Явление сверхпроводимости. Щели в энергетическом спектре сверхпроводника

В 1911 г. немецкий физик Камерлинг-Оннес, проводя опыты с чистой ртутью, обнаружил, что при Т= 4,2 К электрическое сопротивление ртути очень близко к нулю. Это явление получило название сверхпроводимости. Температура Тк, при которой происходит переход в сверхпроводящее состояние, называется критической температурой перехода. Для металлов тантала, олова и свинца она равна 2,35 К; 3,78 К; 7,19 К соответственно. Согласно закону Ома где у — плотность тока; е — напряженность электрического поля. Требование р = 0 при конечной величине у Ф 0 означает, что напряженность электрического поля в сверхпроводнике в любой его точке равна нулю: 8 = 0.

В настоящее время сверхпроводимость обнаружена у нескольких десятков чистых химических элементов, а также у сотен сплавов и химических соединений. Температуры перехода для них колеблются от 0,01 до 20 К.

В 1933 г. Майсснер и Оксенфельд обнаружили, что магнитное поле выталкивается из сверхпроводника независимо от того, чем это поле создано - внешним источником или током, текущим по самому сверхпроводнику. Это означает, что магнитная индукция В внутри сверхпроводника всегда равна нулю. Иначе говоря, сверхпроводник является идеальным диамагнетиком с магнитной восприимчивостью х~-*- В обычных диамагнетиках значения | X | 1. Таким образом, сверхпроводимости соответствует идеальная проводимость и идеальный диамагнетизм.

Сверхпроводящее состояние проводника можно нарушить внешним магнитным полем Н. Напряженность магнитного поля Нк, необходимая для ликвидации сверхпроводящего состояния, называется критической.

Величина /7К зависит от температуры: при Т= Тк очевидно, что НКК) = 0. С понижением температуры значение Нк непрерывно растет и достигает максимума при абсолютном нуле. Температур-

Зависимости значений напряженности критического магнитного поля от температуры для свинца и олова

Рис. 6.8. Зависимости значений напряженности критического магнитного поля от температуры для свинца и олова

ная зависимость НК(Т) для свинца и олова показана на рис. 6.8. С точки зрения зонной теории твердых тел любой металл можно рассматривать как потенциальную яму, заполненную электронами вплоть до уровня Ферми Ер.

На рис. 6.9 изображеана кривая Е(к), где тонкие горизонтальные линии представляют собой занятые энергетические уровни, верхняя горизонтальная линия — энергия уровня Ферми Ер, величины к? и —/ср — волновые числа, соответствующие энергии Ферми. Под влиянием внешнего электрического поля напряженностью е распределение электронов по состояниям меняется: электроны переходят из области отрицательных волновых чисел к в область положительных к (см. рис. 6.9, б). Такие переходы возможны, поскольку над уровнем Ферми Ер в зоне проводимости много незаполненных уровней, на которые электроны могут переходить под влиянием внешнего поля г. Импульс электронов зоны проводимости увеличивается на Ар = ЬАк = в результате

чего возникает электрический ток, плотность которого

может неограниченно расти с течением

времени. Поскольку, с другой стороны, у = сте, то удельная электропроводность проводника равна

Заполнение энергетических уровней электронами с разными значениями волновог о числа к

Рис. 6.9. Заполнение энергетических уровней электронами с разными значениями волновог о числа к: а — внешнее электрическое ноле отсутствует (е = 0); б — внешнее электрическое поле присутствует (е * 0). Величине Ак, пропорциональной изменению импульса электронов, соответствуют уровни энергии, превышающие значение энергии Ферми ?).?

Но условие (6.20) не может быть реализовано, так как этому мешают процессы рассеяния электронов на дефектах решетки и фононах. Наиболее существенными при этом являются процессы упругого рассеяния, при которых импульс электронов меняется на прямо противоположный, что соответствует их переходу из правой части распределения Е(к) в левую, где величина волнового числа к становится отрицательной (см. рис. 6.9).

Процессы рассеяния электронов на фононах протекают с тем большей скоростью, чем сильнее нарушено под действием поля напряженностью 8 равновесное распределение электронов по состояниям. Эти процессы ограничивают скорость дрейфа электронов и плотность тока: и соответственно

удельную электропроводность: где тР — время релаксации электронов с энергиями, расположенными около уровня Ферми. Для того чтобы акты упругого рассеяния электронов на фононах могли происходить, необходимо выполнение двух условий:

  • 1) должны существовать состояния, в которые способны переходить электроны при рассеянии, иначе говоря, уровни энергии, соответствующие этим состояниям, должны обязательно принадлежать разрешенной зоне;
  • 2) состояния (уровни энергии), в которые могут переходить электроны, не должны быть заняты другими электронами [24-26].

Для обычного металла, имеющего энергетический спектр электронов зоны проводимости, показанный на рис. 6.9, оба эти условия выполняются, что обеспечивает упругие процессы рассеяния электронов на фононах. Возникает вопрос: можно ли построить такую модель энергетического спектра электронов проводимости, которая предотвращала бы протекание процессов упругого рассеяния даже при наличии рассеивателей — фононов и примесных атомов? Оказывается, что это возможно. Подобный спектр показан на рис. 6.10, а. В этом энергетическом спектре в зоне проводимости имеется щель размером Е, посредине которой расположен уровень Ферми с энергией Е?. Нижняя часть зоны проводимости заполнена электронами полностью, верхняя часть, расположенная над щелью, совершенно пустая. В отличие от полупроводника, где запрещенная зона энергетических уровней не меняет своего положения под действием внешнего поля ё, щель Енр в зоне проводимости металла должна двигаться под действием поля вместе с электронным распределением, как показано на рис. 6.10, б. За время волновой вектор электронов увеличивается по модулю на

и щель Еу) смещается вместе с распределением справа

налево в зависимости от размера Д/с [6].

Рассмотрим возможность рассеяния электрона Э, расположенного на верхнем уровне правой полузоны. На рис. 6.10, 6 стрелками 1, 2, 3 показаны возможные способы рассеяния этого электрона. Стрелка 1, параллельная оси к, означает упругое рассеяние электрона с изменением к на -к; стрелка 2 — переход электрона на верхние занятые энергетические уровни левой полузоны; стрелка 3 — переходы на незанятые свободные энергетические уровни верхней части левой полузоны. Легко видеть, что переходы по стрелке 1 запрещены, так как они ведут в запрещенную

Щели Е энергетического спектра электронов проводимости в сверхпроводнике

Рис. 6.10. Щели Еу> энергетического спектра электронов проводимости в сверхпроводнике: а - щель при отсутствии внешнего электрического поля; б — щель при наличии внешнего электрического поля; в — приближение границ щели к уровню Ферми при повышении температуры; г — исчезновение щели при температуре Тк

область энергий, определяемую Е, переходы, указанные стрелкой 2, запрещены согласно принципу Паули, поскольку уровни нижней части левой полузоны уже заняты электронами; переходы согласно стрелке 3 хотя и разрешены, но требуют для своей реализации энергии, сравнимой с Ехр. Если температура металла достаточно низкая, так что энергия возбуждаемых ею фононов меньше энергии щели: /кОф < Еу), то эти переходы также неосуществимы.

Таким образом, в металле, электроны проводимости которого обладают энергетическим спектром с «подвижной щелью», процессы рассеяния, ограничивающие электропроводность, в определенных условиях протекать не могут даже при наличии таких рассеивателей, как фононы.

Поэтому подобный металл может приобрести идеальную проводимость, свойственную сверхпроводникам.

Обратим внимание на одно важное обстоятельство. У вершины заполненной зоны проводимости касательная к кривой Е(к) параллельна оси к, т. е. , Поэтому скорость поступательного

движения электронов, занимающих расположенные здесь уровни энергии, равна , хотя импульс р? и волновой вектор

таких электронов весьма большие, отличные от нуля величины. Данное свойство электронов, находящихся у вершины заполненной зоны проводимости, является существенным при построении модели сверхпроводимости металлов.

Итак, наличие у металлов энергетического спектра электронов проводимости с «подвижной щелью» объясняет феномен сверхпроводимости в области низких температур. Опыт подтверждает наличие подобной щели в энергетическом спектре электронов в зоне проводимости.

Один из таких экспериментов основан на изучении поглощения металлами электромагнитных волн инфракрасной области. На сверхпроводник направляли поток электромагнитных волн и непрерывно меняли их частоту со. До тех пор, пока энергия квантов /ко остается меньше ширины щели Ечр, энергия излучения поглощаться сверхпроводником не может. При частоте сок, для которой Но = Ехр, должно начаться интенсивное поглощение электромагнитного излучения. Измерив сок, оценивают величину Ещ) в энергетическом спектре электронов проводимости металла.

В табл. 6.4 представлены значения энергетических щелей для ряда металлов с указанием температуры перехода Тк в сверхпроводящее состояние и сравнение их с величиной 3,5вТк, определяющей ширину щели теоретически [6].

Таблица 6.4

Теоретические 3,5Ав7к и экспериментальные Ех/, значения энергетических щелей для некоторых металлов при температуре Тк перехода в сверхпроводящее состояние

Металл

А1

Бп

Не

V

РЬ

N6

ЕЛ0)' ЮэВ

3,26

11,0

16,4

14,3

21,4

22,4

К

1,2

3,73

4,15

4,9

7,19

9,22

3,5квТк, эВ

3,6

11,2

12,5

14,8

21,7

27,7

Из таблицы видно, что щель в энергетическом спектре Ехр * 10 3—10 2 эВ довольно узкая. Чем выше критическая температура перехода в сверхпроводящее состояние Тк, тем шире щель энергетического спектра электронов проводимости металлов-сверхпроводников.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >