятий. В силу специфики исследований автора более детально изложены вопросы, касающиеся групп преобразований и инфинитезимальных автоморфизмов римановых, финслеровых и почти симплектических структур.

Автор считает своим приятным долгом выразить искреннюю признательность кафедре Московского педагогического государственного университета (заведующий кафедрой, профессор В. Ф. Кириченко) и профессору МГУ им. М. В. Ломоносова Л.Е. Евтушику за их ценные замечания по содержанию пособия, а также благодарность моим ученикам, доцентам М. В. Сорокиной и О. П. Суриной за помощь в издании данного пособия.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >